河北衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第二次調(diào)研考試

河北省衡水中學(xué)2008-2009學(xué)年度高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第二次調(diào)研考試試題 本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。第卷共2頁，第卷共4頁。共150分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項：1.答卷前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1. 數(shù)列， 的一個通項公式是 （ ）A B C D 2. 下列命題正確的是 （ ）A若數(shù)列的前n項和是，則為等差數(shù)列； B若數(shù)列的前n項和是，則 是為等比數(shù)列的充要條件；C常數(shù)列既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列； D等比數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是公比。 3. 等于 （ ）A B C D 4. 已知數(shù)列滿足，且，則該數(shù)列前2008項和為（ ）A. 0 B. -3 C. 3 D. 15. 等比數(shù)列中，則的前4項和為（ ）A. 8 B. 16 C. 30 D. 326. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若，則等于 （ ）A1 B-1 C2 D 7. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 （ ）A B C D 8. 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的圖像恒過定點(diǎn) （ ）A（-1，0） B（0，-1） C（0，1） D（1，0）9. 函數(shù)，的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，的圖像由圖像向右平移2個單位得到，則為（ ）A B C D 10. 等于 （ ）A B C D11. 設(shè)，=，則m的值為（ ）A4 B-1 C1或 - 4 D4或 -1 12. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 （ ）A B C D 卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙上，否則不得分。）13已知等比數(shù)列，則前6項和為 。14 等比數(shù)列中，若，則 。15數(shù)列通項公式為，則 。16函數(shù)的定義域為 （用區(qū)間或集合表示）。 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把答案填在答題紙上，否則不得分。）17(本題10分) 已知不等式的解集為M，求時的最值。18（本題10分）已知數(shù)列前n項和，求數(shù)列的通項公式。19(本題12分) （1）設(shè)數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且前三項的積為27，這三項依次加上2、4、2得到的三個數(shù)成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。(2) 設(shè)數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，是數(shù)列的前n項和，且，求數(shù)列的通項公式。20（本題12分）在等差數(shù)列中，已知，其前n項和為，且，（1） 求前n項和；（2） 當(dāng)為何值時，有最大值？并求出它的最大值。21（本題12分）已知數(shù)列中，且數(shù)列，是公差為-1的等差數(shù)列，而，是公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式和前n項和。22(本題14分) 數(shù)列中，設(shè)。（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。20082009學(xué)年度第一學(xué)期第二次調(diào)研考試高一年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、D B A A C A A B A A D A 二、13728 14 65 15137 16 三、17解： 即M=；-3分= -5分 時即時，即時，。 -10分18解： ，-5分 , -8分所以 -10分 19解： （1）設(shè)公比為，由題。-2分所以，得成等差，所以，-4分又因為數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，所以 ，。-6分（2）設(shè)等差數(shù)列公差為,由及已知條件可知-2分。-4分若，則（舍去）所以， -5分所以，。-6分20解：（1） 由且得，所以-6分（2）經(jīng)配方得：，又因為，所以當(dāng)時有最大值：。-12分21解： 數(shù)列是公差為-1的等差數(shù)列，=，于是有 -4分 又因為數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，=。于是有-8分由可得-12分22解： （1）由題，且，即 所以數(shù)列成等比數(shù)