黑龍江大慶中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中文

2019-2020學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題123456789101112DCDDDACCBCCD二、填空題13、6 14、515、 （-，-12 16、三、解答題17、解：（1）A=x|-3x5，B=x|-2x7，AB=x|-2x5,AB=x|-3x7； 5分（2）A=x|-3x5，B=x|-2x7，RA=x|x-3或x5,則（RA）B=x|5x7 10分 18、解：（1）6272+3235+-22=3+8+2=13 6分（2）log256-log27lne21log23=3+0.5+6=9.5 12分19、解：（1）(1,2)為該函數(shù)圖像上一點， 2=a-23， 2分a=83； 4分（2）證明：設(shè)任意x1，x2R，x1x2，則f（x1）-f（x2）=(a-22x11)-(a-22x21)=22x21-22x11=2(2x1-2x2)(2x11)(2x21)， 8分指數(shù)函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，且x1x2，2x12x2即2x1-2x20，又由2x0，得2x110，2x210， f（x1）-f（x2）0即f（x1）f（x2）， 對于任意a，f（x）在R上為增函數(shù). 12分20解：（）設(shè)f（x）=logax（其中a0且a1），因為函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(18，3)，所以loga18=3，解得a=12， 4分所以函數(shù)解析式為f(x)=log12x； 6分（）因為f（x）1，所以log12x1， 8分即log12xlog1212，因為f(x)=log12x在（0，+）上單調(diào)遞減，所以x12， 10分 因為x0， 所以x(0，12) 12分 21解：（1）由f(0)=f(2)可知二次函數(shù)f(x)的對稱軸為x=1，又其最小值為1，則可設(shè)二次函數(shù)f(x)=a(x-1)21，又f(0)=3，f(0)=a1=3，f(x)=2(x-1)21=2x2-4x3即f(X)=2x2-4x+3 4分由函數(shù)f(x)在區(qū)間2a,a+1上不單調(diào)，所以2a1a1，解得0a12 6分（2）當(dāng)-1m1時，f(x)min=f(m)=2m2-4m3，f(x)max=f(-1)=243=9，此時函數(shù)值域為2m2-4m3,9；當(dāng)13時，f(x)min=f(1)=1，f(x)max=f(m)=2m2-4m3此時值域為1,2m2-4m3 10分綜上可得：當(dāng)-1m1時，函數(shù)值域為2m2-4m+3,9；當(dāng)13時，值