廣東省廣州市普通高中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題(12)202006010177

下學(xué)期高二數(shù)學(xué)5月月考試題12 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 復(fù)數(shù)等于（ ）A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i2一個物體的運(yùn)動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( ) A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(ln3=4有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)?（ ）A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤ababaoxoxybaoxyoxyb5,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）yA B C D6（1）已知，求證，用反證法證明時，可假設(shè)，（2）已知，求證方程的兩根的絕對值都小于1用反證法證明時可假設(shè)方程有一根的絕對值大于或等于1，即假設(shè)，以下結(jié)論正確的是（）A的假設(shè)正確；的假設(shè)錯誤 B的假設(shè)錯誤；的假設(shè)正確C與的假設(shè)都錯誤 D與的假設(shè)都正確7下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是()A由f(x)xcos x滿足f(x)f(x)對xR都成立，推斷：f(x)xcos x為奇函數(shù)B設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.由an2n1，求出S112，S222，S332，推斷：Snn2C由圓x2y2r2的面積Sr2，推斷：橢圓1(ab0)的面積SabD由(11)221，(21)222，(31)223，推斷：對一切nN*，(n1)22n8若f(x)(x2)2bln x在(1，)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是()A1，) B(1，) C(，1 D(，1) 9已知函數(shù)f(x)sin xx， (x0，)，那么下列結(jié)論正確的是()Af(x)在上是增函數(shù) Bf(x)在上是減函數(shù)Cx0，f(x) Dx0，f(x)10.已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 A. 0,) B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.“是周期函數(shù)”寫成三段論是：大前提：三角函數(shù)都是周期函數(shù) 小前提： 結(jié) 論：函數(shù)是周期函數(shù)12.在平面幾何中，有勾股定理：“設(shè)ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則 .”13. 設(shè)復(fù)數(shù)，若為實(shí)數(shù)，則為 .14函數(shù)f(x)x3x23x1的圖像與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是_15已知復(fù)數(shù)2i與復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別是A與B，則AOB_.16如下圖，第（1）個多邊形是由正三角形“擴(kuò)展“而來，第（2）個多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來，如此類推.設(shè)由正邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為，則 . 17. 設(shè)函數(shù)，若過點(diǎn)可作三條直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：（本大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.已知復(fù)數(shù)滿足， 其中為虛數(shù)單位， 若，求的取值范圍.19某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C(單位：元)與日產(chǎn)量x(單位：噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C10 00020x，每日的銷售額R(單位：元)與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式已知每日的利潤yRC，且當(dāng)x30時，y100.(1)求a的值；(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值20. 已知函數(shù). (1)證明：函數(shù)在(，+)上為增函數(shù)；(2)用反證法證明方程在(，+)上至多有一個實(shí)根21. 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下四個式子的值都等于同一個常數(shù)：問：(1) 試從上述四個式子中選擇一個，求出這個常數(shù); (2) 根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，猜想出能反應(yīng)一般規(guī)律的三角恒等式，并證明你的結(jié)論。22.已知函數(shù)f(x)=mx3-x+，以點(diǎn)N（2，n）為切點(diǎn)的該圖像的切線的斜率為3.（I）求m,n的值.（II）已知. ，若F(x)=f(x)+g(x)在0，2上有最大值 1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 因?yàn)閤30時，y100，所以100303a3022703010 000.所以a3. 4分(2)當(dāng)0x120時，yx33x2270x10 000.yx26x270.由yx26x2700可得x190，x230(舍)2分所以當(dāng)x(0,90)時，原函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng)x(90,120)時，原函數(shù)是減函數(shù)所以當(dāng)x90時，y取得最大值14 300. 2分當(dāng)x120時，y10 40020x8 000.所以當(dāng)日產(chǎn)量為90噸時，每日的利潤可以