湖南省長沙市田家炳實驗中學高二第一次數(shù)學月考試卷07.10

湖南省長沙市田家炳實驗中學高二第一次數(shù)學月考試卷07.10.5注意: 1. 時間120分鐘 總分150分 2所有題目答案統(tǒng)一寫到答題卷上一、選擇題:共小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1直線3的傾斜角是( )A B C D2若ab0，則正確的是（） A B 01C abb2 D 3不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）4.直線ax+by1=0在y軸上的截距為1,且它的傾斜角是直線xy3=0的傾斜角的2倍,則（）Aa=,b=1Ba=,b=1Ca=,b=1Da=,b=15不等式有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A（1，3） B（，1）（3，）C（3，1） （，）（，）6已知實數(shù)x、y滿足 ，則的最小值是（）7.到兩條坐標軸距離之差的絕對值等于2的點的軌跡是（）A.2條直線B.4條直線 C.4條射線D.8條射線8已知不等式對任意正實數(shù)恒成立，則正實數(shù)的最小值為（ ）8 6 C4 D29.若直線與曲線有交點，則（） A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值0，最小值10.若是直線上的一點，是直線外一點，則方程表示的直線（）與重合與相交與點過點且與平行過點且與相交二、填空題：本大題共小題，每小題5分，共2分不等式的解集是_.直線l的傾斜角滿足sin=cos，而且它在x軸上的截距為3，則直線l的方程是_.已知約束條件，目標函數(shù)z=3x+y，當取最大值時，則x= y= 設a+b=2，則直線系ax+by=1恒過定點的坐標為_直線l與點A(2，3)和點B(5，2)的距離相等，且過P(1,2).，則直線l的方程是_三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本小題滿分12分）若M為直線上的一點，A（4，2）為一定點，又點P在直線AM上運動，且求動點P的軌跡方程.（本小題滿分12分）已知直線和點（，），求與已知直線平行，交兩坐標軸與，且使ABC的面積等于的直線方程.（本小題滿分12分）設a為實數(shù),試解關于x的不等式:x.（本小題滿分12分）已知等腰直角三形ABC中，C=900，直角邊BC在直線上，頂點A的坐標是（5，4），求邊AB和AC所在的直線方程。(本小題滿分13分) 已知ABC的頂點A(1，2)、B(1，1)，直線l:2x+y1=0是ABC的一條內角平分線，求BC邊所在直線的方程及點C到AB的距離.（本小題滿分14分）某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用（1）把房屋總造價表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域.（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？ 高二數(shù)學月考試卷答案12345678910CCADBACDCC一. 選擇題(510=50)二. 填空題(55=25)11.(,1)(0, 1)12.y=x-313. x=3，y=2，14. (,)15. x+2y5=0或x6y+11=0.三. 解答題16.(12分)解:設方程為由題意有a+b=12, 4分 得或 8分 故方程為或 12分 17. (12分)解：設點M，P的坐標分別為，由題設及定比分點坐標公式得 ， 6分 因為點在直線2x-y+3=0上，所以， 10分 即動點P的軌跡方程為： 12分 18(12分). 解法一:由x得0, 4分 即或 6分 當a1時,解集為x|xa或x1； 8分 當a=1時,解集為x|xR且x1)； 10分 當a1或xa. 12分 解法二:由x得0, 4分 即 6分 當a1時,解集為x|xa或x1； 8分 當a=1時,解集為x|xR且x1； 10分 當a1或xa 12分 19.(12分)解 2分直線AC方程為 4分ABC為等腰直角三角形 B=450 設 tg450= 8分即 k= 或k=-5 10分直線AB方程為 y=(x-5)或y-4=-5(x-5) 即x-5y+15=0式5x+y-29=0AB：或 , AC： 12分20.(13分)解:A(1,2)、B(1，1)均不在直線2x+y1=0上，2x+y1=0為ACB的平分線. 4分設A(1，2)關于直線2x+y1=0對稱的點為A,則A一定在直線BC上，易求得A的坐標為(，)， 6分直線BC的方程為9x+2y+11=0. 8分由C(,). 10分直線AB的方程為3x2y+