高中數(shù)學(xué)《集合的運(yùn)算》同步練習(xí)4 新人教B版必修1

集合的運(yùn)算說明：本試卷分第I卷和第II卷兩部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答題時(shí)間150分鐘第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集合當(dāng)中的元素是ABC的三邊長，則該三角形是（ ）A正三角形B等腰三角形C不等邊三角形D等腰直角三角形 2集合1，2，3的真子集共有（ ）A5個(gè)B6個(gè) C7個(gè) D8個(gè)3設(shè)A、B是全集U的兩個(gè)子集，且AB，則下列式子成立的是（ ）ACUACUBBCUACUB=UCACUB=DCUAB=4如果集合A=x|ax22x1=0中只有一個(gè)元素，那么a的值是（ ） A0B0 或1C1 D不能確定5設(shè)集合，其中，則下列關(guān)系中正確的是（ ）AMBCD6已知A=1，2，a2-3a-1,B=1,3,A3,1則a等于（ ）A-4或1B-1或4C-1 D47 設(shè)S、T是兩個(gè)非空集合，且ST，TS，令X=S那么SX=（ ）AXB TC DS8給定集合，定義 若 ， 則集合 中的所有元素之和為 （ ）A15B14C27D-149設(shè)集合M=x|xZ且10x3，N=x|xZ且|x|5 ，則MN中元素的個(gè) 數(shù)為（ ）A11B10C16D1510設(shè)U=1，2，3，4，5，A，B為U的子集，若AB=2，（CUA）B=4， （CUA）（CUB）=1，5，則下列結(jié)論正確的是（ ）A3B3C3D311設(shè)A=x,B=x,若AB=2,3,5,A、B分別為（ ）A3，5、2，3B2，3、3，5C2，5、3，5 D3，5、2，512設(shè)是集合A中元素的一種運(yùn)算, 如果對于任意的x、y, 都有xy, 則稱運(yùn)算對集合A是封閉的, 若M則對集合M不封閉的運(yùn)算是（ ）A加法B減法C乘法D除法第卷（共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上13已知集合A=0，2，3，B=，則B的子集的個(gè)數(shù)是 14若一數(shù)集中的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該集合為“可倒數(shù)集”，試寫出一個(gè)含三個(gè)元素的可倒數(shù)集_（只需寫出一個(gè)集合）15 定義集合A和B的運(yùn)算： 試寫出含有集合運(yùn)算符號“”、“”、“”，并對任意集合A和B都成立的一個(gè)等式：_16設(shè)全集為，用集合A、B、C的交、并、補(bǔ)集符號表圖中的陰影部分（1） （2） （3） 三、解答題:本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟17 已知集合A=x|1x4，B=x|xa, 若AB，試求實(shí)數(shù)a的取值集合（12分）18 設(shè)A=x,其中xR,如果AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 （12分）19設(shè)全集U=x,集合A=x,B=x2+px+12=0,且（CUA）B=1，4，3，5，求實(shí)數(shù)P、q的值（12分）20集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（12分）21集合Axx2axa2190，Bxx25x60若ABAB，求a的值（12分）知集合,，是否存在正實(shí)數(shù)，使得，如果存在求的集合？如果不存在請說明理由 （14分）集合的運(yùn)算答案一、選擇題1C 2D 3C 4B 5C 6B 7D 8A 9C 10C 11A 12D 二、填空題13 1614 15 ；16（1）（AB）（2）（CUA）（CUB）；（3）（AB）（CUC）三、解答題17 將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖)，要滿足AB，表示數(shù)a的點(diǎn)必須在4或4的右邊，所求a的取值集合為a|a418 A=0，-4，又AB=B，所以BA（i）B=時(shí)，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1；(ii)B=0或B=-4時(shí)，0 得a=-1；（iii）B=0，-4， 解得a=1綜上所述實(shí)數(shù)a=1 或a-119 U=1，2，3，4，5 A=1，4或A=2，3 CuA=2,3,5或1，4，5 B=3，4（CUA）B=（1，3，4，5），又B=3，4 CUA=1，4，5 故A只有等于集合2，3，P=-（3+4）=-7 ， q=23=620 由AB知方程組得x2+(m-1)x=0 在0x內(nèi)有解，即m3或m-1。若3，則x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有兩正根，且兩根均為1或兩根一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，即至少有一根在0，2內(nèi)。因此mm-121由已知