高三數學排列組合易錯題分析以及0809真題演練

排列組合易錯題分析排列組合問題類型繁多、方法豐富、富于變化，稍不注意，極易出錯.本文選擇一些在教學中學生常見的錯誤進行正誤解析，以饗讀者.1沒有理解兩個基本原理出錯排列組合問題基于兩個基本計數原理，即加法原理和乘法原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提.例1從6臺原裝計算機和5臺組裝計算機中任意選取5臺,其中至少有原裝與組裝計算機各兩臺,則不同的取法有 種.誤解：因為可以取2臺原裝與3臺組裝計算機或是3臺原裝與2臺組裝計算機，所以只有2種取法.錯因分析：誤解的原因在于沒有意識到“選取2臺原裝與3臺組裝計算機或是3臺原裝與2臺組裝計算機”是完成任務的兩“類”辦法，每類辦法中都還有不同的取法.正解：由分析，完成第一類辦法還可以分成兩步：第一步在原裝計算機中任意選取2臺，有種方法；第二步是在組裝計算機任意選取3臺，有種方法，據乘法原理共有種方法.同理，完成第二類辦法中有種方法.據加法原理完成全部的選取過程共有種方法.例2 在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產生，那么不同的奪冠情況共有（ ）種.（A） （B） （C） （D）誤解：把四個冠軍，排在甲、乙、丙三個位置上，選A.錯因分析：誤解是沒有理解乘法原理的概念，盲目地套用公式. 正解：四項比賽的冠軍依次在甲、乙、丙三人中選取，每項冠軍都有3種選取方法，由乘法原理共有種.說明：本題還有同學這樣誤解，甲乙丙奪冠均有四種情況，由乘法原理得.這是由于沒有考慮到某項冠軍一旦被一人奪得后，其他人就不再有4種奪冠可能.2判斷不出是排列還是組合出錯在判斷一個問題是排列還是組合問題時，主要看元素的組成有沒有順序性，有順序的是排列，無順序的是組合.例3 有大小形狀相同的3個紅色小球和5個白色小球，排成一排，共有多少種不同的排列方法？誤解：因為是8個小球的全排列，所以共有種方法.錯因分析：誤解中沒有考慮3個紅色小球是完全相同的，5個白色小球也是完全相同的，同色球之間互換位置是同一種排法.正解：8個小球排好后對應著8個位置，題中的排法相當于在8個位置中選出3個位置給紅球，剩下的位置給白球，由于這3個紅球完全相同，所以沒有順序，是組合問題.這樣共有：排法. 3重復計算出錯在排列組合中常會遇到元素分配問題、平均分組問題等，這些問題要注意避免重復計數，產生錯誤。例4 5本不同的書全部分給4個學生，每個學生至少一本，不同的分法種數為（ ）（A）480種 （B）240種 （C）120種 （D）96種誤解：先從5本書中取4本分給4個人，有種方法，剩下的1本書可以給任意一個人有4種分法，共有種不同的分法，選A.乙丙丁甲表1乙丙丁甲表2錯因分析：設5本書為、，四個人為甲、乙、丙、丁.按照上述分法可能如下的表1和表2： 表1是甲首先分得、乙分得、丙分得、丁分得，最后一本書給甲的情況；表2是甲首先分得、乙分得、丙分得、丁分得，最后一本書給甲的情況.這兩種情況是完全相同的，而在誤解中計算成了不同的情況。正好重復了一次.正解：首先把5本書轉化成4本書，然后分給4個人.第一步：從5本書中任意取出2本捆綁成一本書，有種方法；第二步：再把4本書分給4個學生，有種方法.由乘法原理，共有種方法，故選B.例5 某交通崗共有3人，從周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（ ）種.（A）5040 （B）1260 （C）210 （D）630誤解：第一個人先挑選2天，第二個人再挑選2天，剩下的3天給第三個人，這三個人再進行全排列.共有：，選B.錯因分析：這里是均勻分組問題.比如：第一人挑選的是周一、周二，第二人挑選的是周三、周四；也可能是第一個人挑選的是周三、周四，第二人挑選的是周一、周二，所以在全排列的過程中就重復計算了.正解：種.4遺漏計算出錯在排列組合問題中還可能由于考慮問題不夠全面，因為遺漏某些情況，而出錯。例6 用數字0，1，2，3，4組成沒有重復數字的比1000大的奇數共有（ ）（A）36個 （B）48個 （C）66個 （D）72個01，3誤解：如右圖，最后一位只能是1或3有兩種取法，又因為第1位不能是0，在最后一位取定后只有3種取法，剩下3個數排中間兩個位置有種排法，共有個.錯因分析：誤解只考慮了四位數的情況，而比1000大的奇數還可能是五位數.正解：任一個五位的奇數都符合要求，共有個，再由前面分析四位數個數和五位數個數之和共有72個，選D.5忽視題設條件出錯13254在解決排列組合問題時一定要注意題目中的每一句話甚至每一個字和符號，不然就可能多解或者漏解.例7 如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有 種.（以數字作答）誤解：先著色第一區(qū)域，有4種方法，剩下3種顏色涂四個區(qū)域，即有一種顏色涂相對的兩塊區(qū)域，有種，由乘法原理共有：種.