奧數(shù)題(長正方體)

1、用一根長8分米的鐵絲做成一個高是8厘米的長方體框架，要使長方體的體積最大，這個體積是 立方厘米。2、一個長方體，不同的三個面的面積分別是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，則這個長方體的體積是 立方厘米。3、有一個小金魚缸，長4分米、寬3分米，水深2分米，把一小塊假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米，這塊假山石的體積是 立方分米。4、將表面積分別為216平方厘米和384平方厘米的兩個正方體鐵柱熔成一個長方體，若這個長方體的長是13厘米，寬7厘米，則它的高是 厘米。5、一個長方體盛水容器的底面是一個邊長60厘米的正方形，容器里直立著一個高1米、底面邊長15厘米的長方體鐵塊，這時容器里的水深0.5米，如果把鐵柱取出，容器里的水深將是 厘米。6、有一塊長方形的鐵皮，長60厘米，寬40厘米。在這塊鐵皮的四角剪去邊長5厘米的小正方形，然后制成一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體盒子的體積。7、把一個正方體木塊鋸成3個大小一樣的小長方體后，表面積增加了36平方厘米。原來正方體的體積是多少？8、把一個長方體截去一個高為8厘米的長方形后，剩下的部分是一個正方體。正方體的表面積比原來長方體的表面積減少320平方厘米。求原來長方體的體積。9、有一個棱長為9厘米的正方體，在每兩個對面的中央鉆一個邊長為2厘米的正方形孔，且穿透，所得立體的體積是多少？10、有甲、乙、丙三個正方體水池，它們內(nèi)邊長分別是5米、3米、1米，把兩堆碎石分別沉沒在乙、丙兩個水池的水里，它們的水面分別升高了4厘米和2厘米。如果將這兩堆碎石都沉沒在甲水池的水里，甲水池的水面升高了多少厘米？11、一個長方體游泳池，長50米，寬25米，打開全部進水管，每分鐘可注入5立方米的水，如果要使水深達到1.5米，需注水多少小時？12、一個長方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，變成一個正方體。若表面積減少了120平方厘米，則原長方體的體積是 立方厘米。3、一個長方體紙盒，展開其側(cè)面后連同底面可拼得一個邊長為32分米的正方形。這個紙盒的最大體積是 。5、3個長方體魚缸，它們的三個棱長都是4分米、5分米、6分米，且以不同的棱長組合魚缸的底，每個魚缸都裝上2分米高的水，但它們含水的體積不同。如果把其中一個魚缸中的水倒入另一個魚缸中，且要求使水面最高，那么水高是 分米，這時魚缸中水的體積是 升。1、有三個自然數(shù)，已知除以，得商3余3；除以，得商9余11。則除以，得到的余數(shù)是 。2、在99個連續(xù)的自然數(shù)中，最大的數(shù)是最小的數(shù)的25.5倍，那么這99個自然數(shù)的平均數(shù)是 。7、要往碼頭運28個同樣大小的集裝箱，每個集裝箱的質(zhì)量是1560千克?，F(xiàn)安排一輛載重6噸的卡車運送這些集裝箱，卡車車廂的大小最多可容納5個集裝箱，則這輛卡車至少需往返 趟。8、小晴要做一道菜：“香蔥炒蛋”需7道工序，時間如下：洗蔥，切蔥花打蛋攪拌蛋液和蔥花洗鍋燒熱鍋燒熱油燒菜1分鐘半分鐘1分鐘半分鐘半分鐘半分鐘2分鐘 小晴做好這道菜至少需要 分鐘。9、一項特殊的工作必須日夜有人值守，如果安排8人輪流值班，當值班人員為3人，那么，平均每人每天工作 小時。10、 甲、乙兩商店中某種商品的定價相同。甲商店按定價銷售這種商品。銷售額是7200 乙商店按定價的八折銷售，比甲商店多售出15件。銷售額與甲商店相同。則甲商店售 出 件這種商品。11、夜里下了一場大雪，早上，小龍和爸爸一起步測花園里一條環(huán)形小路的長度，他們從一點同向行走，小龍每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，兩人各走完一圈后又都回到發(fā)點，這時雪地上只留下60個腳印。那么這條小路長 米。12、一艘客輪在靜水中的航行速度是26千米/時。往返于A、B兩港之間，河水的流速是6千米/時，如果客輪在河中往返4趟共用13小時，那么A、B兩港之間相距 千米。（客輪掉頭時間不計）13、大猴踩到一堆桃子，分給一群小猴吃。如果其中兩只小猴各分得4個桃，其余每只小猴各分得2個桃，則最后剩4個桃；如果其中一只小猴分得6個桃，其余每只小猴各分得4個桃，那么還差12個桃，大猴共采到 個桃，這群小猴共 幾只。14、如圖，將從2開始的偶數(shù)從小到大排列成一個順時針方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，依次出現(xiàn)的螺旋的拐角處。則2010 （填“會”或“不會”）出現(xiàn)在螺旋的拐角處。1. 如果一個邊長為2厘米的正方體的表面積增加192平方厘米后仍是正方體，則邊長增加_厘米.Error! Reference source not found.2. 一小桶油漆恰好可以漆一個邊長為0.5米的正方體，要漆一個邊長為一米的立方體，需要_小桶同樣油漆.3. 如下圖，在一個棱長為10的立方體上截取一個長為8，寬為3，高為2的小長方體，那么新的幾何體的表面積是多少？234. 如上2圖。在一個棱長為8厘米的正方體上放一個棱長為5厘米的小正方體，求這個立體圖形的表面積 5，如右圖3所示，由三個正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長分別為1米、2米、4米， 要在表面涂刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂刷油漆的面積是多少平方米？