江蘇省宿遷市高中數(shù)學第二章統(tǒng)計第9課時統(tǒng)計復習導學案無答案蘇教版必修3

第9課時 統(tǒng)計復習【學習目標】1掌握頻率分布直方圖、折線圖表與莖葉圖的做法，體會它們各自的特點；2會用頻率分布直方圖、折線圖表與莖葉圖對總體分布規(guī)律進行估計；3理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義并且會計算數(shù)據(jù)的方差、標準差，使學生掌握通過合理抽樣對總體穩(wěn)定性作出科學的估計的思想. 【知識建構(gòu)】統(tǒng)計的基本思想：_.1三種抽樣方法的特點和適用范圍類別共同點特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣2總體分布估計編制頻率分布表的步驟如下：_；_；_如果取全距時不利于分組(如不能被組數(shù)整除),可適當增加全距,如再左右兩端各增加適當范圍(盡量使兩端增加的量相同) 頻率分布直方圖 注：各小矩形的_等于相應(yīng)各組的頻率頻率分布折線圖（密度曲線）3總體特征數(shù)估計平均數(shù)： 極差：方差： 標準方差：結(jié)論：數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_，方差為_【展示點撥】例1(2020年廣東卷文) 隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7 (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高，(2)計算甲班的樣本方差 例2（2020江蘇卷）某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有_根在棉花纖維的長度小于20mm例3（2020安徽文數(shù)）某市2020年4月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）： 61,76,70,56,81,91,92, 91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,完成頻率分布表；作出頻率分布直方圖；根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價 【學以致用】1(2020湖北理數(shù)）6將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495住在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 _、_、_2（2020江蘇卷）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數(shù)如下表： 學生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為= 3（2020四川文數(shù)）（4）一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是_、_、_、_ 4某籃球隊在一個賽季的十場比賽中分別進球：30，35，25，25，30，34，26，25，29，21，則該隊平均每場進球_個，方差為_ 5一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為2.1則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_；方差為_ 第9課時 統(tǒng)計復習【基礎(chǔ)訓練】1從某地參加計算機水平測試的6000名學生的成績中隨機抽取300名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，300名學生成績的全體是_2一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工_人3某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為347，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為_4某校為了了解1200名學生對學校某項教學改革試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為_5(2020年高考天津卷)甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為_和_.甲乙9 80 1 3 2 01 1 51239 7 11 4 2 40 2 06為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(單位：kg)，得到頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)圖可得這100名學生中體重在56.5,64.5)的學生人數(shù)是_7(2020年鎮(zhèn)江質(zhì)檢)某企業(yè)3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量比為121，用分層抽樣的方法(每個分廠的產(chǎn)品為一層)從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h,1020 h,1032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_h8 (2020年高考山東卷改編)樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為_9青年歌手大獎賽共有10名選手參賽，并請了7名評委，如圖的莖葉圖是7名評委給參加最后決賽的兩名選手甲、乙評定的成績，去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙選手剩余數(shù)據(jù)的平均成績分別為_甲乙8 58 6 5 4278994 4 4 6 7310若x1，x2，x3，x2020，x2020的方差為3，則3(x12)，3(x22)，3(x20202)，3(x20202)的方差為_11某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x,8,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其方差為_12對某臺機器購置后的運營年限x(x1,2,3，)與當年利潤y的統(tǒng)計分析知具備線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為10.471.3x，估計該臺機器使用_年最合算13為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5頻數(shù)621m頻率a 0.1則表中的m_，a_.14某示范農(nóng)場的魚塘放養(yǎng)魚苗8萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗的成活率為95%，一段時間后準備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚2.5 kg，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚2.2 kg，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚2.8 kg，試估計這時魚塘中魚的總質(zhì)量約為_【思考應(yīng)用】15(本小題滿分14分)某工廠有工人1021人，其中高級工程師20人現(xiàn)從中抽取普通工人40人，高級工程師4人，組成代表隊參加某項活動，你認為應(yīng)該如何抽??？解：先在1001名普通工人中抽取40人，用系統(tǒng)抽樣法抽樣過程如下：第一步，將1001名工人用隨機方式編號；第二步，從總體中用抽簽法剔除1人，將剩下的1000名工人重新編號(分別為000,001,002，999)，并分成40段；第三步，在第1段000,001,002，024這25個編號中，用簡單隨機抽樣法抽出一個(如003)作為起始號；第四步，將編號為003,028,053，978的工人抽出作為代表參加此項活動再從20人中抽取4人，用抽簽法：第一步，將20名工程師隨機編號(1,2，20)；第二步，將這20個號碼分別寫在一張紙條上，制成號簽；第三步，把得到的號簽放入一個不透明的盒子里，充分攪勻；第四步，從盒子里逐個抽取4個號簽，并記錄上面的編號；第五步，從總體中將與抽到的號簽的編號相一致的工程師抽出，作為代表參加此項活動由以上兩種方法得到的工人便是代表隊成員16(本小題滿分14分)某射手在一次射擊訓練時，其射擊情況(擊中的環(huán)數(shù))如下圖的條形圖所示，求：(1)該射手射擊的次數(shù)；(2)該射手命中環(huán)數(shù)的平均值和方差解：(1)由圖可知該射手射擊的次數(shù)為：12824320.(2)該射手命中環(huán)數(shù)的平均值為：(1526872849310)7.75，方差為：s21(57.75)22(67.75)28(77.75)22(87.75)24(97.75) 23(107.75)21.9875.17(本小題滿分14分)為了調(diào)查七年級某班學生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業(yè)所需時間(單位：分鐘)分別為60,55,75,55,55,43,65,40.(1)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；(2)求這8名學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間，按照學校要求，學生每天完成家庭作業(yè)所需的平均時間不能超過60分鐘，該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學校的要求？解：(1)在這8個數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，最中間的兩個數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55.(2)這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(6055755555436540)56(分鐘)，這8名學生完成家庭作業(yè)所需的平均時間為56分鐘5660，該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學校的要求18(本小題滿分16分)下面是某班學生的父母的年齡的莖葉圖，試比較這些同學的父母的平均年齡.父親年齡母親年齡8 85 4 3 2 1 1 08 7 7 5 4 2 1134565 6 8 9 90 2 3 3 4 4 4 6 7 8 9 91 2 2 3 5 7 解：由莖葉圖可知父親年齡的分布主要集中在4050之間，平均年齡大約在48左右；而母親的年齡分布大致對稱，平均年齡大約在45歲左右可見父親的平均年齡比母親的要大19(本小題滿分16分)對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽命(h)100,200)200,300)300,400)400,500)500,600個數(shù)2030804030(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計電子元件壽命在100 h400 h以內(nèi)的頻率；(4)估計電子元件壽命在400 h以上的頻率解：(1)樣本頻率分布表如下：壽命(h)頻數(shù)頻率100,200)200.10200,300)300.15300,400)800.40400,500)400.20500,600300.15合計2001.00(2)頻率分布直方圖如圖所示：(3)電子元件壽命在100 h400 h以內(nèi)的頻數(shù)為130，則頻率為0.65.(4)壽命在400 h以上的電子元件的頻數(shù)為70，則頻率為0.35.20(本小題滿分16分)青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會的關(guān)注，某校為了了解高二年級500名學生的視力情況，從中抽查了一部分學生的視力情況，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：分組頻數(shù)頻率3.95,4.25)20.044.25,4.55)60.124.