北師大版七年級下（新教材）53簡單的軸對稱圖形（一）

,第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形(第1課時),觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？,認(rèn)識等腰三角形：,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,生活中的等腰三角形,1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。,2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？,3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？,4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由。,思考,拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？,等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？,看看你本組其他同學(xué)的情況,共同交流,能得出什么結(jié)論?,小組合作交流,(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)B=C(3)BADCAD，AD為頂角的平分線(4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高(5)BD=CD，AD為底邊上的中線。,現(xiàn)象：,現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎？,現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎？,等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）,歸納：,在ABC中AD是角平分線,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD,ADB=ADC=90AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。,三線合一嗎？,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是軸對稱圖形,3.等腰三角形的兩個底角相等。,2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。,三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形,（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸,（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？,想一想,等邊三角形的性質(zhì)：,1.等邊三角形是軸對稱圖形。2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3.等邊三角形的各角都相等，都等于60,議一議,你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。,2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？,如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸。,隨堂練習(xí)1,如圖，在等腰ABC中，AB=AC頂角A=100那么底角B=_C=_.,40,40,2.在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_,3.在等腰三角形ABC中，有一個角為50，那么另外兩個角分別是多少？,36,隨堂練習(xí)2,如圖，在ABC中，AB=AC時，(1)因為ADBC所以_=_;_=_(2)因為AD是中線所以_;_=_(3)因為AD是角平分線所以_;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,小組競賽,每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！,如果ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（）A.某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。C.平分一角和這個角的對邊的直線。D.某一個角的平分線。,C,1、若等腰三角形的一個內(nèi)角為40,則它的另外兩個內(nèi)角為_2、若等腰三角形的一個內(nèi)角為120,則它的另外兩個內(nèi)角為_,70,70或40，100,30,30,一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為_一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為_,10,10或11,已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,并且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。,解：設(shè)三角形的底邊長為xcm,則其腰長為(x+2)cm，根據(jù)題意得：2(x+2)+x=16解得x=4等腰三角形三邊長為4cm，6cm，6cm。,如圖，P