6. 如下圖，棱長分別為1厘米、2厘米、3厘米的三個正方體緊貼在一起，則所得到的立體圖形的表面積是 _ 平方厘米.7. 將個棱長為的正方體堆放在桌子上，噴上紅色后再將它們分開.涂上紅色的部分，面積是（ ）平方厘米 五年級奧數(shù)題1、xy,zw分別表示一個兩位數(shù)，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? 2.有一條長500米的環(huán)行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發(fā),如果反向而跑,則1分鐘后相遇;如果同向而跑,則10分鐘后追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米? 3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發(fā)相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環(huán)行一周要多少分鐘? 4a、b和c都是兩位的自然數(shù)，a、b的個位數(shù)分別是7和5，c的十位數(shù)是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=? 5、222(2000個2)除以13所得的余數(shù)是多少？ 6、1的平方+2的平方+3的平方+2001的平方+2002的平方除以4的余數(shù)是多少？ 7、數(shù)1998*1998*1998*19982000個1998連乘的積除以7的余數(shù)是多少？ 8、一個整數(shù)除以84的余數(shù)是46，那么他分別除以3、4、7所得的三個余數(shù)之和是多少？ 9、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人?，F(xiàn)在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組后，所剩下的人數(shù)相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩下幾人？ 10、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規(guī)定每兩人比賽的盤數(shù)是他們號碼的和除以3的余數(shù)，那么打球盤數(shù)最多的運動員是幾號？他打了多少盤？ 11.一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天后，余下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又干了幾天完成？ 12在300米長的環(huán)形跑道上,甲、乙兩人同時同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？ 第二屆華博士小學數(shù)學奧林匹克網(wǎng)上競賽試題選擇正確的答案： (1)在下列算式中加一對括號后，算式的最大值是（ ）。7 9 + 12 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90(2)已知三角形的內(nèi)角和是180度.一個五邊形的內(nèi)角和應是( )度.A 500 B 540 C 360 D 480(3)甲乙兩個數(shù)的和是15.95,甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù),那么 甲數(shù)是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95(4)一個顧客買了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶時,售貨員說,每只空瓶錢比酒錢 少1.1元,顧客應退回的瓶錢是( )元.A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2(5)兩數(shù)相除得3余10,被除數(shù),除數(shù),商與余數(shù)之和是143,這兩個數(shù)分別是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40(6) 今年爸爸和女兒的年齡和是44歲,10年后,爸爸的年齡是女兒的3倍,今年女兒是多少歲? A16 B11 C9 D10 (7)一個兩位數(shù)除250,余數(shù)是37,這樣的兩位數(shù)是( ).A 17 B38 C 71 D 91(8)把一條細繩先對折,再把它所折成相等的三折,接著再對折,然后用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀,那么這條繩被剪成( )段.A 13 B 12 C 14 D 15(9) 把兩個表面積都是6平方厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積( ). A 12 B 18 C10 D11(10)一晝夜鐘面上的時針和分針重疊( )次.A 23 B 12 C 20 D13(11)某車間四月份實際生產(chǎn)機器76臺,其中原計劃生產(chǎn)的臺數(shù)比超產(chǎn)臺數(shù)多60臺, 求四月份比原計劃超產(chǎn)多少臺機器?A 16 B 8 C 10 D 12(12)一塊紅磚長25厘米,寬15厘米,用這樣的紅磚拼成一個正方形最少需要多少塊? A 15 B 12 C 75 D 8DA12.