數(shù)學人教版七年級下冊立方根概念課件.ppt

6.2立方根,授課班級：七（4）班,授課教師：孔令吉,學習目標：（1）了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根.（2）理解立方根的意義，會求一些數(shù)的立方根（3）能類比學習平方根的方法來掌握立方根與開立方的運算，理解開立方與立方的關(guān)系，并能區(qū)分立方根與平方根.(4）通過豐富的實例有乘方運算過渡到開方運算，體驗數(shù)學知識的可逆性，進而培養(yǎng)逆向思維能力.學習重難點：引導學生類比平方根學習立方根的概念和求法,1.平方根的定義是什么?,2.我們把求平方根的運算稱之為_,開平方,平方運算與開平方運算是_,互逆運算,一.預習反饋,3.（1）25的算術(shù)平方根是，平方根是。,（2）17的算術(shù)平方根是，平方根是。,5,5,12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100,112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400,5.常用立方表：,4.常用平方表：,13=123=833=2743=6453=12563=216,二.展示交流,問題：要做一個容積為27dm3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應該是多少？,解：設(shè)這種包裝箱的棱長為xdm，則,x3=27,這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27,33=27,x=3,答：這種包裝箱的棱長應為3dm。,思考：如果問題中正方體的體積為5dm3，正方體的邊長又該是多少？,2、求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。,已學的運算：加、減、乘、除、乘方、開平方、開立方,開立方和立方是互逆運算,你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？,例如:33=27則把3叫做27的立方根,即,3不能省略,即若,那么x叫做的立方根,例題1：求下列各數(shù)的立方根：,1；8；27；-1；-8；0,(1)、因為()3=1，所以1的立方根是；即,(2)、因為()3=8，所以8的立方根是；,(3)、因為()3=27，所以27的立方根是；,小結(jié)論：正數(shù)的立方根有一個，是正數(shù)；,(4)、因為()3=-1，所以-1的立方根是；,(5)、因為()3=-8，所以-8的立方根是；,(3)、因為()3=0，所以0的立方根是；,小結(jié)論：負數(shù)的立方根有一個，是負數(shù)；,小結(jié)論：0的立方根有一個，是0。,立方根具有符號性和唯一性,1、填表：平方根與立方根的比較：,有兩個平方根，它們互為相反數(shù),一個正的立方根,0,0,沒有,一個負的立方根,隨堂練習,例題2：求下列各數(shù)的立方根：,0.001；,立方運算后，小數(shù)點的位數(shù)由1位變3位,例3.求下列各式的值:,（1）；（2）；（3）(4),-,即一個數(shù)的相反數(shù)的立方根等于這個數(shù)的立方根的相反數(shù)。,2、求下表格中數(shù)的立方根:,0.01,0.1,1,10,100,隨堂練習,發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動三位，它的立方根的小數(shù)點就相應的移動一位。,例4、求下列各式的值：,三.拓展提高：,例5.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）64x3125=0,+,（2）,（x-1）3,=8,1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）的立方根是()（2）負數(shù)沒有立方根()（3）4的立方根是2()（4）-8的立方根是-2()（5）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù).()（6）是64的立方根；(),四.鞏固檢測,4,(2)1的平方根是_、立方根是_、算術(shù)平方根是_(3)平方根是它本身的數(shù)是_(4)立方根是其本身的數(shù)是_(5)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_,1,1,1,0,0,1,0,1,2、（1）請寫出0至4的整數(shù)的立方根：,(2)的立方根為。,3、填空：,（1）216的立方根是。,6,1.立方根的定義是什么?,2.我們把求立方根的運算稱之為_,開立方,立方運算與開立方運算是_,互逆運算,五.課堂總結(jié),3、（1）正數(shù)的立方根是數(shù)；（2）負數(shù)的立方根是數(shù)；（3）0的立方根是。,1.必做題：完成書本第52頁第2,3題。2.選做題：書本第5,8題。,六