福建省莆田第八中學2020學年高二數(shù)學下學期第二次月考試題 理

福建省莆田第八中學2020學年高二數(shù)學下學期第二次月考試題 理一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的)1如果zm(m1)(m21)i為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為()X101PpA1 B0 C1D1或12設(shè)隨機變量X的分布列如右表則E(X)等于()A- B. C. D不確定3用反證法證明命題“a，bN，如果ab可以被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除”假設(shè)的內(nèi)容是()Aa，b都能被5整除 Ba，b都不能被5整除Ca不能被5整除 Da，b有1個不能被5整除4某班有的學生數(shù)學成績優(yōu)秀，如果從班中隨機地找出5名學生，那么其中數(shù)學成績優(yōu)秀的學生數(shù)XB，則E(X)的值為()A. B C. D5函數(shù)yf(x)的導函數(shù)yf(x)的圖象如圖1所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是() 圖16.用數(shù)學歸納法證明不等式(n1，n N*)的過程中，從nk到nk1時左邊需增加的代數(shù)式是()A. B. C. D.7設(shè)事件A在每次試驗中發(fā)生的概率相同，且在三次獨立重復(fù)試驗中，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為()A. B. C. D.8將曲線C按伸縮變換公式變換得曲線方程為x2y21，則曲線C的方程為()A1 B1 C9x24y21 D4x29y219已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(，2)，且P(2X2)0.954 4，P(X)0.682 6，若4，1，則P(5Xf(x)，則當a0時，f(a)和eaf(0)的大小的關(guān)系為()Af(a)eaf(0) Cf(a)eaf(0) Df(a)eaf(0)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13已知a，bR，i是虛數(shù)單位若(ai)(1i)bi，則|abi|_.14由拋物線yx2，直線x1，x3和x軸所圍成的圖形的面積是_15觀察下列不等式1，1，1，照此規(guī)律，第n個不等式為_16航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學實驗，若要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為_3、 解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知圓的極坐標方程為：24cos()60.(1)將極坐標方程化為普通方程；(2)若點P(x，y)在該圓上，求xy的最大值和最小值18(本小題滿分12分)為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在現(xiàn)場對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響，現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量監(jiān)督員甲在現(xiàn)場時，1 000件產(chǎn)品中合格品有990件，次品有10件，甲不在現(xiàn)場時，500件產(chǎn)品中有合格品490件，次品有10件(1)補充下面列聯(lián)表，并初步判斷甲在不在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量是否有關(guān)：合格品數(shù)/件次品數(shù)/件總數(shù)/件甲在現(xiàn)場990甲不在現(xiàn)場10總數(shù)/件(2) 用獨立性檢驗的方法判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為“甲在不在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”？P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本小題滿分12分)已知(nN*)的展開式中第五項的系數(shù)的與第三項的系數(shù)的比是101.(1)求展開式中各項系數(shù)的和；(2)求展開式中含x的項；(3)求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項20(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)x3x2(m21)x(xR)，其中m0.(1)當m1時，求曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值21(本小題滿分12分)從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi (單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得80，20，184，720.(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程x；(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄附：線性回歸方程x中，b，22(本小題滿分12分)已知一個口袋中裝有n個紅球(n1且nN)和2個白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