一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天？ 3.有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天后，剩下420個零件由甲單獨制作，甲共制作了多少個零件？甲共干了幾天？ 4.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿？ 1.甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10，所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天后還剩下任務的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天 2.兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。 3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共制作了14280*8/17+420=7140個，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半 4.甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設(shè)甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合并為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿 17在300米長的環(huán)形跑道上,甲、乙兩人同時同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？ （列算式并算出答案（可寫綜合算式） 300/(5-4.4)=500秒 500*4.4=2200米 2200除以300等于7圈余100 所以兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前100米 1820 1.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鐘,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少? 設(shè)原來從張村到李莊需X小時 24分0.4時 15分0.25時 由于路程一定，速度和時間成反比例 15（X0.4）12（X0.25） X3 張莊到李莊的路程是：15（30.4）39（千米） 2.一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了數(shù)學書和語文書,共90冊,一本數(shù)學書厚0.8厘米,語文1.2厘米,語文和數(shù)學各有多少本? 設(shè)數(shù)學書x本 則語文書（90-x）本 0.8x+1.2(90-x)=88 x=50 90-x=40 數(shù)學書50本 語文書40本 3.某中學七年級舉行足球賽,規(guī)定:勝一場3分,平一場1分,負一場0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場數(shù)相同,負比勝多1場,勝,平,負各幾場? 解:設(shè)勝的場數(shù)為x 3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 勝2場 平2場 負3場1、因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位 即:個位數(shù)的和Y+W=9,而不會是19,29,39. 所以十位數(shù)的和X+Z=13 于是:x+y+z+w=22 2、反向，二人的速度和是：500/1=500 同向，二人的速度差是：500/10=50 甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 乙的速度是：（500-50）/2=225米/分3、由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘，那么小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。 又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。 所以小強的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30 即小明的速度是：1/30*1。5=1/20 那么小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分。