錯因分析：據報導，在高考中有很多考生填了48種.這主要是沒有看清題設“有4種顏色可供選擇”，不一定需要4種顏色全部使用，用3種也可以完成任務.正解：當使用四種顏色時，由前面的誤解知有48種著色方法；當僅使用三種顏色時：從4種顏色中選取3種有種方法，先著色第一區(qū)域，有3種方法，剩下2種顏色涂四個區(qū)域，只能是一種顏色涂第2、4區(qū)域，另一種顏色涂第3、5區(qū)域，有2種著色方法，由乘法原理有種.綜上共有：種.例8 已知是關于的一元二次方程，其中、，求解集不同的一元二次方程的個數.誤解：從集合中任意取兩個元素作為、，方程有個，當、取同一個數時方程有1個，共有個.錯因分析：誤解中沒有注意到題設中：“求解集不同的”所以在上述解法中要去掉同解情況，由于同解、同解，故要減去2個。正解：由分析，共有個解集不同的一元二次方程.6未考慮特殊情況出錯在排列組合中要特別注意一些特殊情況，一有疏漏就會出錯.例9 現有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民幣各一張，100元人民幣2張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數是（ ）(A)1024種(B)1023種(C)1536種(D)1535種誤解：因為共有人民幣10張，每張人民幣都有取和不取2種情況，減去全不取的1種情況，共有種.錯因分析：這里100元面值比較特殊有兩張，在誤解中被計算成 4 種情況，實際上只有不取、取一張和取二張3種情況.正解：除100元人民幣以外每張均有取和不取2種情況，100元人民幣的取法有3種情況，再減去全不取的1種情況，所以共有種.7題意的理解偏差出錯 例10 現有8個人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相鄰的排法有（ ）種.（A）（B）（C）（D）誤解：除了甲、乙、丙三人以外的5人先排，有種排法，5人排好后產生6個空檔，插入甲、乙、丙三人有種方法，這樣共有種排法，選A.錯因分析：誤解中沒有理解“甲、乙、丙三人不能相鄰”的含義，得到的結果是“甲、乙、丙三人互不相鄰”的情況.“甲、乙、丙三人不能相鄰”是指甲、乙、丙三人不能同時相鄰，但允許其中有兩人相鄰.正解：在8個人全排列的方法數中減去甲、乙、丙全相鄰的方法數，就得到甲、乙、丙三人不相鄰的方法數，即，故選B.8解題策略的選擇不當出錯有些排列組合問題用直接法或分類討論比較困難，要采取適當的解決策略，如間接法、插入法、捆綁法、概率法等，有助于問題的解決.例10 高三年級的三個班到甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐，其中工廠甲必須有班級去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（ ）.（A）16種 （B）18種 （C）37種 （D）48種誤解：甲工廠先派一個班去，有3種選派方法，剩下的2個班均有4種選擇，這樣共有種方案.錯因分析：顯然這里有重復計算.如：班先派去了甲工廠，班選擇時也去了甲工廠，這與班先派去了甲工廠，班選擇時也去了甲工廠是同一種情況，而在上述解法中當作了不一樣的情況，并且這種重復很難排除.正解：用間接法.先計算3個班自由選擇去何工廠的總數，再扣除甲工廠無人去的情況，即：種方案.排列組合問題雖然種類繁多，但只要能把握住最常見的原理和方法，即：“分步用乘、分類用加、有序排列、無序組合”，留心容易出錯的地方就能夠以不變應萬變，把排列組合學好.試題突破2009年高考各地排列組合以及二項式定理題目集錦一、選擇題1.（2009廣東卷理）2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有 A. 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種【解析】分兩類：若小張或小趙入選，則有選法；若小張、小趙都入選，則有選法，共有選法36種，選A. 2.（2009浙江卷理）在二項式的展開式中，含的項的系數是( ) . A B C D 答案：B 【解析】對于，對于，則的項的系數是3.（2009北京卷文）若為有理數），則 （ ）. A33B29C23D19【答案】B.w【解析】本題主要考查二項式定理及其展開式. 屬于基礎知識、基本運算的考查. ， 由已知，得，.故選B.4.（2009北京卷文）用數字1，2，3，4，5組成的無重復數字的四位偶數的個數為 （ ）A8B24C48D120【答案】C.w【解析】本題主要考查排列組合知識以及分步計數原理知識. 屬于基礎知識、基本運算的考查.2和4排在末位時，共有種排法，其余三位數從余下的四個數中任取三個有種排法，于是由分步計數原理，符合題意的偶數共有（個）.故選C.5.