廣州市2013年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題

2013年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試第一部分 選擇題（共30分）1、 選擇題：1、 比0大的數(shù)是（ ）A、1 B、 C、0 D、12、 圖1所示的幾何體的主視圖是（ ）3、 在66方格中，將圖2中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ） A、向下移動1格 B、向上移動1格 C、向上移動2格 D、向下移動2格4、 計算：的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、5、為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項）的調(diào)查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖3，該調(diào)查的方式是（ ），圖3中的a的值是（） A、全面調(diào)查，26 B、全面調(diào)查，24C、抽樣調(diào)查，26 D、抽樣調(diào)查，246、 已知兩數(shù)x,y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（ ）A、 B、 C、 D、7、 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則=（ ）A、 B、 C、 D、8、 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、9、 若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ）A、沒有實數(shù)根 B、有兩個相等的實數(shù)根C、有兩個不相等的實數(shù)根 D、無法判斷10、 如圖5，四邊形ABCD是梯形，ADBC，CA是的平分線，且則= （ ）A、 B、 C、 D、 圖6第二部分 非選擇題（共120分）二填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.點P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB=_ .12.廣州某慈善機構(gòu)全年共募集善款元，將用科學記數(shù)法表示為_ .13.分解因式：_.14.一次函數(shù)若隨的增大而增大，則的取值范圍是_ .15.如圖6，的斜邊AB=16, 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到，則的斜邊 上的中線的長度為_ . 16.如圖7，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，與軸交于O,A兩點，點A的坐標為（6,0），的半徑為，則點P的坐標為 _.三解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分9分）解方程：.18（本小題滿分9分）如圖8，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.19（本小題滿分10分）先化簡，再求值：，其中20.（本小題滿分10分）已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把ABD沿對角線BD翻折180得到ABD.(1)利用尺規(guī)作出ABD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)D A 與BC交于點E，求證：BAEDCE. 21.（本小題滿分12分）在某項針對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當m10時為A級，當5m10時為B級，當0m5時為C級.現(xiàn)隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1） 求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率； （2） 試估計1000個1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù)；（3） 從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機抽取2人，用列舉法求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.22.（本小題滿分12分）如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距離為30海里.（1） 求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；（2） 若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.23.（本小題滿分12分）如圖11，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2,2），反比例函數(shù)（x0，k0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點D.（1）求k的值；（2）若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PRy軸于點R,作PQBC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。24.（本小題滿分14分）已知AB是O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上運動，點D在O 上運動（不與點B重合），連接CD，且CD=OA.(1)當OC=時（如圖12），求證：CD是O的切線；（2）當OC時，CD所在直線于O相交，設(shè)另一交點為E，連接AE.當D為CE中點時，求ACE的周長;連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請說明梯形個數(shù)并求此時AEED的值；若不存在，請說明理由。25、（本小題滿分14分）已知拋物線y1=過點A(1,0)，頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判斷點B所在象限，并說明理由；（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C(),求當x1時y1的取值范圍。參考答案一、 DACBD, CBDAB二、 11、7 12、 13、14、 15、8 16、三、17、18、619、原式20、（1）畫圖略 （2）21、（1） （2）500 （3）22、（1）15. （2）B船先到達23、 (2) 24(1)略 （2） 存在，兩個，AEED=425、（1）（2）B在第四象限。理由如下所以拋物線與軸有兩個交點又因為拋物線不經(jīng)過第三象限所以，且頂點在第四象限（3），且在拋物線上，把B、C兩點代入直線解析式易得解得畫圖易知，C在A的右側(cè)，當時，考點：一次函數(shù)，二次函數(shù)難度：難答案：提示步驟：（1） 第（1）問經(jīng)過A（1,0），把點代入函數(shù)即可得到（2） 第（2）問，判斷點在哪個象限，需要根據(jù)題意畫圖，由條件：圖像不經(jīng)過第三象限就可以推出開口向上，只需要知道拋物線與軸有幾個交點即可解決（3） 判斷與軸有兩個交點，一個可以考慮，由就可以判斷出與軸有兩個交點，所以在第四象限；或者直接用公式法（或十字相乘法）算出，由兩個不同的解，所以在第四象限（4） 題目問時，的取值范圍，只要把圖像畫出來就清晰了，難點在于要觀察出是拋物線與軸的另一個交點，理由是，由這里可以發(fā)現(xiàn)，還可以發(fā)現(xiàn)C