4、首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應該為0 這樣可以知道C的個位與十位是10 則AB應該為2005-10=1995， 相乘得1995的兩位數(shù)中，只有57與35的個位數(shù)分別為7和5，因此判定 a+b+c=57+35+10=1025、222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環(huán)，剩下最后的22，所以余數(shù)是9 6、因為每偶數(shù)項都能整除4，所以只剩下奇數(shù)項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最后只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余數(shù)為3 7、1998除以7余數(shù)是3，所以我們可以把1998=7*n+3 總共有2000個1998=7*n+3，所以最后就是2000個3相乘，即為32000=91000=(7+2)1000，所以又變成求21000除以7的余數(shù)了，21000=1024100=(146*7+2)100,變成了2100除以7的余數(shù)了，同理，最后變成1024除以7的余數(shù)了，也就是2，所以1998*1998*1998*19982000個1998連乘的積除以7的余數(shù)是2. 8、設(shè)為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數(shù)之和1+2+4=7 9、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a 16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A 所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數(shù)為1，若A為4，余數(shù)為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數(shù)都是1. 10、因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3余數(shù)為1，10+14除以3余數(shù)為0，10+16的余數(shù)為2，12+14的余數(shù)為2，12+16的余數(shù)為1，14+16的余數(shù)為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57C(13)一天,甲乙丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣6條,丙釣的是甲的2 倍,比乙多釣22條,問他們?nèi)艘还册灹硕嗌贄l?A 48 B 50 C 52 D 58(14)張師傅以1元錢4個蘋果的價格買進蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果有價格把這些蘋果賣出,如果他要賺得15元錢的利潤,那么他必須賣出蘋果多少個?A 10 B 100 C 20 D 160容斥問題五年級有122名學生參加語文、數(shù)學考試，每人至少有一門功課取得優(yōu)秀成績。其中語文成績優(yōu)秀的有65人，數(shù)學優(yōu)秀的有87人。語文、數(shù)學都優(yōu)秀的有多少人？學校文藝組每人至少喜歡一種文藝表演，已知喜歡唱歌的有12人，喜歡跳舞的有19人，其中兩種都喜歡的有8人。這個文藝組一共有多少人？四年級一班有54人，訂閱小學生優(yōu)秀作文和數(shù)學大世界兩種讀物的有13人，訂小學生優(yōu)秀作文的有45人，每人至少訂一種讀物，訂數(shù)學大世界的有多少人？某班有40名學生，其中有15人參加數(shù)學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加那么有多少人兩個小組都不參加?一個班有55名學生，訂閱小學生數(shù)學報的有32人，訂閱中國少年報的有29人，兩種報紙都訂閱的有25人。兩種報紙都沒有訂閱的有多少人？某班45個學生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學得滿分的有10人，數(shù)學及語文均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人那么語文成績得滿分的有多少人?一個旅行社有36人，其中會英語的有24人，會法語的有18人，兩樣都不會的有4人。兩樣都會的有多少人？三年級一班參加合唱隊的有40人，參加舞蹈隊的有20人，既參加合唱隊又參加舞蹈隊的有14人。這兩隊都沒有參加的有10人。請算一算，這個班共有多少人？在100個學生中，音樂愛好者有56人，體育愛好者有75人，那么既愛好音樂，又愛好體育的人最少有多少人，最多有多少人？在1到200的自然數(shù)中，既不是5的倍數(shù)也不是8的倍數(shù)的數(shù)有多少個？在從1至1000的自然數(shù)中，既不是5的倍數(shù)也不是7的倍數(shù)的數(shù)有多少個50名同學面向老師站成一行老師先讓大家從左至右按1，2，3，49，50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)問：現(xiàn)在面向老師的同學還有多少名?東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的現(xiàn)知道五、六年級共有25幅畫，那么其他年級的畫共有多少幅?六（1）兒童節(jié)那天，學校的畫廊里展出了每個年級學生的圖畫作品，其中有25幅畫不是三年級的，有19幅畫不是四年級的，三、四兩個年級參展的畫共有8幅。其他年級參展的畫共有多少幅？五（一）班做廣播操，全班排成4行，每行的人數(shù)都相等。小華排的位置是：從前面數(shù)是第5個，從后面數(shù)是第8個。這個班共有多少名學生？廣場面積有6公頃，游樂場面積有3公頃，重疊面積為1公頃，求占地面積一共有多少公頃？