四川省閬中中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文

四川省閬中中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（總分：150分 時間：120分鐘 ）注意事項： 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共7頁，滿分l50分，考試時間l20分鐘。考生作答時，將答案答在答題卡上(答題注意事項見答題卡)，在本試卷上答題無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1 已知點分別是橢圓的左、右焦點,點在此橢圓上,則的 周長等于 A20B18C16D142. 命題“使得”的否定是 A使得B，使得C使得D，使得3曲線 在點處的切線方程為 AB CD4已知雙曲線上有一點M到左焦點的距離為18，則點M到右焦點的 距離是 A8 B28 C8或28 D12 5拋物線的準線方程是 AB C D6 若變量滿足約束條件則的最大值為 A4 B3 C2 D17 已知橢圓內(nèi)有一條以點為中點的弦，則直線的方程為 AB CD8 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 A BC D9 函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是 A B C D10. 已知函數(shù),若方程恰有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取 值范圍是 ABCD11. 如圖所示，過拋物線的焦點F的直線l，交 拋物線于點A,B交其準線l于點C，若,且 ，則此拋物線的方程為 A B C D 12. 已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若， 則不等式的解集為（ ） AB CD二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13“”是“”的_條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充 要”、“既不充分也不必要”）14. 已知是上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是_.15已知雙曲線的焦距為4，點在C的漸近線上，則C的方程 為_16已知分別是雙曲線的左右焦點，是雙曲線左支上任意一點， 的最小值為，則此雙曲線的離心率的取值范圍是_三、解答題(共70分,17題滿分10分，其余各題滿分各12分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(10分）求下列各曲線的標(biāo)準方程. （1）實軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓； （2）拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.18.（本題12分）已知函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)， （1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍； （2）若為假命題，求實數(shù)的取值范圍19某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這 50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組 區(qū)間為 （1）求頻率分布圖中的值，并估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概 率； （2）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在 的概率.20.（本題12分） 已知函數(shù)，曲線在點 處的切線方程為，在處有極值 求的解析式 求在上的最小值21.（本題12分）已知拋物線過點 （1）求拋物線C的方程； （2）求過點的直線與拋物線C交于M，N兩個不同的點（均與點A不重 合）設(shè)直線AM，AN的斜率分別為，求證：為定值22（本題12分）已知函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）若對，均成立，求實數(shù)的取值范圍. 閬中中學(xué)校2020年春高2020級期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案題號123456789101112答案BBDCDBDCAAB13 充分不必要 14 14 15 15 16 1617 （） （） 詳解：（）設(shè)橢圓的標(biāo)準方程為由已知，2a=12,e= ,所以橢圓的標(biāo)準方程為. （）由已知，雙曲線的標(biāo)準方程為，其左頂點為（-3，0）設(shè)拋物線的標(biāo)準方程為， 其焦點坐標(biāo)為，則 即p=6 所以拋物線的標(biāo)準方程為18 （1） （2）詳解：（1）由函數(shù)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，得R時，恒成立，且無連續(xù)區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)為0，則 ，恒成立，所以，則若為真命題，則 （2）由，得，則，所以當(dāng)為假命題時，或 又為假命題，則，都是假命題，所以實數(shù)滿足解得19.【解析】試題分析：（1）利用頻率分布直方圖中的信息，所有矩形的面積和為1，得到a; （2）從評分在的受訪職工中都在的人數(shù)，隨機抽取2人，列舉法求出所有可能，利用古典概型公式解答.試題解析：（1）由頻率分布直方圖知，所以.該企業(yè)的職工對該部分評分不低于80的概率為.（2）在的受訪職工人數(shù)為，此2人評分都在的概率為.20.，曲線在點P處的切線方程為，即在處有極值，所以，由得，所以由知令，得，當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，；單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增.又因，所以在區(qū)間上的最小值為21.（1）由題意得，所以拋物線方程為 （2）設(shè)，直線MN的方程為，代入拋物線方程得 。所以， 所以,所以為定值-222（1）函數(shù)