高一數(shù)學(xué)必修3線性回歸方程的應(yīng)1用.ppt

在重點(diǎn)知識(shí)評(píng)論中，1、相關(guān)關(guān)系(1)的概念：在參數(shù)值一定的情況下，將變量值具有一定隨機(jī)性的2個(gè)變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。 (2)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)。 同點(diǎn)：兩者都指兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 差異：函數(shù)關(guān)系是確定關(guān)系，因果關(guān)系是非確定關(guān)系，不一定是因果關(guān)系(但可能是附帶關(guān)系)。 (3)相關(guān)關(guān)系的分析方向。 在收集大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，判斷它們之間的關(guān)系。 統(tǒng)計(jì)分析2，2個(gè)變量的線性相關(guān)，(1)具有回歸分析相關(guān)關(guān)系的2個(gè)變量的方法叫回歸分析。 一般而言，回歸分析是相關(guān)關(guān)系中尋找非確定關(guān)系的特定確定性。 (2)散布圖a、定義b、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。 (3)回歸直線、注：個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如果散布圖呈發(fā)散狀，則該2個(gè)變量間沒有相關(guān)關(guān)系，3、回歸直線方程式、(1)回歸直線：觀察散布圖的特征，如果各點(diǎn)大致分布在直線附近，則在2個(gè)變量間具有線性相關(guān)關(guān)系，這樣的直線稱為回歸直線(2)最小二乘法，(3)利用回歸直線估計(jì)整體，求解線性回歸問題的步驟：1 .列舉列表分布圖.2.計(jì)算：3 .代入式加法4 .線性方程式，利用線性回歸方程式估計(jì)實(shí)際問題的例子1 .對(duì)于某設(shè)備的使用年限x (年)和支出的修理費(fèi)用y (萬元)， 使用年數(shù)x (年) 23456的修理費(fèi)用y (萬元)2.23.85.56.57.0如果資料知道y，則假設(shè)x具有線性相關(guān)性，并嘗試： (1) (2)估計(jì)使用年數(shù)為10年時(shí)，修理費(fèi)用是多少，解答： (1) b=(112.3-5 *4*5)/(90-5 *42)=1 a=5-1.23*4=0.08(2)回歸式在Y=1.23x 0.08、x=10的情況下，Y=12.38 (萬元)，即10年使用時(shí)的維持費(fèi)用估計(jì)為12.38萬元。 例2 :某同學(xué)家開店，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到了一個(gè)熱飲杯數(shù)與當(dāng)日氣溫的比較表： 1、畫散布圖的2、從散布圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲杯數(shù)關(guān)系的一般規(guī)律3、求回歸方程4、某日氣溫為攝氏度、閱讀教材P89頁，學(xué)習(xí)用Excel簡單求出線性回歸方程式的方法，從1、散點(diǎn)圖、2、圖3-1可以看出，各點(diǎn)分布在從左上角到右下角的區(qū)域，因此氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)，氣溫越高，銷售的熱飲杯數(shù)越少。 3、由散布圖可知，這些點(diǎn)幾乎分布在直線附近，所以回歸式的系數(shù)用式1求出。 y=-2.352 x 147.767，4，x=2的情況下，Y=143.063，所以某一天的氣溫為2度時(shí)，這一天約有143杯熱飲料出售。 例如35個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚耗菢用枥L散布圖，判斷是否有相關(guān)關(guān)系。 例4表示某地的年降雨量和年平均氣溫，判斷兩者是否存在相關(guān)關(guān)系。 求回歸直線有意義嗎？ 總之，利用線性回歸方程式推定實(shí)際問題的方法(1)制作散布圖，