某班45個學生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學得滿分的有10人，數(shù)學及語文均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人那么語文成績得滿分的有多少人?某班有52人，其中會下棋的有48人，會畫畫的有37人，會跳舞的有39人，這個班三項都會的至少有幾人？三年級一班參加合唱隊的有40人，參加舞蹈隊的有20人，既參加合唱隊又參加舞蹈隊的有14人。這兩隊都沒有參加的有10人。請算一算，這個班共有多少人？ 五年級奧數(shù)容斥問題：1、 藝術(shù)小學舉行學生畫展，其中18幅畫不是六年級的，20幅畫不是五年級的，現(xiàn)在知道五、六年級共展出22幅畫。問其他年級展出多少幅？2、 某地區(qū)100個外語教師中，每人至少懂英語和日語中的一種語言。已知懂英語的75人，懂日語的有45人。問只懂英語的有幾人？3、 在1至100的整數(shù)中,能被2整除或能被3整除的數(shù)共有幾個?4、 全班50人，不會騎自行車的有23人，不會滑旱冰的有35人，兩樣都會的有4人，兩樣都不會的有多少人？5、 六年級有52人，其中喜歡繪畫的36人，喜歡書法的有42人，喜歡唱歌的有48人，喜歡跳舞的有34人，這個班最少有多少學生對這四項活動都喜歡？6、 某班有23名參加書法組，,20名學生參加美術(shù)組，18名學生參加體育組，既參加書法又參加美術(shù)組的有7人，既參加美術(shù)組又參加體育組的有6有，既參加書法又參加體育組的有4人，什么活動都沒參加的有8人，這個班最多有多少學生？ 7、 圖書室有100本書，有甲乙丙簽名為33，44，55本其中同時有甲乙簽名的為29本同時有甲丙簽名圖書為25本，同時有乙丙簽名的圖書為36本。問，這批圖書中至少有多少沒有被甲乙丙任何一人借閱過？8、 在一個炎熱的夏日，10個小學生去冷飲店，每人都買了冷飲。其中6人買 了汽水，6人買了可樂，4人買了果汁，有3人即買了汽水又買了可樂，1人即買了汽水又買了果汁，2人既買了可樂又買果汁。問：三樣都買的有幾人？只買一樣的有幾人？ 9、六年級100名同學，每人至少愛好體育、文藝和科學三項中的一項。 其中，愛 好體育的55人，三項都愛好的15人，只愛好體育和科學的4人，只愛好體育和文藝的17人。問：有多少人只愛好科學和文藝兩項？只愛好體育的有幾人？ 10、1-1000的所有自然數(shù),不能被2、3、5整除的數(shù)有多少個？ 五年級奧數(shù)測試卷一、填空1、在不大于100的自然數(shù)中，被13除后商和余數(shù)相同的數(shù)有多少個，分別是（ ）。2、a、b是兩個不相等的自然數(shù)，如果它們的最小公倍數(shù)是72，那么a與b的和可以有（ ）種不同的值。3、有一個七層塔，每一層所點燈的盞數(shù)都等于上一層的2倍，一共點了381盞燈。求頂層點了（ ）盞燈。4、有這樣一個百層球垛，這個球垛第一層有個小球，第二層有個小球，第三層有個小球，第四層有個小球，第五層有個小球，第一百層有（ ）個小球。這一百層共有（ ）個小球。5、一本書的頁碼由7641個數(shù)碼組成，這本書共有（ ）頁。6、某校舉行體育達標測評，分兩試進行，初試達標人數(shù)比未達標人數(shù)的3倍多14人，復試達標人數(shù)增加33人，正好是未達標人數(shù)的5倍，問有（ ）人參加了達標測評。7、10塊的巧克力，小明每天至少吃一塊，直至吃完，問共有（ ）種不同的吃巧克力的方案。8、小明要登上15級臺階，每步登上2級或3級臺階，共有（ ）種不同登法。二、解答題：1、某校五年級有兩個班，每班的人數(shù)都是小于50的整十數(shù)。期末數(shù)學考試兩個班的總平均分為78分，其中一班平均82分，二班平均75分。一班和二班各有多少人？2、數(shù)1447、1005、1231有一些共同特征,每個數(shù)都是以1開頭的四位數(shù),且每個數(shù)中恰好有兩個數(shù)字相同,這樣的數(shù)共有多少個? 3、甲在南北路上，由南向北行進；已在東西路上，由西向東行進。甲出發(fā)的地點在兩條路交叉點南1120米，乙從交叉點出發(fā)，兩人同時開始行進，4分鐘后，甲乙兩人所在的位置與交叉點等遠（這時甲仍在交叉點南），在經(jīng)過52分鐘后，兩人所在的位置又距交叉點等遠（這時甲在交叉點北）。求甲、乙二人的速度。4. 某校2001年的學生人數(shù)是一個完全平方數(shù)，2002年的學生人數(shù)比上一年多101人，這個數(shù)字也是一個完全平方數(shù)。該校2002年的學生人數(shù)是_。5. 甲、乙二人從相距60千米的兩地同時相向而行，6時后相遇。如果二人的速度各增加1千米/時，那么相遇地點距前一次相遇地點1千米。問：甲、乙二人的速度各是多少？ 6. 有兩層書架共有書173本，從第一層拿走38本后，第二層的書是第一層的2倍還多6本。第二層原有多少本書？7. 28個同學平均分若干個水果，后來多來了7個同學，這樣，每人平均比原來少分2個。這些水果共有多少個。8、有甲、乙兩箱礦泉水，甲箱有200瓶，乙箱有320瓶。現(xiàn)從兩箱同時取出相同數(shù)量的礦泉水分給小朋友，這時剩下的礦泉水瓶數(shù)甲箱恰好是乙箱的一半。那么甲箱剩下的礦泉水有多少瓶？5、小紅測試每分鐘跳繩的次數(shù)，前四次跳的分別是：180下、180下、175下、185下。第五次比全部五次跳的平均數(shù)還多32下。那么全部五次跳的平均數(shù)是多少下？第五次跳的是多少下? 五年級測試卷一、填空：1. 333332332333332333333332=_。2. 小明帶20元去文具店買作業(yè)本，他買了5個小練習本和2個大練習本后，剩下的錢若買3個小練習本還多8角，若買3個大練習本還差1元。