四川瀘州瀘第一中學學高一數學下學期第一次月考_第1頁
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2019年春四川省瀘縣第一中學高一第一學月考試數學試題(本試卷共4頁,全卷滿分150分,考試用時120分鐘)注意事項:1.答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上,并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。第卷選擇題 共60分一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題有且只有一個答案正確)1.若集合,且,則的值是 A. 3B.-3C.3D.92.在中,角所對的邊分別為,且1:1:2,則 A.B.C.D.3若關于的不等式的解集是,則關于的不等式的解集是 A. B. C. D. 4已知中, ,則其內切圓半徑與外接圓半徑分別等于 A. B. C. D. 5.已知向量,且,則A. B. C. D.6.當,函數的最大值和最小值分別是 A1和-1 B1和 C2和-2 D2和-1 7在ABC中,點P在BC上,且2,點Q是AC的中點,若(4,3),(1,5),則等于 A(2,7) B(6,21) C(2,7) D(6,21)8在ABC中,()|2,則ABC的形狀一定是 A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9. 在R上定義運算:,若不等式對任意實數都成立,則A. B. C. D.10若,對任意實數都有成立,且,則實數的值等于 A-3或1 B1 C-1或3 D-311已知在上是以3為周期的偶函數,,若,則的值是A. B. C. D. 12設函數是上的偶函數,在上為增函數,又,則函數的圖象在軸上方時的取值范圍是A. B. C. D. 第II卷 非選擇題(90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13計算:_14已知函數,;則 15函數 在處取得最小值,則點關于坐標原點對稱的點坐標是 16.已知是內一點,記的面積為,的面積為,則 三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.(本大題滿分10分) 已知平面向量,.()求與的夾角的余弦值;()若向量與互相垂直,求實數的值.18(本小題滿分12分)已知函數() 求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間;() 若,求的最大值和最小值19(本小題滿分12分) 已知函數的圖象經過三點,在區(qū)間內有唯一的最小值.()求出函數的解析式;()求函數在上的單調遞增區(qū)間和對稱中心坐標.20. (本小題滿分12分)已知分別是三個內角的對邊,且.()求角的大??; ()若,的周長為,求該三角形的面積.21. (本小題滿分12分)已知向量,.()求證;()若存在不等于0的實數k和t, 使,滿足試求此時的最小值. 22.(本小題滿分12分)已知,函數()當時,解不等式;()若關于的方程的解集中恰好有一個元素,求的取值范圍;(III)設,若對任意,函數在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍2019年春四川省瀘縣第一中學高一第一學月考試數學試題答案一選擇題1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A 11.C 12.B二填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.(1)向量,.向量與的夾角的余弦值為. 5分(2)向量與互相垂直,.又,. 10分18(本小題滿分12分)2分()最小正周期4分由,得,所以増區(qū)間為.6分(),8分所以當,即時,取得最大值,當,即時,取得最小值.12分19.解:()函數的周期 1分所以周期即 2分又由題意當時,即 3分再由題意當時,即 4分 6分()求時,為增函數.解得所以函數的單調遞增區(qū)間為. 9分時解得所以函數的對稱中心為. 12分20 解:(1)由正弦定理得即2分即,由于,故4分又,所以6分(2)由于,三角形的周長為6,故7分由余弦定理有 ,即,故10分所以三角形的面積12分21.解:()=cos() cos()+sin(+) sin()=sin cossincos =0.5分()由得=0 即+(t2+3)(k+t)=0k+(t3+3t)+tk(t2+3)=0k|2+(t3+3t)|2=0 又|2=1,|2=1k+ t3+3t=0k=t3+3t= =t2+t+3=(t+)2+10分故當t=時,取得最小值,為.12分22解:(1)由,得,解得3分(2)由題得,當時,經檢驗,滿足題意當時,經檢驗,滿足題意當且時,是原方程的解當且僅當,即;7分是原方程的解當且僅當

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