冪函數(shù)優(yōu)秀PPT課件

.,1,冪函數(shù),.,2,學習目標,1、掌握冪函數(shù)的概念。熟悉時，冪函數(shù)的圖像和性質。2、能利用冪函數(shù)的性質來解決一些實際問題3、通過對情景的觀察、思考、歸納、總結形成結論，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。重點:從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些性質.難點:畫五個冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質.,.,3,問題引入,(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,這里p是w的函數(shù);(2)如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積這里S是a的函數(shù);(3)如果立方體的邊長為a,那么立方體的體積,這里V是a函數(shù);(4)如果一個正方形場地的面積為S,那么這個正方形的邊長這里a是S的函數(shù);(5)如果某人ts內騎車行進了1km,那么他騎車的平均速度這里v是t的函數(shù).,我們先看幾個具體問題:,若將它們的自變量全部用x來表示,函數(shù)值用y來表示,則它們的函數(shù)關系式將是:,.,4,一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)(powerfunction)，其中x為自變量，為常數(shù)。,定義:,幾點說明:,3、冪函數(shù)中的可以為任意實數(shù).,一、,.,5,冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別:,（1）冪函數(shù)中的指數(shù)為任意實數(shù)。而指數(shù)函數(shù)中的底數(shù)a為大于0且不等于1的常數(shù)。（2）只有形如的函數(shù)才叫做冪函數(shù),.,6,判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).,(1)y=x4,(3)y=-xe,(5)y=2x2,(6)y=x3+2,判一判,=,.,7,1,2,-1,-2,1,2,-1,-2,-1,1,2,3,1,-1,x,y,x,y,二、我們重點研究:,對于我們較熟悉的這三類函數(shù)的圖象只需找關鍵點來作圖。,.,8,o,o,1,1,2,-1,-2,1,1,-1,-1,-2,-2,-1,2,3,4,6,1,0,1,2,0,描點法作圖,-1,-1,0,1,0,1,.,9,R,R,R,0，+）,奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),非奇非偶函數(shù),奇函數(shù),(0,+),(-,0),(-,+),(-,+),0,+),(-,0)(0,+),(-,0)(0,+),R,0，+）,0，+）,(-,0)(0,+),R,.,10,x,y,在同一平面直角坐標系內作出冪函數(shù),的圖象.,O,y=x,1,1,(,),(,(,(,1,),.,11,歸納,冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況：,y,1,1,1,0,x,.,12,(1)所有的冪函數(shù)圖象恒過點(1,1);,(2)，在第一象限內遞增；若，在第一象限內遞減.,冪函數(shù)的性質,(4)1時，圖象下凸;當01時，圖象上凸,(5)圖像不過第四象限.,(6)第一象限內,當x1時，越大圖象越高,(3)當為奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當為偶數(shù)時，冪函數(shù)為偶函數(shù),.,13,下列哪些說法是正確的？,1.冪函數(shù)均過定點（1，1）；2.冪函數(shù)在（-，0）上單調遞減，在（0，+）上也單調遞減,因此冪函數(shù)在定義域內單調遞減；3.冪函數(shù)的圖象均在兩個象限出現(xiàn)；4.冪函數(shù)在第四象限可以有圖象；5.當0時，冪函數(shù)在第一象限均為增函數(shù)；,正確,不正確,不正確,不正確,正確,隨堂練習,.,14,例1：比較下列各題中兩數(shù)值的大小,1.73,1.830.8-1,0.9-1,冪函數(shù)y=x-1在(0,+）上是單調減函數(shù).,解：冪函數(shù)y=x3在R上是單調增函數(shù)。,又1.71.8,1.73bcB.abcC.acbD.bac,鞏固練習,分析：比較a,b的大小，需利用冪函數(shù)y=x0.3的單調性；比較b,c的大小，需利用指數(shù)函數(shù)y=0.3x的單調性。,B,.,19,練習3:如果函數(shù)f(x)=(m2m1)xm是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)，求滿足條件的實數(shù)m的值。,變式訓練：如果冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3在區(qū)間（0，+）