（2009北京卷理）若為有理數），則 （ ） A45 B55 C70 D80【答案】C【解析】本題主要考查二項式定理及其展開式. 屬于基礎知識、基本運算的考查. ， 由已知，得，.故選C.6（2009北京卷理）用0到9這10個數字，可以組成沒有重復數字的三位偶數的個數為 （ ） A324 B328 C360 D648【答案】B【解析】本題主要考查排列組合知識以及分類計數原理和分步計數原理知識. 屬于基礎知識、基本運算的考查. 首先應考慮“0”是特殊元素，當0排在末位時，有（個）， 當0不排在末位時，有（個）， 于是由分類計數原理，得符合題意的偶數共有（個）.故選B.7.（2009全國卷文）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有（A）6種 （B）12種 （C）24種 （D）30種 答案：C解析：本題考查分類與分步原理及組合公式的運用，可先求出所有兩人各選修2門的種數=36，再求出兩人所選兩門都相同和都不同的種數均為=6，故只恰好有1門相同的選法有24種 。8.（2009全國卷理）甲組有5名男同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有( D )（A）150種 （B）180種 （C）300種 (D)345種 解: 分兩類(1) 甲組中選出一名女生有種選法; . (2) 乙組中選出一名女生有種選法.故共有345種選法.選D9.（2009江西卷理）展開式中不含的項的系數絕對值的和為，不含的項的系數絕對值的和為，則的值可能為 A B C D . 答案：D【解析】，則可取，選D10.(2009湖北卷理)將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數為 【答案】C【解析】用間接法解答：四名學生中有兩名學生分在一個班的種數是，順序有種，而甲乙被分在同一個班的有種，所以種數是11.(2009湖北卷理)設，則 【答案】B【解析】令得令時令時兩式相加得：兩式相減得：代入極限式可得，故選B12.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36【答案】B【解析】解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求）此時共有6212種排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，所以，共有12448種不同排法。解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法；第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時共有12種排法第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時共有12種排法 三類之和為24121248種。. 13. （2009全國卷理）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有A. 6種 B. 12種 C. 30種 D. 36種解：用間接法即可.種. 故選C14.（2009遼寧卷理）從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有（A）70種 （B） 80種 （C） 100種 （D）140種 【解析】直接法：一男兩女,有C51C425630種,兩男一女,有C52C4110440種,共計70種 間接法：任意選取C9384種,其中都是男醫(yī)生有C5310種,都是女醫(yī)生有C414種,于是符合條件的有8410470種.【答案】A15.（2009湖北卷文）從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有A.120種 B.96種 C.60種 D.48種【答案】C【解析】5人中選4人則有種，周五一人有種，周六兩人則有，周日則有種，故共有=60種,故選C16.（2009湖南卷文）某地政府召集5家企業(yè)的負責人開會，其中甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數為【 B 】A14 B16 C20 D48解:由間接法得，故選B. 17.（2009全國卷文）甲組有5名男同學、3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學，若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有（A）150種 （B）180種 （C）300種 （D）345種【解析】本小題考查分類計算原理、分步計數原理、組合等問題，基礎題。解：由題共有，故選擇D。18.