一元一次不等式組的運(yùn)用方案設(shè)計(jì)題PPT課件

.,1,第八章一元一次不等式（組）的運(yùn)用,方案設(shè)計(jì)題,.,2,復(fù)習(xí)1,.,3,1、“不大于”“不超過”“至多”“最多”指的是等于或小于，通常用符號(hào)“”表示。（讀作：“小于或等于”）,2、“不小于”“不低于”“至少”“最少”指的是“等于或大于”。通常用符號(hào)“”表示。（讀作：“大于或等于”）。,該語(yǔ)言敘述表達(dá)必須理解記憶,3、“超過、以上、大于、盈利”指的是“大于”用“”表示；,4、“不足、以下、小于、虧損”指的是“小于”用“”表示。,復(fù)習(xí)2,.,4,應(yīng)用題1,為打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)。已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本。（1）問符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多元？,.,5,分析：,（1）在計(jì)劃用書中，科技類書籍不超過1900本，人文類書籍不超過1620本，由此列出不等式組，求其整數(shù)解，可求得圖書角的組建方案。,（3）“不超過(不超出)”表示“”,(2)由(1)中的方案,計(jì)算出各個(gè)方案的費(fèi)用,經(jīng)比較可確定最低費(fèi)用。,（4）如果設(shè)組建中型圖書角個(gè)，則組建小型圖書角為個(gè)。,所有科技類書：,所有人文類書：,.,6,解：（1）設(shè)組建中型圖書角個(gè)，則組建小型圖書角為個(gè)。根據(jù)題意得：,由于只能取整數(shù)，所以取值是18、19、20,所以有三種組建方案：,方案一：組建中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè),方案二：組建中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè),方案三：組建中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè),（2）由于中型書角的費(fèi)用小型書角費(fèi)用，所以選方案一。最低費(fèi)用86018+57012=22320元,.,7,某建筑公司需要水泥230噸，鋼材168噸，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的貨車共40輛可供使用，每輛A型車最多可裝水泥6噸和鋼材4噸，運(yùn)費(fèi)190元；每輛B型車最多可裝水泥5噸和鋼材5噸，運(yùn)費(fèi)200元。（1）要安排A、B兩種型號(hào)的貨車來運(yùn)輸，有幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)。（2）哪種運(yùn)輸方案的運(yùn)費(fèi)最少？為什么？,活動(dòng)三,應(yīng)用題2,.,8,解：（1）設(shè)用A型車x輛，則用B型車（40x）輛，依題意得：,(2)當(dāng)A型車30輛、B型車10輛時(shí)：1903020010=7700（元）當(dāng)A型車31輛、B型車9輛時(shí)：190312009=7690（元）當(dāng)A型車32輛、B型車8輛時(shí)為：190322008=7680（元）所以第三種運(yùn)輸方案運(yùn)費(fèi)最少,.,9,活動(dòng)四,初三某班畢業(yè)時(shí)結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為母校購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作紀(jì)念，已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)。（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別是多少？（2）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于給母校購(gòu)買紀(jì)念品的資金更充足？,應(yīng)用題3,.,10,溫馨提示：（1）若設(shè)每件文化衫為x元，每本相冊(cè)為y元，則：,（2）設(shè)購(gòu)買了a件文化衫，則購(gòu)買了相冊(cè)（50a)本，依題意得：,解得：,又因?yàn)閍為正整數(shù)所以a=23、24、25,.,11,雙蓉服裝店專買M、N兩種型號(hào)的服裝，若銷售一件M型服裝可獲利18元，銷售一件N型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定購(gòu)進(jìn)M型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)N型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且M型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進(jìn)貨方案，如何進(jìn)貨？,相信自己一定能行,應(yīng)用題4,.,12,解：設(shè)購(gòu)進(jìn)N型服裝x件，則購(gòu)進(jìn)M型服裝（2x4）件，依題意得：,解得：,.,13,1.甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地調(diào)運(yùn)機(jī)器，已知甲倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出機(jī)器100臺(tái)，乙倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出機(jī)器80臺(tái)，A地需要70臺(tái)，B地需要110臺(tái)。甲、乙兩倉(cāng)到A、B兩地的路程運(yùn)費(fèi)如下表：(1)設(shè)甲往A地調(diào)運(yùn)機(jī)器x臺(tái)，用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)Y（元）.(2)怎樣安排調(diào)運(yùn)方案，才能使總運(yùn)費(fèi)最??？,應(yīng)用題5,.,14,2.A廠有100臺(tái)電腦，B廠有40臺(tái)電腦，甲地需要80臺(tái)，乙地需要60臺(tái).如果從A廠運(yùn)往甲地、乙地的運(yùn)費(fèi)分別是800元/臺(tái)、400元/臺(tái)，從B廠運(yùn)往甲地、乙地的運(yùn)費(fèi)分別是500元/臺(tái)、300元/臺(tái)。求：(1)若總運(yùn)費(fèi)為84000元,B廠運(yùn)往乙地應(yīng)是多少臺(tái)?(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過76500元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案?請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來。(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低是多少元?,應(yīng)用題6,.,15,3.