每個大練習本_元。 3. 甲、乙、丙三人外出參觀。午餐時，甲帶有4包點心，乙?guī)в?包點心，丙帶有7元錢卻沒有買到食物，他們決定把甲、乙二人的點心平均分成三份食用，由丙把7元錢還給甲和乙，那么，甲應分得_元。 4. 3042乘以一個自然數(shù) A，乘積是一個整數(shù)的平方，那么A最小是（ ）。 5. 6枚壹分硬幣疊在一起與5枚貳分硬幣一樣高，4枚壹分硬幣與3枚伍分硬幣一樣高。如果用壹分、貳分、伍分硬幣疊成一個圓柱體，并且三個圓柱體一樣高，共用了155枚硬幣，這些硬幣的幣值為_元。 ABCD6. 如圖，一個長方形由4個小長方形A、B、C、D組成，其中A、B、C面積分別為16、12、24，D的面積是（ ）。 7. 某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向反方向步行，10秒鐘后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽車慢4/5，則追上小偷要_秒。 8. 在1，2，3，1999，2000，2001，2002這2002個數(shù)中，至多能選出_個數(shù)，使得所選出的數(shù)中，任意3個數(shù)的和都是3的倍數(shù)。 9. 六位同學數(shù)學考試平均成績是92.5分，他們的成績是互不相同的整數(shù)，最高分99分，最低分76分，那么，按分數(shù)從高到低的順序，第三位同學至少得_分。AMBNCD10. 一個自然數(shù)被7，8，9除的余數(shù)分別為1，2，3，并且三個商數(shù)的和是570，這個自然數(shù)是_。11. 如右圖，M，N分別是 ABCD兩邊上的中點，DMN的面積是9平方厘米，那么 ABCD的面積是_。12. 有一群小孩，他們中任意5個孩子的年齡之和比50少，所有孩子的年齡之和是202。這群孩子至少有_人。13. 某同學把他喜愛的書按次序編號為1、2、3、，所有編號之和是100的倍數(shù)且小于1000，則他編號的最大數(shù)是_。 五年級奧數(shù)試卷 一、 填空。1在算式539111991中，里應填的數(shù)字是（）。2有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的3倍。如果把兩個數(shù)字交換位置，就得到一個新的兩位數(shù)，這兩個數(shù)的和是132，原來的數(shù)是（）。3有紅、黃、藍、綠四種顏色的球各10個，混合放在一個布袋里，一次最少摸出（）個，才能保證有2個球是同色的。4一列火車長150米，每秒鐘行19米，全車通過420米的大橋，需要（）秒。5有A、B、C、D、E共5人，任選2人作為互助學習小組，共有（ ）種組成方法。6把24X0.8（8 X0.7）化簡得（ ）。7方程3 X52 X=4 X3的解是X=（ ）。8書架上有7本故事書和3本數(shù)學書，小明從書架任取一本書，有（ ）種方法，如果小明取一本故事書和一本數(shù)學書，有（ ）種方法。9一頭牛的重量等于二匹馬的重量，也等于三頭豬的重量，還等于一匹馬加一頭豬和一只羊的重量。那么一頭牛等于（ ）只羊的重量。二、 應用題。1已知9個數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個數(shù)后，余下的數(shù)的平均數(shù)是78，去掉的數(shù)是多少？2一輛汽車往返于甲乙兩地，去時每小時40千米，返回時每小時60千米，求這輛汽車往返的平均速度。3一列火車通過199米的橋要80秒，用同樣的速度通過172米的隧道要72秒，求列車的速度。4張師傅加工的零件是王師傅的2倍，若張師傅去掉27個零件，那么王師傅加工的零件是張師傅的2倍，王師傅加工了多少個零件？5將一批糖果分給小朋友，如果每人分3顆，就多出12顆，如果每人分5顆，就少10顆。有多少小朋友？5河東有49名少先隊員要到河西參加六一慶?；顒樱由现挥幸恢荒茌d5人的小船，最少要分幾次才能全部到達對岸？6. 在7名運動員中選出4名組成接力隊參加4100米比賽，那么甲、乙都不跑中間兩棒的安排方法有 種7. 一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球（1）從口袋內(nèi)取出3個球，共有 種取法；（2）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中含有1個黑球，有 種取法；（3）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中不含黑球，有 種取法 五年級數(shù)學競賽試卷1、4.44.412135.6= 2、18204（3）1=2，那么= 3、甲、乙、丙、丁四桶油，甲、乙、丙三桶平均每桶24千克，乙、丙、丁三桶平均每桶26千克。已知丁桶重28千克，甲桶重 千克。4、少先隊小隊員植樹。如果每人栽5棵，還剩12棵；如果每人栽7棵就缺4棵。少先隊小隊有 人；一共栽 棵樹。5、規(guī)定：符號“”為選擇兩數(shù)中較大的數(shù)，“”為選擇兩數(shù)中較小的數(shù)。例如： 35=5，35=3。那么（73）55（37）= 6小玲有5分和2分的硬幣共18枚幣值共81分。她有2分硬幣共 枚，5分硬幣共 枚。7. 從甲地到乙地有2種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地的不同的走法共有 種8. 甲、乙、丙3個班各有三好學生3，5，2名，現(xiàn)準備推選兩名來自不同班的三好學生去參加校三好學生代表大會，共有 種不同的推選方法9. 