山東省平度市第九中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

山東省平度市第九中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題本試卷共4頁(yè)，23題全卷滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將條形碼粘貼在答題卡指定位置上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ）abc(4,+)d2函數(shù)的定義域?yàn)椋?）abcd3“”的否定是（ ）ab cd4下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在上單調(diào)遞減的是（ ）abcd5“”是“關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 6已知函數(shù)，則（ ）abcd7已知為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的值域?yàn)椋?）abcd8已知，則（ ）abcd9為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法如下：每戶每月用水量水價(jià)不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元若某戶居民本月交納的水費(fèi)為元，則此戶居民本月用水量為（ ）abcd10，用函數(shù)表示函數(shù)，中較大者，記為，則的值域?yàn)椋?）abcd二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題每小題4分，共12分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分11已知為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式正確的是（ ）abcd12狄利克雷函數(shù)滿足：當(dāng)取有理數(shù)時(shí)，；當(dāng)取無理數(shù)時(shí)，則下列選項(xiàng)成立的是（ ）a b c有個(gè)實(shí)數(shù)根 d有個(gè)實(shí)數(shù)根13已知定義在上函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：，；，當(dāng)時(shí)，都有；則下列選項(xiàng)成立的是（ ）a b若，則 c若，則 d，使得三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分14已知函數(shù)（且），則函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn) 15已知函數(shù)，若，則 16已知函數(shù)，若，則 17將“”中數(shù)字“”移動(dòng)位置后等式可以成立，如：“”據(jù)此，若只移動(dòng)一個(gè)數(shù)字的位置使等式“”成立，則成立的等式為 四、解答題：本大題共6小題，共82分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本題滿分12分）已知全集，集合，集合（1）求及；（2）若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本題滿分14分）已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求的值；（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（3）求函數(shù)在上的解析式20（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）若函數(shù)，且滿足下列條件：為偶函數(shù)； 且使得；且恒過點(diǎn)寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)，并說明理由21（本題滿分14分）已知函數(shù)，（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若，討論關(guān)于不等式的解集22（本題滿分14分）已知二次函數(shù)（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，當(dāng)時(shí)，求的最大值；（3）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍23（本題滿分14分）現(xiàn)對(duì)一塊邊長(zhǎng)米的正方形場(chǎng)地進(jìn)行改造，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段或上（異于），設(shè)（米），的面積記為（平方米），其余部分面積記為（平方米）（1）當(dāng)（米）時(shí)，求的值；（2）求函數(shù)的最大值；（3）該場(chǎng)地中部分改造費(fèi)用為（萬元），其余部分改造費(fèi)用為（萬元），記總的改造費(fèi)用為（萬元），求取最小值時(shí)的值答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題每小題4分，共40分d b b c a d c a c d 二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題每小題4分，共12分11acd； 12abc； 13cd.三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分14； 15； 16； 17.四、解答題：本大題共6小題，共82分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分12分）解：（1）由得，所以1分由即得，所以3分所以5分6分7分（2）因?yàn)椋宜裕?0分故所求的取值范圍為：12分19. （本小題滿分14分）解：（1）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以2分又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以4分（2），5分則8分因?yàn)?，所以；因?yàn)椋?分所以，即 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增10分（3）當(dāng)時(shí)，所以 12分又因?yàn)?3分所以函數(shù)在上的解析式為：14分20（本小題滿分14分）解：（1）由題意知：4分（2）滿足題意的函數(shù) 6分證明如下： 因?yàn)?，所以所以為偶函?shù)9分12分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立13分，恒過點(diǎn)14分21（本小題滿分14分）解：（1）因?yàn)榈慕饧癁椋詾榉匠痰膬蓚€(gè)根3分由韋達(dá)定理得：，解得5分（2）由得：，所以7分當(dāng)時(shí)，不等式的解集是或9分當(dāng)時(shí)，不等式可化為，不等式的解集是11分當(dāng)時(shí)，不等式的解集是或 13分綜上可得，當(dāng)時(shí)，不等式的解集是或；當(dāng)時(shí)，不等式的解集是；當(dāng)時(shí)，不等式的解集是或14分22（本小題滿分14分）解：（1) 若在單調(diào)遞增，則，4分（2）當(dāng)時(shí)，令，因?yàn)椋运裕?分所以在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，又8分9分（3）因?yàn)樵谏虾愠闪?，所以在恒成立，即在恒成?1分令，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立13分14分23. （本小題滿分14分）解：（1）由題知：當(dāng)米時(shí)，點(diǎn)在線段上，1分因?yàn)?分所以（平方米）3分（2）由題知，當(dāng)（米）時(shí)，點(diǎn)在線段上4分此時(shí)：（平方米）5分當(dāng)（米）時(shí)，點(diǎn)在