某校七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用48座客車若干輛，但還有24人無座位（1）設(shè)原計(jì)劃租用48座客車x輛，則該校七年級(jí)學(xué)生的總數(shù)有_人；（2）若租用60座客車，則可比原計(jì)劃租48座客車少2輛，且所租的60座客車中有一輛沒有坐滿，但這輛車已坐的座位超過36個(gè)，請(qǐng)你求出該校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)（3）現(xiàn)在又了解到，48座客車的租金為每輛200元，60座客車的租金為每輛240元為了讓每個(gè)學(xué)生都有座位，所租客車上又不留空位，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)租車方案你能設(shè)計(jì)幾種？哪種方案最??？最少費(fèi)用是多少？,應(yīng)用題7,.,16,4.下表所示為裝運(yùn)甲,乙,丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn),某汽車運(yùn)輸公司計(jì)劃裝運(yùn)甲,乙,丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載,并且每輛汽車只能裝一種蔬菜).,若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？,應(yīng)用題8,.,17,4.下表所示為裝運(yùn)甲,乙,丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn),某汽車運(yùn)輸公司計(jì)劃裝運(yùn)甲,乙,丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載,并且每輛汽車只能裝一種蔬菜).,公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲,乙,丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不少于一車),問裝運(yùn)甲種蔬菜的汽車的數(shù)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？,.,18,4.下表所示為裝運(yùn)甲,乙,丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn),某汽車運(yùn)輸公司計(jì)劃裝運(yùn)甲,乙,丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載,并且每輛汽車只能裝一種蔬菜).,在的條件下,問如何安排裝運(yùn),可使公司獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？,.,19,2.解設(shè)A廠運(yùn)往甲地x臺(tái)，那么A運(yùn)往乙地有(100-x)臺(tái)，B廠運(yùn)往甲地(80-x)臺(tái)，B廠運(yùn)往乙地(x-40)臺(tái)，則總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式：W=8x+4(100-x)+5(80-x)+3(x-40)=680+2x。(1)當(dāng)W=840(百元)時(shí)，則有680+2x=840,解得x=80。若總運(yùn)費(fèi)為840(百元)，A廠應(yīng)運(yùn)往甲地80臺(tái)。(2)當(dāng)W765(百元)，則解得40x42.5，因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x只有四種可的能值：40、41、42。答：若要求總運(yùn)費(fèi)不超過76500元，共有3種調(diào)運(yùn)方案。(3)因?yàn)閃=680+2x隨著x的增大而增大，又因?yàn)?0x42，所以當(dāng)x=40時(shí)，函數(shù)W=680+2x有最小值，最小值是W=760(百元)，即最低總運(yùn)費(fèi)是76000元。此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案是：B廠的40臺(tái)全部運(yùn)往甲地；A廠運(yùn)往甲地40臺(tái)，運(yùn)往乙地60臺(tái)。,.,20,(1)應(yīng)安排2輛汽車裝運(yùn)乙種蔬菜，6輛汽車裝運(yùn)丙種蔬菜。(2)設(shè)安排y輛汽車裝運(yùn)甲種蔬菜，z輛汽車裝運(yùn)乙種蔬菜，則用20-(y+z)輛汽車裝運(yùn)丙種蔬菜。得2y+z+1.520-(y+z)=36，化簡(jiǎn)，得z=y-12，所以y-12=32-2y。因?yàn)閥1，z1，20-(y+z)1，所以y1，y-121，32-2y1，所以13y15.5。設(shè)獲利潤(rùn)S百元，則S=5y+108，當(dāng)y=15時(shí)，S的最大值是183，z=y-12=3，20-(y+z)=2。,.,21,例（茂名市）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；1、該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來2、若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？,應(yīng)用題9,.,22,解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10x）輛，依題意，得，解這個(gè)不等式組，得是整數(shù)，x可取5、6、7，既安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；甲種貨車7輛，乙種貨車3輛；方法一：由于甲種貨車的運(yùn)費(fèi)高于乙種貨車的運(yùn)費(fèi)，兩種貨車共10輛，所以當(dāng)甲種貨車的數(shù)量越少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)就越少，故該果農(nóng)應(yīng)選擇運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元；方法二：方案需要運(yùn)費(fèi)20005+13005=16500（元）方案需要運(yùn)費(fèi)20006+13004=17200（元）方案需要運(yùn)費(fèi)20007+13003=17900（元該果農(nóng)應(yīng)選擇運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元,.,23,（2011四川內(nèi)江，加試6，12分）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過22240元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?,應(yīng)用題10,.,24,(1)設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，得，解得答：每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是60元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是800元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱z臺(tái)，得，解得24x26因x是整數(shù)，所以x=24,25,26利潤(rùn)10 x+160(50-x)=8000-150 x，可見x越小利潤(rùn)就越大，故x=24時(shí)利潤(rùn)最大為4400元答：該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨方案：進(jìn)24臺(tái)電腦機(jī)箱，26臺(tái)液晶顯示器；進(jìn)25臺(tái)電腦機(jī)箱，25臺(tái)液晶顯示器；進(jìn)26臺(tái)電腦機(jī)箱，24臺(tái)液晶顯示器。