廣東深圳普通高中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期月考7

下學(xué)期高二數(shù)學(xué)5月月考試題07一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確的答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)）1. 復(fù)數(shù)等于（ ）A B C D2.從4雙不同的鞋子中任取4只，結(jié)果都不成雙的取法有（ ）種A 24 B 16 C 44 D 3.從集合中任取兩個(gè)相互不相等的數(shù)組成復(fù)數(shù)，其中虛數(shù)有 A 30個(gè) B 36個(gè) C 42個(gè) D 35個(gè)4.在二項(xiàng)式的展開中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A B 10 C D 55.設(shè)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D6.從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)作為四面體的頂點(diǎn)，可得到的不同四面體的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D7.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí)，第一步驗(yàn)證時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是（ ）A 1 B 1+2 C 1+2+3 D 1+2+3+48. 的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是項(xiàng)的系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的等比中項(xiàng)，則的取值是（ ）A B C D 9.有一個(gè)奇數(shù)列1，3，5，7，9，現(xiàn)進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù)；第二組含2個(gè)數(shù)，第三組含3個(gè)數(shù)；第四組含有4個(gè)數(shù)試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系是（ ）A等于 B等于 C 等于 D 等于10.在直角坐標(biāo)系平面上，平行直線與平行直線組成的圖形中，矩形共有（ ）A 25個(gè) B 36個(gè) C 100個(gè) D 225個(gè)11.給出以下命題：（1）若，則（2）（3）的原函數(shù)為，且是以T為周期的函數(shù)，則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A 1 B 2 C 3 D 012.觀察數(shù)表：1 2 3 4 第一行，2 3 4 5 第二行，3 4 5 6 第三行，4 5 6 7 第四行， 第一列，第二列，第三列，第四列根據(jù)數(shù)表中所反映的規(guī)律，第行與第列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)該是（ ）A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上）13.一件工作可以用2種方法完成，有5人會(huì)用第一種方法完成，另有4人會(huì)用第二種方法完成.從中選出1人來完成這件工作，不同的選法的種數(shù)是 14.設(shè)兩拋物線,所圍成的圖形為M.則M的面積為 15用數(shù)字2、3組成的四位數(shù)，且數(shù)字2、3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有 個(gè)（用數(shù)字作答）16.將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具），先后拋擲3次，問至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是 （用分?jǐn)?shù)作答）三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本題12分）（1） 求展開式的常數(shù)項(xiàng).（2） 求展開式中按的升冪排列的第三項(xiàng).（3）設(shè) 求的值.19（本題12分）要做一個(gè)長方體帶蓋子的箱子，其體積為，底面兩鄰邊邊長之比為，問它的長、寬、高各為多少時(shí)，才能使表面積最小？并求出最小值.20.（本題12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值.（2）若方程有三個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍.21.（本題13分）已知函數(shù)，滿足，且對(duì)于任意的、，都有（1）求、的值（2）試猜想的解析表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.22（本題13分）如圖所示，已知曲線與曲線交于點(diǎn)、，直線與曲線、分別相交于點(diǎn)、，連接、.（1） 寫出曲邊四邊形（陰影部分：由直邊三角形ABD與OB是曲邊的曲邊三角形ODB合成）的面積與的函數(shù)關(guān)系式（2） 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.參考答案一、選擇題（5*12=60分）題號(hào)123456789101112答案ABBBCADCBDBD二、填空題（4*4=16分）13、 9 。14、_1/3_。15、 14 。16、 91/216 。三、解答題（共74分）17、(本小