1423三角形全等的判定(sss)課件.ppt

三角形全等的判定,邊邊邊,邊角邊（SAS）公理,有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,小結(jié),角邊角（ASA）公理,有兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,小結(jié),角角邊（AAS）公理,有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,小結(jié),畫全等三角形的另一個(gè)方法,如圖，,畫法：1、畫線段AB=AB,2、分別以A、B為圓心，AC、BC為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C.,3、連結(jié)AC、BC得ABC.,剪下ABC放在ABC上，可以看到ABCABC,A,B,C,A,B,C,已知任意ABC，畫一個(gè)ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.,ABC即為所求作的圖形,邊邊邊（SSS）公理,有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,小結(jié),你能舉出周圍運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？,上面結(jié)論說(shuō)明，只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。,三角形的穩(wěn)定性舉例,練一練,在下列圖中找出全等三角形.,5,8,5,9,8,8,11,8,5,11,8,5,8,8,8,5,9,）,）,）,）,）,）,）,（,）,）,5,（1）,40,84,30,62,40,84,30,30,62,30,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（10）,（9）,證明：,AD=AD(公共邊）,在ABD和ACD中，,AB=AC(已知）,DB=DC(已證）,ABDACD（SSS）,1=90,1=2(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),ADBC（垂直定義）,1、如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。,求證：ADBC,例1,D是BC中點(diǎn)(已知）,DB=DC,(中點(diǎn)定義）,1+2BDC180(平角定義),2、已知：如圖,在ABC中，AB=AC.點(diǎn)D,E在BC上，且AD=AE,BE=CD.求證：ABDACE.,證明BE=CD,(已知）,BE-DE=CD-DE,(等式的性質(zhì)）即BD=CE.,在ABD和ACE中，,AB=AC，(已知）AD=AE，（已知）BD=CE，（已證）,ABDACE（SSS),B,E,C,D,A,例2,例3,3、已知：如圖，AB=DC，AD=BC.,求證：A=C.,提示：要證明A=C，可設(shè)法使它們分別在兩個(gè)三角形中，為此，只要連結(jié)BD即可,證明：,連結(jié)BD,在BAD和DCB中，,AB=CD,AD=CB,BD=DB(公共邊),A=C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).,BADDCB（SSS），,4.如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，AB=CD,BC=AD,請(qǐng)說(shuō)明：A=C的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)A確實(shí)與C相等，但不能說(shuō)明其中的道理，請(qǐng)你幫助他說(shuō)明這個(gè)道理嗎？試試看.,C,D,B,O,A,理由：連接BD,在ABD和CDB中,BD=DB（公共邊）,BC=DA（已知）,AB=CD（已知）,ABDCDB（SSS）,A=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）,已知：如圖,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于點(diǎn)O.,求證：OA=OD.,練習(xí)一,證明：,在ABC和DCB中，,A=D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).,AB=DC(已知)，,AC=DB(已知)，,BC=CB(公共邊)，,ABCDCB（SSS）,在AOB和DOC中，,AOB=DOC(對(duì)頂角),A=D(已證),AB=DC(已知),AOBDOC（AAS）,OA=OD.,練習(xí),2、已知：如右圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ACDB,OC=OD,E、F為AB上兩點(diǎn)，且AE=BF.,求證：CE=DF.,證明：,在AOC和BOD中，,ACDB,A=B(兩直線平等，內(nèi)錯(cuò)角相等).,AOC=BOD（對(duì)頂角相等）,A=B(已證),OC=OD（