第種方案利潤(rùn)最大為4400元。,.,25,（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，23，10分），某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆(l）某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；(2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？,應(yīng)用題11,.,26,設(shè)搭建A種園藝造型x個(gè)，則搭建B種園藝造型（50-x）個(gè).根據(jù)題意得解得，所以共有三種方案A:31B:19A:32B:18A:33B:17由于搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，所以搭配同樣多的園藝造型A種比B種成本低，則應(yīng)該搭配A種33個(gè)，B種17個(gè).成本：33200+17360=12720（元）,.,27,（2011貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？,應(yīng)用題12,.,28,（1）設(shè)T恤和影集的價(jià)格分別為元和元?jiǎng)t解得答：T恤和影集的價(jià)格分別為35元和26元（2）設(shè)購(gòu)買T恤件，則購(gòu)買影集(50-)本，則解得，為正整數(shù)，=23，24，25，即有三種方案第一種方案：購(gòu)T恤23件，影集27本；第二種方案：購(gòu)T恤24件，影集26本；第三種方案：購(gòu)T恤25件，影集25本,.,29,（2011山東棗莊，22，8分）某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？,應(yīng)用題13,.,30,解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30-x）個(gè)由題意，得2分解這個(gè)不等式組，得18x20由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20當(dāng)x=18時(shí)，30-x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30-x=10故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二，中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)5分（2）方案一的費(fèi)用是：86018+57012=22320（元）；方案二的費(fèi)用是：86019+57011=22610（元）；方案三的費(fèi)用是：86020+57010=22900（元）故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元8分,.,31,解題方法思考,本類方案題型解題關(guān)鍵在于找出符合應(yīng)用題全部含義的幾個(gè)不等關(guān)系，依據(jù)這些不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式，從而組成不等式組，求出不等式組的解集，在結(jié)合問題的實(shí)際情況，從解集中找出符合題意的解。,裝貨、載重、載人等裝載問題，則隱含著至少要把貨物、重量、人等全部拉走。,調(diào)配用料、搭配造型等配料問題，則隱含著最多把所給的數(shù)量用完。,“至少”用,“最多”用,.,32,（濟(jì)南中考）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件。學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案？（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案？,衍生訓(xùn)練2,應(yīng)用題14,.,33,解：,（1）設(shè)租用甲種汽車輛，則租用乙種汽車輛，根據(jù)題意得：,即有兩種租車方案：,第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。,（2）第一種費(fèi)用：52000+31800=15400元第二種租車費(fèi)用：62000+21800=15600元,第一種租車方案更省費(fèi)用。,.,34,衍生訓(xùn)練3,（茂名中考）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸、香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝、香蕉各2噸。（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來。（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？,應(yīng)用題15,.,35,解：,（1）設(shè)安排甲種貨車輛，則安排乙種貨車輛，根據(jù)題意得：,即安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；甲種貨車7輛，乙種貨車3輛。,.,36,（2）方案需要運(yùn)費(fèi)20005+13005=16500元方案需要運(yùn)費(fèi)20006+13004=17200元方案需要運(yùn)費(fèi)20007+13003=17900元,該果農(nóng)應(yīng)選擇方案運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元,.,37,衍生訓(xùn)練4,（青島中考）為了美化青島，創(chuàng)建文明城市，園林部門決定利用現(xiàn)有的3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所需花卉情況如下表所示。,結(jié)合上述信息，解答下列問題：（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？（2）若搭配一個(gè)A型造型的成本為1000元，搭配一個(gè)B種造型的成本為1200元，試說明選用（1）中哪種方案成本最低？,應(yīng)用題16,.