安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第二章《圓錐曲線與方程》雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)案（無答案）新人教A版選修2-1（通用）

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ）學(xué)習(xí)主題： 1、了解雙曲線的定義，幾何圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程2、掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能根據(jù)雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課堂結(jié)構(gòu)課程結(jié)構(gòu)自研自探合作探究展示表現(xiàn)總結(jié)歸納自 學(xué) 指 導(dǎo)（ 內(nèi)容學(xué)法 ）互 動(dòng) 策 略（內(nèi)容形式）展 示 主 題（內(nèi)容方式）隨 堂 筆 記（成果記錄同步演練 ）標(biāo)準(zhǔn)方程例題導(dǎo)析主題一：標(biāo)準(zhǔn)方程（文）選1-1的第45頁(yè)第47頁(yè)（理）選2-1的第52頁(yè)第54頁(yè)【學(xué)法指導(dǎo)】認(rèn)真觀察課本圖2.2-1，完成文后問題于隨堂筆記處：（1）當(dāng)兩點(diǎn)固定后，把筆尖放在點(diǎn)M處，隨著拉鏈的拉開或閉攏，筆尖所經(jīng)過的點(diǎn)組成的軌跡是什么？此點(diǎn)M的軌跡是由什么點(diǎn)的集合構(gòu)成的？（2）請(qǐng)你試著類比橢圓的定義，給雙曲線下個(gè)定義.（3）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使x軸經(jīng)過兩焦點(diǎn)，y軸為線段的垂直平分線，推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（4）思考雙曲線中a,b,c之間的關(guān)系？（5）若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上你能其寫出準(zhǔn)方程嗎。（請(qǐng)將你的思考記在右側(cè)的隨堂筆記中）師友對(duì)子（5分鐘）迅速找到自己的師友小對(duì)子，對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流：理解雙曲線的含義；會(huì)推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能體會(huì)a,b,c；檢測(cè)性展示（15分鐘）導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開（檢查學(xué)生自研的完成度）【重點(diǎn)識(shí)記】（1） 筆尖所組成的軌跡：構(gòu)成點(diǎn)M軌跡的集合為：（2） 雙曲線定義：（3）推導(dǎo)焦點(diǎn)在x軸上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（5） a,b,c之間的關(guān)系：等級(jí)評(píng)定： 四人共同體（10分鐘）小組任務(wù)安排板書組:組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)互動(dòng)預(yù)展；非板書組：組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，進(jìn)行培輔與預(yù)展；主題性展示（15分鐘）例題探究重點(diǎn)：軌跡方程板書：呈現(xiàn)例1，例2，展示：展示兩個(gè)例題；如何找a,b,c；重點(diǎn)放在例2，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程上（建系的技巧）；主題二：例題導(dǎo)析文：選1-1的47頁(yè)例1、2；理：選2-1的54頁(yè)例1、2；【看題目明題意】1、 例1中，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：P到兩焦點(diǎn)的距離差為： ；例2中，已知A、B兩地距離： ，在A，B兩地聽到爆炸聲的時(shí)間差： ，聲速： ；2、 例1求： ；例2求： ；【看解答談?wù)J知】1、 在例1中，由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得：c= ，焦點(diǎn)在 軸上，由距離差可得：a= ；在例2中，首先建立合適的平面直角坐標(biāo)系，由A，B的距離可得c= ，焦點(diǎn)在 軸上，由時(shí)間差結(jié)合聲速可得：a= ；2、通過例題的處理，談?wù)勄箅p曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟；預(yù)時(shí)40min同類演練同類演練（15+2分鐘）用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答：（文）求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1） 焦點(diǎn)在x軸上，a=4，b=3.（2） 焦點(diǎn)為（0，-6），（0,6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，-5）.（3） 焦點(diǎn)在x軸上，經(jīng)過點(diǎn)（理）已知M是雙曲線上的一點(diǎn)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，=90，求的面積.【規(guī)范解題區(qū)】理：課本第55頁(yè)的練習(xí)1、2、3答題區(qū)文：課本第48頁(yè)的練習(xí)1