江蘇東臺高中數學第三章導數及其應用3.1.2瞬時變化率導學案無答案蘇教選修11_第1頁
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文檔簡介

3.1.2瞬時變化率主備人： 學生姓名： 得分： 一、教學內容: 導數（第二課時）3.1.2瞬時變化率二、教學目標：1理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念；2理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；3理解切線概念的實際背景，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生轉化問題的能力及數形結合思想三、課前預習1問題情境 如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢？如果將點P附近的曲線放大，那么就會發(fā)現，曲線在點P附近看上去有點像是直線PP如果將點P附近的曲線再放大，那么就會發(fā)現，曲線在點P附近看上去幾乎成了直線事實上，如果繼續(xù)放大，那么曲線在點P附近將逼近一條確定的直線，該直線是經過點P的所有直線中最逼近曲線的一條直線因此，在點P附近我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點P附近，曲線可以看做直線（即在很小的范圍內以直代曲）2探究活動 如圖所示，直線為經過曲線上一點P的兩條直線試判斷哪一條直線在點P附近更加逼近曲線；在點P附近能作出一條比更加逼近曲線的直線嗎？在點P附近能作出一條比更加逼近曲線的直線嗎？四、講解新課1、切線定義：如圖，設Q為曲線C上不同于P的一點，直線PQ稱為曲線的割線隨著點Q沿曲線C向點P運動，割線PQ在點P附近逼近曲線C，當點Q無限逼近點P時，直線PQ最終就成為經過點P處最逼近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點P處的切線這種方法叫割線逼近切線思考：如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？2、有關例題例1、試求f(x)=2x+1在x=1處的切線斜率例2.試求在點(2,4)處的切線斜率五、課堂練習：1、試求在x1處的切線斜率2、已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；六、課堂小結七、課后作業(yè)：1.已知曲線yx22上一點P(1，)，則過點P的切線的斜率是 傾斜角為_ 2.函數在點 (，2)處的切線方程為_3.求函數的圖像在處的切

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