從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加某天的一項活動，其中一名同學參加上午的活動，一名同學參加下午的活動有 種不同的選法10. 從a、b、c、d這4個字母中，每次取出3個按順序排成一列，共有 種不同的排法11. 若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，則選派的 方案有 種12. 有a，b，c，d，e共5個火車站，都有往返車，問車站間共需要準備 種火車票13. 某年全國足球甲級聯(lián)賽有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場， 共進行 場比賽14. 由數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成 個沒有重復數(shù)字的正整數(shù)15 用0到9這10個數(shù)字可以組成 個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)16.（1）有5本不同的書，從中選出3本送給3位同學每人1本，共有 種不同的選法；（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學每人1本，共有 種不同的選法17.計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那么不同的陳列方式有 種12.（1）將18個人排成一排，不同的排法有 少種；（2）將18個人排成兩排，每排9人，不同的排法有 種；五年級奧數(shù)第三講 周期性問題一、填空題 1. 某年的二月份有五個星期日，這年六月一日是星期_.2. 1989年12月5日是星期二,那么再過十年的12月5日是星期_.3. 按下面擺法擺80個三角形,有_個白色的. 4節(jié)日的校園內(nèi)掛起了一盞盞小電燈，小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈. 也就是說,從第一盞白燈起,每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈,小明想第73盞燈是_燈.5. 時針現(xiàn)在表示的時間是14時正,那么分針旋轉(zhuǎn)1991周后,時針表示的時間是_.6. 把自然數(shù)1,2,3,4,5如表依次排列成5列，那么數(shù)“1992”在_列.第一列第二列第三列第四列第五列1234598761011121314181716157. 把分數(shù)化成小數(shù)后，小數(shù)點第110位上的數(shù)字是_. 8. 循環(huán)小數(shù)與.這兩個循環(huán)小數(shù)在小數(shù)點后第_位,首次同時出現(xiàn) 在該位中的數(shù)字都是7. 9. 一串數(shù): 1,9,9,1,4,1, 4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,共有1991個數(shù). (1)其中共有_個1,_個9_個4； (2)這些數(shù)字的總和是_.10. 7777所得積末位數(shù)是_. 50個二、解答題11. 緊接著1989后面一串數(shù)字，寫下的每個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字的乘積的個位數(shù).例如 89=72,在9后面寫2,92=18,在2后面寫8,得到一串數(shù)字:1 9 8 9 2 8 6這串數(shù)字從1開始往右數(shù)，第1989個數(shù)字是什么？12. 1991個1990相乘所得的積與1990個1991相乘所得的積，再相加的和末兩位數(shù)是多少？ 行 程 問 題（2） 0. 甲、乙兩車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米? 1，小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學校和少年宮出發(fā)，相向而行，并在離中點120米處相遇。學校到少年宮有多少米？2，一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米，當摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少千米？3，甲、乙二人同時從東村到西村，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行100米，結(jié)果甲比乙早5分鐘到達西村。東村到西村的路程是多少米？4. 快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出，乙車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時快車與慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？5，兄弟二人同時從學校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點50米，這時兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？6，汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米。