浙江溫州甌海區(qū)三溪中學高中數(shù)學2.3等差數(shù)列前n項和2導學案無新人教A必修5_第1頁
浙江溫州甌海區(qū)三溪中學高中數(shù)學2.3等差數(shù)列前n項和2導學案無新人教A必修5_第2頁
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文檔簡介

2.3 等差數(shù)列前n項和(2)【學習目標】1. 探索并掌握等差數(shù)列的前項和公式2. 能夠應用等差數(shù)列的前項和公式解決等差數(shù)列的問題.【重點難點】在具體的問題情境中，如何靈活運用等差數(shù)列的前項和公式解決相應的實際問題【學習過程】一、自主學習：任務1: 等差數(shù)列的通項公式 和其變形公式 等差數(shù)列的通項公式和一次函數(shù)比較圖像為 其變形公式關(guān)于的一次函數(shù)形式為 任務2:等差數(shù)列的前項和公式是 和 等差數(shù)列的前項和公式化為二次函數(shù)一般式為 ，圖像為 二、合作探究歸納展示探究1：問題：如果一個數(shù)列的前n項和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？三、討論交流點撥提升例1已知數(shù)列的前n項為，求這個數(shù)列的通項公式.這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？變式：已知數(shù)列的前n項為，求這個數(shù)列的通項公式小結(jié)：數(shù)列通項和前n項和關(guān)系為=，由此可由求.例2 已知等差數(shù)列的前n項和為，求使得最大的序號n的值.變式：等差數(shù)列中， 15， 公差d3， 求數(shù)列的前n項和的最小值. 小結(jié)：等差數(shù)列前項和的最大（?。┲档那蠓?（1）利用: 當，d0，前n項和有最小值，可由0，且0，求得n的值（2）利用：由，利用二次函數(shù)配方法求得最大（小）值時n的值.四、學能展示課堂闖關(guān) 知識拓展等差數(shù)列奇數(shù)項與偶數(shù)項的性質(zhì)如下：1.若項數(shù)為偶數(shù)2n，則；2.若項數(shù)為奇數(shù)2n1，則；.1. 下列數(shù)列是等差數(shù)列的是（ ）.A. B. C. D. 2. 等差數(shù)列中，已知，那么（ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 3. 等差數(shù)列的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）. A. 70 B. 130 C. 140 D. 1704. 在小于100的正整數(shù)中共有 個數(shù)被7除余2，這些數(shù)的和為 .5. 在等差數(shù)列中，公差d，則 五、學后反思1. 數(shù)列通項和前n項和關(guān)系；2. 等差數(shù)列前項和最大（?。┲档膬煞N求法.【課后作業(yè)】1. 在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇

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