河北省安平縣安平中學(xué)高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)6實(shí)驗(yàn)班20

河北安平中學(xué)實(shí)驗(yàn)部高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)六2020年2月7日 一、單選題1、設(shè)，則、的大小關(guān)系是（ ）A: B: C: D:2、設(shè)，且，則的大小關(guān)系為（ ）A: B: C: D:3、已知為上的奇函數(shù)，在為減函數(shù)。若，則a，b，c的大小關(guān)系為A: B: C: D:4、若函數(shù)yf(x)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對(M，N)是函數(shù)yf(x)的一對“和諧點(diǎn)對”(點(diǎn)對(M，N)與(N，M)看作同一對“和諧點(diǎn)對”)已知函數(shù)f(x)則此函數(shù)的“和諧點(diǎn)對”有()A:1對 B:2對 C:3對 D:4對5、函數(shù)（）的圖象不可能為（ ）A: B: C: D:6、下列各式計(jì)算正確的是A:= B:= C:= D:=7、已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍為A: B: C: D:8、函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A: B: C: D:二、填空題9.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對于任意的都有，則的值為10、=三、解答題11、已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（8，m）和（9，3）（）求m的值；（）若函數(shù)g（x）=logaf（x）（a0，a1）在區(qū)間16，36上的最大值比最小值大1，求實(shí)數(shù)a的值12、已知函數(shù)（1）記函數(shù)求函數(shù)的值域；（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。13、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足為常數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（2）如果f（x）為偶函數(shù)，求a的值；（3）當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，若方程f（x）=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2；其中x10，0x21；求實(shí)數(shù)m的范圍河北安平中學(xué)實(shí)驗(yàn)部高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)六答案1.B，故選：B點(diǎn)睛：利用指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的性質(zhì)比較實(shí)數(shù)或式子的大小，一方面要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)或式子形式的異同，底數(shù)相同，考慮指數(shù)函數(shù)增減性，指數(shù)相同考慮冪函數(shù)的增減性，當(dāng)都不相同時(shí)，考慮分析數(shù)或式子的大致范圍，來進(jìn)行比較大小，另一方面注意特殊值的應(yīng)用，有時(shí)候要借助其“橋梁”作用，來比較大小2.B當(dāng)a1時(shí),易知2a，再由以a為底對數(shù)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，從而可知mp又(+1)(a1)=a+2恒大于0(二次項(xiàng)系數(shù)大于0,根的判別式小于0,函數(shù)值恒大于0),即+1a1，再由以a為底對數(shù)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，從而可知mn又當(dāng)a1時(shí)2a顯然大于a1，同上，可知pn.綜上mpn.故選B.3.C由于為奇函數(shù),故為偶函數(shù),且在上為增函數(shù).,所以,故選C.4.B作出的圖象如圖所示，由題意可得函數(shù)f(x)的“和諧點(diǎn)對”數(shù)即為函數(shù)和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由圖象知，函數(shù)f(x)有2對“和諧點(diǎn)對”點(diǎn)睛：（1）解答本題時(shí)首先要理解題意，弄清楚“和諧點(diǎn)對”的含義，然后將問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的圖象公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題解決。（2）借助于數(shù)形結(jié)合解題，使得解題過程變得直觀形象，但解題時(shí)要準(zhǔn)確的畫出函數(shù)圖象，要求數(shù)量掌握常見函數(shù)圖象的大體形狀及函數(shù)圖象的畫法。5.D函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，故可能當(dāng)時(shí)，顯然為增函數(shù)，且時(shí)，故可能當(dāng)時(shí)，令，則，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故可能綜上，函數(shù)（）的圖象不可能為故選D點(diǎn)睛：本題通過對多個(gè)圖象的選擇考查函數(shù)的指數(shù)函數(shù)，屬于中檔題.這類題型也是近年高考常見的命題方向，該題型的特點(diǎn)是綜合性較強(qiáng)較強(qiáng)、考查知識點(diǎn)較多，但是并不是無路可循.解答這類題型可以從多方面入手，根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)以及時(shí)函數(shù)圖象的變化趨勢，利用排除法，將不合題意的選項(xiàng)一一排除.6.D對于，故錯(cuò)誤；對于，故錯(cuò)誤；對于，故錯(cuò)誤；對于，故正確故選D7.A由題意結(jié)合函數(shù)圖象平移的充分必要條件得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式，求解不等式即可求得最終結(jié)果.將函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長度即可得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則當(dāng)時(shí)，即：，解得：.本題選擇A選項(xiàng).本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.8.D且函數(shù)的定義域?yàn)楣蔬xD9.4令，可以求得，從而可得是以為周期的函數(shù)，結(jié)合，即可求得的值函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，令，可得，則則，是以為周期的函數(shù)，則故答案為本題主要考查了抽象函數(shù)及其基本性質(zhì)的應(yīng)用，重點(diǎn)考查了賦值法，求得是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題能力，屬于中檔題。10.-+=-1+0.1=2.5-1+0.0625+0.125+0.1=1.7875=11.（）（）試題分析：（）由題意y=f（x）是冪函數(shù)，設(shè)設(shè)f（x）=x，圖象過點(diǎn)（8，m）和（9，3）即可求解m的值（）函數(shù)g（x）=logaf（x）在區(qū)間16，36上的最大值比最小值大1，對底數(shù)進(jìn)行討論，利用單調(diào)性求最值，可得實(shí)數(shù)a的值試題解析：解：（）由題意，y=f（x）是冪函數(shù)，設(shè)f（x）=x，圖象過點(diǎn)（8，m）和（9，3）可得9=3，所以=，故f（x）=m=f（8）=2故得m的值為2（）函數(shù)g（x）=logaf（x）即為g（x）=，x在區(qū)間16，36上，4，6，當(dāng)0a1時(shí)，g（x）min=loga6，g（x）max=loga4，由loga4loga6=loga=1，解得a=；當(dāng)a1時(shí)，g（x）min=loga4，g（x）max=loga6，由loga6loga4=loga=1，解得a=綜上可得，實(shí)數(shù)a的值為或12.（1）；（2）.試題分析：（1）化簡得，從而利用二次函數(shù)求值域即可；（2）先求得的最大值為，進(jìn)而得到，解不等式即可.試題解析：.（1），函數(shù)的值域?yàn)椋?）由題意知，則實(shí)數(shù)的取值范圍是13.（1）f（x）=2x+a2x；（2）1（3）解：（1）f(x)=x+,a是常數(shù)，令t=x,則x=,f（t）=2t+a2t從而有f（x）=2x+a2x；（2）f（x）為偶函數(shù)，f（x）=f（x）2x+a2x=2x+a2x整理可得，（a1）2x=（a1）2xa=1（3）由（2）可得f（x）為偶函數(shù)，a=1，f（x）=2x+2x令n=2x，n0，f（n）=n+，n0的圖象如圖，結(jié)合圖象可得方程f（x）=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，其中