吉林省舒蘭市第一高級(jí)中學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理

吉林省舒蘭市第一高級(jí)中學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理考試時(shí)間：120分鐘 分值：150分 第卷（非選擇題 共60分）一、選擇題： 本大題共12小題，每小題5分，共60分.1.已知f(x)=sinx，則= ( ) A.+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos12設(shè)f (x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足=1，則曲線y=f (x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線的斜率是 （A）2 （B）1 （C） （D）2 ( )3由拋物線yx2x，直線x1及x軸圍成的圖形的面積為()A. B.1 C. D.5.設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是奇函數(shù)，則為（ ）A0 B1 C2 D-16.函數(shù)f(x)x22lnx的單調(diào)減區(qū)間是( )A(0,1 B1，) C(，1(0,1 D1,0)(0,17.點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值是 （ ）(A) (B) (C) (D) 8.函數(shù)在處有極值10, 則點(diǎn)為 （） （A） （B） （C） 或 （D）不存在9.設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)在處取得極小值,則函數(shù)的圖象可能是()10.給出以下命題：若，則f(x)0； ;f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )(A)1 (B) 2 (C)3 (D)011.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.x0R,f(x0) =0B.函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形C.若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（-,x0）單調(diào)遞減D.若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則12. 定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是 () A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置.13一物體在力F(x)3x22x5(力單位：N，位移單位：m)作用力下，沿與力F(x)相同的方向由x5 m直線運(yùn)動(dòng)到x10 m處做的功是 J14.求定積分：= 15.已知函數(shù)f(x)x32x2ax1在區(qū)間(1,1)上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 16.已知函數(shù)對(duì)于總有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置.17（本小題滿分10分） 已知函數(shù).求的極小值和極大值；18.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值.（2）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程.20.（本題滿分12分）函數(shù)g (x)ax3bx2cx及其g(x)的圖象分別如下圖所示若f (x)g (x)mg(x)在區(qū)間2，）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)區(qū)間. 22.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）求證：對(duì)任意的正數(shù)與，恒有高二年級(jí)2020學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考答案1-12. BDBAD ABBCB CA; 13. 825;14. ;15.-1,7);16.4,)17. 18. 解：（1） 2分曲線在處的切線方程為，即；4分（2）記令或1. 6分則的變化情況如下表極大極小當(dāng)有極大值有極小值. 10分由的簡圖知，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，的范圍是.12分19.解：（I），當(dāng)或時(shí)，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 當(dāng)時(shí)， 為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間 又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 6分（II）設(shè)切點(diǎn)為，則所求切線方程為由于切線過點(diǎn)，解得或所以切線方程為即或 12分20.解：由yg(x)的圖象可知x1和x2是yg (x)的兩個(gè)極值點(diǎn)又g(x)3ax22bxc，知1，2是3ax22bxc0的二根，且g (1)2分所以，有：，解得：g (x)6分f (x)則f(x)x2(32m)x3m20在2，）上恒成立08分則，或010分解得：m0，所以m的取值范圍是（，012分21.解：（）函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx的定義域?yàn)椋?，+），1分 f(x)=2x-(a+2)+= = 2分 當(dāng)a0時(shí),f(x)0在(0,1上恒成立,f(x)0在1,+)上恒成立，a0時(shí),f(x)的增區(qū)間為1,+),f(x)的減區(qū)間為(0,1。4分 當(dāng)0a2時(shí),f(x)0在(0, 和1,+)上恒成立,f(x)0在 ,1上恒成立.0a2時(shí),f(x)0在(0,1和,+)上恒成立,f(x)0在1, 上恒