廣東省中山市華僑中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考試題 文

中山市華僑中學(xué)2020屆高二上第二次段考試題文 科 數(shù)學(xué)考試時(shí)間:120分鐘 總分：150分 注意事項(xiàng)：請(qǐng)考生將答案寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置；考生不能使用計(jì)算器。 一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共60分）1. 設(shè)命題P：xR，x2+20則P為-（）ABCDxR，x2+202設(shè)是橢圓上的點(diǎn)若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若到焦點(diǎn)的距離是，則到另一焦點(diǎn)的距離等于-（ ）A B C D 3“”是“”的-（） A充要條件B充分不必要條件 C必要不充分條件D不充分也不必要條件4. 已知，則等于- ( )A. B. C. D. 5、在等差數(shù)列中，若是方程的兩個(gè)根，則的值是-（ ） A. B.12 C. D. 66.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是-（ ）A命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題為真； B. 命題“面積相等的三角形全等”的否命題為真； C已知：條件：，條件：，則是的必要不充分條件。D若命題若“”為真，“”為假，則一定是p真q假；7、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)-（ ）A B C D 8若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），則此雙曲線的離心率為（）ABCD9設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=x2y的最大值為（）A2B3C4D510已知直線2ax+by2=0（a0，b0）過(guò)點(diǎn)（1，2），則的最小值是（）A2B3C4D111. 已知等比數(shù)列的公比，且, 則-（ ）A B18 C D12.拋物線的焦點(diǎn)F做傾斜角為的直線，與拋物線分別交于A,B兩點(diǎn)（A在y軸左側(cè)），則( )A. B. C. D.二、填空題（每小題5分，共20分）13、若數(shù)列的前n項(xiàng)的和,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 14如圖，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，與O相距10海里的C處，現(xiàn)甲船以30海里/小時(shí)的速度沿直線CB去營(yíng)救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船，甲船需要 小時(shí)到達(dá)B處.15.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 .16設(shè)2a1，a,2a1為鈍角三角形的三邊，那么a的取值范圍是_三、解答題：（本大題共70分，要有相應(yīng)解答過(guò)程） 17（本題滿(mǎn)分12分）在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是已知 （1）若ABC的面積等于，求；（2）若,求的面積.18（本小題滿(mǎn)分10分）給定兩個(gè)命題 .p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2ax10恒成立；q：關(guān)于x的方程x2xa0有實(shí)數(shù)根；如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 19（本題滿(mǎn)分12分）醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)試問(wèn)：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿(mǎn)足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最?。?0（本小題滿(mǎn)分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，且滿(mǎn)足：，（nN+）（1）求a1，a2，a3的值；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式21（本小題滿(mǎn)分12分）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫(xiě)字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，把寫(xiě)字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元（）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？（）若干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案： 年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓;純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該樓，問(wèn)哪種方案盈利更多？22（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線yx2的焦點(diǎn)，離心率為.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)