4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到達乙地？7，學校運來一批樹苗，五（1）班的40個同學都去參加植樹活動，如果每人植3棵，全班同學都能植這批樹苗的一半還多20棵。如果這批樹苗全部給五（1）班的同學去植，平均每人植多少樹？8 甲、乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？9，甲、乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？10，小平和小紅同時從學校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350千米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少千米？11，甲、乙二人上午7時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時甲到達B地后立即返回，在距B地24千米處與乙相遇。求A、B兩地相距多少千米？12 甲、乙兩車早上8點分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，到10點時兩車相距112.5千米。兩車繼續(xù)行駛到下午1點，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？ 13，甲、乙兩車同時從A、B兩地相向出發(fā)，3小時后，兩車還相距120千米；又行3小時，兩車又相距120千米。A、B兩地相距多少千米？14，東、西兩村相距36千米，甲、乙二人同時從東西兩村相向出發(fā)，3小時后，丙騎車從東村出發(fā)去追甲，結(jié)果三人同時在某地相遇。已知甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，求丙的速度1.將16六個數(shù)分別填入下圖的內(nèi)，使每邊上的三個內(nèi)數(shù)的和相等。2.將19九個數(shù)分別填入下圖內(nèi)，使每邊上四個內(nèi)數(shù)的和都是17。3.將18八個數(shù)分別填入下圖的內(nèi)，使每條安上三個數(shù)的和相等。4. 流水線上生產(chǎn)小木球涂色的次序是：先5個紅，再4個黃，再3個綠，再2個黑，再1個白，然后又依次5紅、4黃、3綠、2黑、1白如此涂下去，到2001個小球該涂什么顏色？A B C D E1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 25 5. 將奇數(shù)如下圖排列，各列分別用A、B、C、D、E為代表，問：2001所在的列以哪個字母為代表？6. 某校乒乓球隊有若干名學生，如果少一名女生，增加一名男生，則男生為總數(shù)的一半；如果少一名男生，增加一名女生，則男生為女生人數(shù)的一半。乒乓球隊共有多少名學生？7.五（1）班的優(yōu)秀學生中，苦增加2名男生，減少1名女生，則男、女生人數(shù)同樣多；苦減少1名男生，增加1名女生，則男生是女生的一半。這些優(yōu)秀學生中男、女生各多少人？8 幼兒園老師拿出蘋果發(fā)給小朋友。如果平均分給小朋友，則少4個；如果每個小朋友只發(fā)給4個，則老師自己也能留下4個。有多少個小朋友？共有多少個蘋果？9.筑路隊計劃每天筑路720米，正好按期筑完。實際每天多筑80米，這樣，比原計劃提前3天完成了筑路任務。要筑的路有多長？10.老師把一批書借給甲組同學，平均每人借4本。如果只借給甲組的女同學，每人可借6本。如果只借給甲組的男生，平均每人借到幾本？11. 全班同學去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9個同學；如果增加一條船，每條船正好坐6個同學。這個班有多少個同學？ 12.老師把一籃蘋果分給小班的同學，如果減少一個同學，每個同學正好分得5個；如果增加一個同學，正好每人分得4個。這籃蘋果一共有多少個？13.五年級同學去劃船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果減少一只船，正好每只船上價8人。五年級共有多少人？14.一個旅游團去旅館住宿，6人一間，多2個房間；若4人一間又少2個房間。旅游團共有多少人？1，把44、2、11、12、22、33六個數(shù)分成三組，使每組中的兩個數(shù)的積相等。=2，用9、8、2、1四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)，并且使它們的積最大。3，用6、1、2、5、9、7組成兩個三位數(shù)，并且使它們的積最小。4 五年級96名學生都訂了報紙，有64人訂了少年報，有48人訂了小學生報。兩種報紙都訂的有多少人？ 5，一個班的52人都在做語文和數(shù)學作業(yè)。有32人做完了語文作業(yè)，有35人做完 了數(shù)學作業(yè)。語文、數(shù)學作業(yè)都做完的有多少人？6，五年級有122人參加語文、數(shù)學考試，每人至少有一門功課得優(yōu)。其中語文得優(yōu)的有65人，數(shù)學得優(yōu)的有87人。語文、數(shù)學都得優(yōu)的有多少人？7，某班有50名學生，在一次測驗中有26人滿分，在第二次測驗中有21人滿分。如果兩次測驗都沒得過滿分的學生有17人，那么，兩次測驗都得滿分的有多少人？8：某校教師至少懂得英語和日語中的一種語言。已知有35人懂英語，34人懂日語，兩種語言都懂的有21人。這個學校共有多少名教師？9，某校的每個學生至少愛體育和文娛中的一種活動。已知有900人愛好