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36【答案】B【解析】解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求）此時共有6212種排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，所以，共有12448種不同排法。解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法；第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時共有12種排法第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時共有12種排法 三類之和為24121248種。19.（2009陜西卷文）若,則的值為 （A）2（B）0 （C） (D) 答案:C. . 解析:由題意容易發(fā)現,則, 同理可以得出,亦即前2008項和為0, 則原式= 故選C.20.（2009陜西卷文）從1，2，3，4，5，6，7這七個數字中任取兩個奇數和兩個偶數，組成沒有重復數字的四位數，其中奇數的個數為 (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108網答案:C. 解析:首先個位數字必須為奇數，從1，3，5，7四個中選擇一個有種，再叢剩余3個奇數中選擇一個，從2，4，6三個偶數中選擇兩個，進行十位，百位，千位三個位置的全排。則共有故選C. . 21.(2009湖南卷理)從10名大學生畢業(yè)生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數位 C . A 85 B 56 C 49 D 28 【答案】：C【解析】解析由條件可分為兩類：一類是甲乙兩人只去一個的選法有：，另一類是甲乙都去的選法有=7，所以共有42+7=49，即選C項。22.（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 【考點定位】本小題考查排列綜合問題，基礎題。解析：6位同學站成一排，3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法有種，其中男生甲站兩端的有，符合條件的排法故共有188解析2：由題意有,選B。23.（2009重慶卷文）的展開式中的系數是（ ）. A20B40C80D160【答案】D解法1設含的為第，則，令，得，故展開式中的系數為。解法2根據二項展開式的通過公式的特點：二項展開式每一項中所含的與2分得的次數和為6，則根據條件滿足條件的項按3與3分配即可，則展開式中的系數為。24.（2009重慶卷文）12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組（每組4個隊），則3個強隊恰好被分在同一組的概率為（ ）ABCD 【答案】B解析因為將12個組分成4個組的分法有種，而3個強隊恰好被分在同一組分法有，故個強隊恰好被分在同一組的概率為。二、填空題. 1.（2009寧夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動。若每天安排3人，則不同的安排方案共有_種（用數字作答）。解析：，答案：1402.（2009湖北卷文）已知（1+ax）3,=1+10x+bx3+a3x3,則b= . 【答案】40【解析】因為 .解得3.（2009湖南卷文）在的展開式中，的系數為 6 (用數字作答).解: ，故得的系數為4.（2009全國卷文）的展開式中，的系數與的系數之和等于_.【解析】本小題考查二項展開式通項、基礎題。（同理13）解: 因所以有5.（2009四川卷文）的展開式的常數項是 （用數字作答）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】20【解析】，令，得 故展開式的常數項為6.(2009湖南卷理)在的展開式中，的系數為_7_(用數字作答)【答案】：7 . 【解析】由條件易知展開式中項的系數分別是，即所求系數是7.（2009天津卷理）用數字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的四位數，其中個位、十位和百位上的數字之和為偶數的四位數共有 個（用數字作答）【考點定位】本小題考查排列實際問題，基礎題。解析：個位、十位和百位上的數字為3個偶數的有：種；個位、十位和百位上的數字為1個偶數2個奇數的有：種，所以共有個。8.（2009四川卷理）的展開式的常數項是 （用數字作答） 【考點定位】本小題考查二項式展開式的特殊項，基礎題。（同文13）解析：由題知的通項為，令得，故常數項為。9.（2009浙江卷理）觀察下列等式： ， ，由以上等式推測到一個一般的結論：對于， . 