高中數(shù)學(xué)圓錐曲線 同步練習(xí)蘇教版選修2-1

圓錐曲線 同步練習(xí)一、選擇題：(50)1、方程表示的曲線是A.橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、不能確定2、若命題“曲線C上的點(diǎn)都是方程f(x,y)0的解”是正確的,以下命題 不是曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo),一定不滿足方程f(x,y)0； 坐標(biāo)滿足f(x,y)0的點(diǎn)均在曲線上； 曲線C是方程f(x,y)0的曲線； 坐標(biāo)不適合方程f(x,y)0的點(diǎn)必不在曲線C上；存在不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程f(x,y)0. 其中正確的有 A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)3、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是 A、 B、 C、 D、4、若拋物線y2=2px (p0)上各點(diǎn)到直線3x+4y+12=0的距離的最小值為1，則p= 14、雙曲線右支點(diǎn)上的一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為2，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為 ；雙曲線上有一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為8，則P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 .15、方程表示的曲線是 .16、已知?jiǎng)訄AM與 y軸相切，且與定圓C：相內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為 .三、解答題(70)17、（14）(1) 已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（，0）和F2（，0），長軸長6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。 (2) 已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.18、（14）一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)一定點(diǎn)，OF=6cm，M為圓周上任意一點(diǎn)，把圓紙片折疊，使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設(shè)CD與OM交于P點(diǎn)，如圖OMDCPF（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）求證：直線CD為點(diǎn)P軌跡曲線.19、（14）已知點(diǎn)A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線上，ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）（1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）求BC所在直線的方程.20、（14）拋物線上的一點(diǎn)P(x , y)到點(diǎn)A(a,0)(aR)的距離的最小值記為，（1）求的表達(dá)式（2）當(dāng)a5時(shí)，求的最小值21、（14）已知橢圓，（1）求斜率為2的平行線的中點(diǎn)軌跡方程；（2）過A（2，1）的直線l與橢圓相交，求l被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程；（3）過點(diǎn)P（,）且被P點(diǎn)平分的弦所在直線的方程.參考答案一、選擇題(50)12345678910ABCBCCCDCD二、填空題(30)78-391082或1811一條直線和一條射線12當(dāng)x0時(shí)，y=0(x0),當(dāng)xOM，故Q不在這個(gè)橢圓上，從而說明直線CD與該橢圓切于點(diǎn)P.19、（1）拋物線方程，焦點(diǎn)；（2）；（3）.20、拋物線上的一點(diǎn)P(x , y)到點(diǎn)A(a,0)(aR)的距離的最小值記為，求的表達(dá)式(10分)解:由于,而|PA|=,其中x(1)a1時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí), =|PA|min=|a|.(2)a時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng)x=a-1時(shí), =|PA|min=.所以=.（1）橢圓方程；（2）21、解(1)設(shè)這些平行弦的方程為y=2x+m,弦的中點(diǎn)為M(x,y).聯(lián)立直線方程和橢圓方程:y=2x+m,消去y得,因此=-,.M的坐標(biāo)是:x=,y=2x+m,消去m得:y=.(2)設(shè)弦的端點(diǎn)為P(),Q(),其中點(diǎn)是M(x,y).因此:=,化