課件高代大一各科課件1-5_第1頁(yè)
課件高代大一各科課件1-5_第2頁(yè)
課件高代大一各科課件1-5_第3頁(yè)
課件高代大一各科課件1-5_第4頁(yè)
課件高代大一各科課件1-5_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩2頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

在介紹本節(jié)內(nèi)容之前,我們先介紹幾個(gè)常用的數(shù)學(xué)符號(hào).設(shè)A，B是滿(mǎn)足某種性質(zhì)元素的兩個(gè)集合,如果a是A中的元素，記作aA；如果a不是A中的元素，記作aA；如果A是B的子集,即任取aA，都有aB，記作AB；如果A是B的真子集，即AB，存在bB，但bA，記作AB.,1.5數(shù)域,在數(shù)學(xué)中，許多問(wèn)題的討論都與數(shù)的范圍有關(guān).例如一元二次方程x2+1=0的求解問(wèn)題,它在有理數(shù)范圍或?qū)崝?shù)范圍內(nèi)都沒(méi)有解,只在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)才有解x=i.為了對(duì)于不同的數(shù)的范圍統(tǒng)一地討論這些問(wèn)題,常常需要用到數(shù)域的概念.,定義1.5.1設(shè)P是由一些數(shù)組成的集合,包含0和1.如果P中任意兩個(gè)數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不等于零）仍在P中,那么我們稱(chēng)P是一個(gè)數(shù)域.,例如,全體有理數(shù)組成的集合Q,全體實(shí)數(shù)組成的集合R,全體復(fù)數(shù)組成的集合C,都是數(shù)域,分別稱(chēng)為有理數(shù)域、實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域,它們之間的關(guān)系是:QRC.顯然全體整數(shù)組成的集合就不是數(shù)域.,例1.5.1證明:所有形如,(a,b是有理數(shù))的實(shí)數(shù)組成的集合P是一個(gè)數(shù)域.,證在集合P中任取二數(shù):,則有,由于,所以a2,b2不全為0,注意到,于是,顯然這仍是P中的一個(gè)數(shù).所以P是一個(gè)數(shù)域.,由這個(gè)例子看出,數(shù)域有窮多個(gè).下面的定理指出，有理數(shù)域是所有的數(shù)域中最小的一個(gè).,定理1.5.1設(shè)P為任何一個(gè)數(shù)域，則QP.,證因P是一個(gè)數(shù)域，所以它含有1.由于P滿(mǎn)足加法運(yùn)算，則1+1=2,2+1=3,(n-1)+1=n全在P中，即P包含全體自然數(shù).又0在P中，P滿(mǎn)足減法運(yùn)算，0-n=-n也在P中，因此P包含了全體整數(shù).因?yàn)槿魏我粋€(gè)有理數(shù)都可以表成兩個(gè)整數(shù)之商，再由P滿(mǎn)足除法運(yùn)算，即知題設(shè)結(jié)論成立.證畢.,本

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論