正弦交流電路中電壓與電流的關(guān)系81018ppt課件

.,正弦交流電路中電壓與電流的關(guān)系,.,一、純電阻電路1.電壓與電流的關(guān)系或相量關(guān)系式為：,上一頁,下一頁,返回,線性電阻,.,(a)瞬時(shí)值表示(b)有效值表示圖1純電阻電路,上一頁,下一頁,返回,.,（a）波形圖(b)相量圖(c)瞬時(shí)功率圖圖2純電阻電路的波形圖與相量圖,上一頁,下一頁,返回,.,2.電路中的功率,電路任一瞬時(shí)所吸收的功率稱為瞬時(shí)功率，以p表示。p=ui=UmsintImsint=UIsin2t=UI(1-cos2t)=UI-UIcos2t通常所說的功率是指一個(gè)周期內(nèi)電路所消耗（吸?。┕β实钠骄?，稱為平均功率或有功功率，簡(jiǎn)稱功率，用P表示。,上一頁,下一頁,返回,.,綜上所述，電阻電路中的電壓與電流的關(guān)系可用相量形式的歐姆定律來表示，電阻消耗的功率與直流電路有相似的公式，即,上一頁,下一頁,返回,.,例題：,例1在純電阻電路中，已知i=22sin(1000t+30)A，R=10，求：（1）電阻兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）用相量表示電流和電壓，并作出相量圖；（3）求有功功率。,上一頁,下一頁,返回,.,解：（1）已知Im=22A，R=10，所以Um=ImR=220V因?yàn)榧冸娮桦娐冯妷号c電流同相位，所以u(píng)=220sin(1000t+30)V（2）=2230A=22030V相量圖如圖3所示。（3）P=UI=22022=4840W,上一頁,下一頁,返回,.,圖3例1的相量圖,上一頁,下一頁,返回,.,二、純電感電路,電壓與電流的關(guān)系（1）由上式可知：（1）Um=LIm，即=L線圈電感L越大，交流電頻率越高，則L的值越大，也就是對(duì)交流電流的阻礙作用越大，我們把這種“阻力”稱作感抗，用XL代表。XL=L=2fL,上一頁,下一頁,返回,.,L為電感量，單位為亨利（H）,f為流過電感的電流頻率，單位為赫茲（Hz）；XL是電感元件兩端的電壓與流過電流的比值，單位顯然是,上一頁,下一頁,返回,.,(a)瞬時(shí)值表示(b)相量表示圖4純電感電路,上一頁,下一頁,返回,.,（2）由式（1）還可看到電感兩端電壓超前電流相位90（或/2弧度）,（a）波形圖(b)相量圖(c)瞬時(shí)功率圖,圖5純電感電路的波形圖與相量圖,上一頁,下一頁,返回,.,用相量表示電感元件的電壓與電流的關(guān)系，則或,上一頁,下一頁,返回,.,2.電感電路中的功率,（1）瞬時(shí)功率p=iLUL=ILMsintULMsin(t+90)=ULILsint（2）有功功率P=0（3）無功功率式中，QL電路的無功功率，單位為乏（var）或千乏（kvar）；UL線圈兩端電壓的有效值（V）；IL流過線圈電流的有效值（A）；XL線圈的感抗（）。,上一頁,下一頁,返回,.,例2一線圈的電感量L=0.1H，將其分別接于（1）直流；（2）交流50Hz；（3）交流1000Hz交流電路中，試分別求該電感線圈的感抗XL。,解：（1）f=0XL=2fL=0（2）f=50HzXL=2fL=23.14500.1=31.4（3）f=1000HzXL=2fL=23.1410000.1=328由此例可見電感量一定時(shí)，頻率越高，則電感對(duì)電流的阻礙作用越大，即感抗XL越大。,上一頁,下一頁,返回,.,解：（1）XL=L=10000.01=10，Im=22A，Um=ImXL=220V因?yàn)榧冸姼须娐冯妷撼半娏?0，故u=220sin(1000t+120)V。（2）=2230A=220120V相量圖見圖6。P=0Q=UI=22022=4840var,例3在純電感電路中，已知i=22sin(1000t+30)A，L=0.01H，求（1）電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）用相量表示電流和電壓，并作出相量圖；（3）求有功功率和無功功率。,上一頁,下一頁,返回,.,圖6例3的相量圖,上一頁,下一頁,返回,.,三、純電容電路,加在電容元件兩個(gè)極板上的電壓變化時(shí)，極板上貯存的電荷Q=CU就隨之而變，電荷量隨時(shí)間的變化率，就是流過聯(lián)接于電容導(dǎo)線中的電流，即（2）（3）此式也可以寫成（4）如圖7所示的電容器兩端加上正弦電壓u=Umsint，則在回路中就有電流,上一頁,下一頁,返回,.,由上式可知：（1）Im=CUm即（5）實(shí)驗(yàn)和理論均可證明，電容器的電容C越大，交流電頻率越高，則1/C越小，也就是對(duì)電流的阻礙作用越小，我們把電容對(duì)電流的“阻力”稱作容抗，用XC代表。（6）式（5）中，頻率f的單位為Hz，電容C的單位為法拉（F），容抗XC的單位仍是歐姆（），XC與電容C和頻率f成反比。當(dāng)C一定時(shí)，電容器具有隔直通交的特性，當(dāng)f=0時(shí)，XC=，此時(shí)電路可視作開路，即“隔直”作用。,上一頁,下一頁,返回,.,(a)瞬時(shí)值表示(b)相量表示圖7純電容電路,上一頁,下一頁,返回,.,（2）式（4）還告訴我們通過電容的電流與它的端電壓是同頻率的正弦量，電流超前于電壓90（或/2弧度）。,（a）波形圖（b）相量圖（c）瞬時(shí)功率圖圖8純電容電路的波形圖與相量圖,上一頁,下一頁,返回,.,電容器兩端電壓與電流的關(guān)系用相量式表示有（7）式（7）不僅表示了電壓和電流的大小關(guān)系，如表達(dá)式（6）所示，同時(shí)表示了純電容電路中電壓滯后電流90的關(guān)系，我們也可把式（7）寫成（8）,上一頁,下一頁,返回,.,電容電路中的功率,（1）瞬時(shí)功率電容電路所吸收的瞬時(shí)功率為p=ui=UmsintImsin(t+90)=UIsin2t，作出瞬時(shí)功率曲線圖如圖8(c)。（2）有功功率一個(gè)周期內(nèi)的有功功率為零。（3）無功功率與電感相似，電容與電源功率交換的最大值，稱為無功功率，用QC表示，即QC=UI=I2XC=,上一頁,下一頁,返回,.,綜上所述，電容電路中電壓與電流的關(guān)系可由相量形式的歐姆定律=-jXC來表達(dá)，電容不消耗功率，其無功功率是QC=UI=I2XC=U2/XC。,上一頁,下一頁,返回,.,例4在純電容電路中，已知i=22sin(1000t+30)A，電容量C=100F，求（1）電容器兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）用相量表示電壓和電流，并作出相量圖；（3）求有功功率和無功功率。,上一頁,下一頁,返回,.,解：（1），Im=22A，Um=ImXc=220V。因?yàn)榧冸娙蓦娐分须妷簻箅娏?0，所以u(píng)=220sin(1000t-60)V（2）=2230A=220-60V相量圖如圖3.22所示。（3）P=0，QC=UI=22022=4840var。,上一頁,下一頁,返回,.,交流電路中的電壓與電流的關(guān)系（大小和相位）