答案：【解析】這是一種需類比推理方法破解的問題，結論由二項構成，第二項前有，二項指數分別為，因此對于，10.（2009浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有級的臺階上，若每級臺階最多站人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數是 （用數字作答）答案：336 【解析】對于7個臺階上每一個只站一人，則有種；若有一個臺階有2人，另一個是1人，則共有種，因此共有不同的站法種數是336種. 11.（2009浙江卷文）有張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數，其中從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數的各位數字之和（例如：若取到標有的卡片，則卡片上兩個數的各位數字之和為）不小于”為，則 . 【命題意圖】此題是一個排列組合問題，既考查了分析問題，解決問題的能力，更側重于考查學生便舉問題解決實際困難的能力和水平【解析】對于大于14的點數的情況通過列舉可得有5種情況，即，而基本事件有20種，因此 . 12.（2009全國卷文）的展開式中的系數為 答案：6 解析：本題考查二項展開式，直接用公式展開，注意根式的化簡。13.（2009全國卷理）的展開式中，的系數與的系數之和等于 。解: 14.（2009四川卷文）的展開式的常數項是 （用數字作答）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】20【解析】，令，得 故展開式的常數項為 . 15.（2009全國卷理）的展開式中的系數為 6 。解：，只需求展開式中的含項的系數： 16.（2009年上海卷理）某學校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者，若用隨機變量表示選出的志愿者中女生的人數，則數學期望_（結果用最簡分數表示）. . 【答案】【解析】可取0，1，2，因此P（0）， P（1），P（2），017.（2009重慶卷理）的展開式中的系數是（ ）A16B70C560D1120【答案】【解析】設含的為第，所以，故系數為：，選D。18.（2009重慶卷理）鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個湯圓，則每種湯圓都至少取到1個的概率為（ ）A B C D . 【答案】C【解析】因為總的滔法而所求事件的取法分為三類，即芝麻餡湯圓、花生餡湯圓。豆沙餡湯圓取得個數分別按1.1.2；1，2，1；2，1，1三類，故所求概率為19.（2009重慶卷理）將4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有 種（用數字作答）【答案】36【解析】分兩步完成：第一步將4名大學生按，2，1，1分成三組，其分法有;第二步將分好的三組分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其分法有所以滿足條件得分配的方案有附 2008年高考各地排列組合以及二項式定理題目集錦一 選擇題：1.（上海卷12）組合數C（nr1，n、rZ）恒等于（ D ） AC B(n+1)(r+1)C Cnr C DCDBCA2.（全國一12）如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數為（ B ）A96B84C60D483.（全國二6）從20名男同學，10名女同學中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的概率為（ D ）ABCD4.（全國二7）的展開式中的系數是（ B ）A B C3 D4 5.（安徽卷6）設則中奇數的個數為（A ）A2B3C4D56.（安徽卷12）12名同學合影，站成前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數是( C )A B CD 7.（山東卷9）（x-）12展開式中的常數項為C（A）-1320（B）1320（C）-220 (D)2208.（江西卷8） 展開式中的常數項為 DA1 B46 C4245 D42469.（湖北卷6）將5名志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數為DA. 540 B. 300 C. 180 D. 15010.（陜西卷12）為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數據組成傳輸信息設定原信息為（），傳輸信息為，其中，運算規(guī)則為：，例如原信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接