高考數(shù)學(xué)選修鞏固練習(xí) 離散型隨機(jī)變量及其分布列（理）

【鞏固練習(xí)】一、選擇題1某機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量X；某尋呼臺(tái)一天內(nèi)收到的尋呼次數(shù)X；某籃球下降過(guò)程中離地面的距離X；某立交橋一天內(nèi)經(jīng)過(guò)的車輛數(shù)X其中不是離散型隨機(jī)變量的是（ ） A中的X B中的X C中的X D中的X2（2015春 紅橋區(qū)期末）拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，那么=4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是（ ） A2顆都是4點(diǎn) B1顆是1點(diǎn)，另1顆是3點(diǎn) C2顆都是2點(diǎn) D1顆是1點(diǎn)、另1顆是3點(diǎn)，或2顆都是2點(diǎn)3已知離散型隨機(jī)變量的分布列為123nP則k的值為()A. B1 C2 D34設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X=0)=（ ）A0 B C D5（2016 赫章縣校級(jí)模擬改編）設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為，i=1，2，3，則a的值為（ ） A1 B C D6有加個(gè)零件，其中有16個(gè)一等品，4個(gè)二等品，若從20個(gè)零件中任取3個(gè)，那么至少有一個(gè)是一等品的概率是（ ） A B C D以上均不對(duì)7玉樹(shù)大地震的四川救援隊(duì)中有一支12人的醫(yī)療支隊(duì)，其中有一對(duì)夫妻現(xiàn)將這支醫(yī)療支隊(duì)平均分為兩組開(kāi)展工作，則這對(duì)夫妻恰好分到同一組的概率為（ ）A B C D二、填空題8已知隨機(jī)變量的分布列為0123456P0.160.220.240.100.060.01 則P（=3）_9有以下三個(gè)隨機(jī)變量： 某無(wú)線尋呼臺(tái)1分鐘內(nèi)接到的呼叫次數(shù)； 一個(gè)沿?cái)?shù)軸進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在數(shù)軸上的位置對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)； 某人射擊一次，中靶的環(huán)數(shù) 其中是離散型隨機(jī)變量的是_10一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則其中紅球個(gè)數(shù)X的可能取值為_(kāi)；P（X=2）=_11袋中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)總共取了X次球，則P（X=12）=_（用式子表示）三、解答題12現(xiàn)有10張人民幣，其中8張2元，2張5元，從中同時(shí)任取3張，求所得金額的概率分布13（2015春 余江縣校級(jí)期中改編）某批產(chǎn)品共10件，已知從該批產(chǎn)品中任取1件，則取到的是次品的概率為P=0.2。若從該批產(chǎn)品中任意抽取3件， （1）求取出的3件產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率；（2）求取出的3件產(chǎn)品中次品的件數(shù)X的概率分布列.（3）根據(jù)你所列出的分布列求至多有1件次品的概率.14為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量（單位：毫克），下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：編號(hào)12345x16918166175180y7580777081 （1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量； （2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y，滿足x175且y75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量； （3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列15設(shè)隨機(jī)變量的分布列為（k=1，2，3，4，5） （1）求常數(shù)a的值； （2）求； （3）求【答案與解析】1【答案】C 【解析】 中的隨機(jī)變量X可能取的值，我們都可以按一定次序一一列出，因此，它們都是離散型隨機(jī)變量。而中X的可能取值無(wú)法按一定次序一一列出，故中的X不是離散型隨機(jī)變量。2【答案】D 【解析】 由于拋擲1顆骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4，5，6這6種情況之一，而表示拋擲2顆骰子所得到的點(diǎn)數(shù)之和，所以=4=1+3=2+2表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是：1顆是1點(diǎn)、另一顆是3點(diǎn)，或者2顆都是2點(diǎn)，故選D。3.【答案】B【解析】由題意得n1，k1.故選B.4【答案】C；設(shè)失敗率為P，則成功率為2P，應(yīng)有P+2P=1，所以，故選C。5【答案】D 【解析】 由分布列的性質(zhì)有：，6【答案】B 【解析】 。應(yīng)選B。7【答案】C 【解析】 從15個(gè)村莊中任意選10個(gè)村莊的方法有種，從15個(gè)村莊中任意選10個(gè)村莊，恰好有4個(gè)村莊交通不太方便的方法有種，所以。故選C。8【答案】0.21 【解析】 P（=3）=10.160.220.240.100.060.01=0.21。9【答案】 【解析】 考查離散型隨機(jī)變量的概念。10【答案】0，1，2 【解析】 本題中隨機(jī)變量X服從超幾何分布，其中N=5，M=3，n=2。11【答案】【解析】由古典概型公式可得。12【解析】設(shè)所得金額為X，X的可能取值為6，9，12。，故X的概率分布為X6912P13. 【解析】設(shè)該批產(chǎn)品中次品有x件，由已知，x=2（1）設(shè)取出的3件產(chǎn)品中次品的件數(shù)為X，3件產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率為（2）X可能為0，1，2 X的分布為： （3）由分布列可知至多有1件次品： 14【解析】（1）設(shè)乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為m件，依題意得，m=35。（2）題述樣本數(shù)據(jù)中滿足x175，且y75的只有2件，估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)