河北邢臺高三數(shù)學上學期第一次摸底考試文

河北省邢臺市2020屆高三數(shù)學上學期第一次摸底考試試題 文(考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分)注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合，則A. B. C. D.2.若，則A.1 B.1 C.3 D.33.的大小關系為A. B.C. D.4.若曲線關于點對稱，則A.或 B. 或 C. 或 D. 或5.如圖，AB是圓O的一條直徑，C、D是半圓弧的兩個三等分點，則A. B. C. D.6.17世紀德國著名的天文學家開普勒曾經(jīng)這樣說過：“幾何學里有兩件寶，一個是勾股定理，另一個是黃金分割。如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦。”黃金三角形有兩種，其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認為是最美的三角形，它是一個頂角為36的等腰三角形(另一種是頂角為108的等腰三角形)。例如，五角星由五個黃金三角形與一個正五邊形組成，如圖所示，在其中一個黃金ABC中，。根據(jù)這些信息，可得sin234A. B. C. D.7.A、B、C三人同時參加一場活動，活動前A、B、C三人都把手機存放在了A的包里，活動結(jié)束后B、C兩人去拿手機，發(fā)現(xiàn)三人手機外觀看上去都一樣，于是這兩人每人隨機拿出一部，則這兩人中只有一人拿到自己手機的概率是A. B. C. D.8.如圖，圖C的部分圓弧在如圖所示的網(wǎng)格紙上(小正方形的邊長為1)，圖中直線與圓弧相切于一個小正方形的頂點，若圓C經(jīng)過點A (2，15)，則圓C的半徑為A. B.8 C. D.109.為了配平化學方程式，某人設計了一個如圖所示的程序框圖，則輸出的a、b、c、d滿足的一個關系式為A.abcd2 B. abcd3C. abcd4 D. abcd5 10.設a、b、c分別為ABC內(nèi)角A、B、C的對邊。已知，c2，且asinA2bcosAcosC2ccosAcosB，則aA.1 B.2 C. D.11.在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別為AA1、BC、C1D1的中點，現(xiàn)有下面三個結(jié)論：EFG為正三角形；異面直線A1G與C1F所成角為60；AC平面EFG。其中所有正確結(jié)論的編號是A. B. C. D.12.已知函數(shù)，則的零點個數(shù)為A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.若函數(shù)，則 14.假設一個人的日薪按這樣的方式增長，第一天發(fā)3元，第二天發(fā)6元，第三天發(fā)12元從第二天起每天發(fā)的工資是前一天的2倍，則連續(xù)十四天后此人日薪總和 (填“大于”“等于”或“小于”)4.8萬元。15.在四棱錐PABCD中，PDAC，AB平面PAD，底面ABCD為正方形，且CDPD3，若四棱錐PABCD的每個頂點都在球O的球面上，則球O的表面積的最小值為 16.已知P是離心率為2的雙曲線右支上一點，則該雙曲線的漸近線方程為 ，P到直線y(m1)x的距離與P到點F(2，0)的距離之和的最小值為 (本題第一空2分，第二空3分)三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每道試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)在公差為d的等差數(shù)列an中，a1d6，aN，dN，且a1d。(1)求an的通項公式；(2)若a1、a4、a13成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項和Sn。18.(12分)在中老年人群體中，腸胃病是一種高發(fā)性疾病。某醫(yī)學小組為了解腸胃病與運動之間的聯(lián)系，調(diào)查了50位中老年人每周運動的總時長(單位：小時)，將教據(jù)分成0，4)，4，8)，8，14)，14，16)，16，20)，20，246組進行統(tǒng)計，并繪制出如圖所示的柱形圖。圖中縱軸的數(shù)字表示對應區(qū)間的人數(shù)，現(xiàn)規(guī)定：每周運動的總時長少于14小時為運動較少，每周運動的總時長不少于14小時為運動較多。(1)根據(jù)題意，完成下面的22列聯(lián)表。(2)能否有99.9的把握認為中老年人是否有腸胃病與運動有關？附：(nabcd)P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828l9.(12分)如圖，在五面體ABCDFE中，側(cè)面ABCD是正方形，ABE是等腰直角三角形，點O是正方形ABCD對角線的交點，EAEB，AD2EF6且EFAD。(1)證明：OF/平面ABE；(2)若側(cè)面ABCD與底面ABE垂直，求五面體ABCDFE的體積。20.(12分)已知函數(shù)。(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若對恒成立，求a的取值范圍。21.(12分)已知橢圓C：(ab0)的長軸長為，焦距為2，拋物線M：y22px(p0)的準線經(jīng)過C的左焦點F。(1)求C與M的方程；(2)直線l經(jīng)過C的上頂點且l與M交于P、Q兩點，直線FP、PQ與M分別交于點D(異于點P)，E(異于點Q)，證明：直線DE的斜率為定值。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修44：坐標系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線M的極坐標方程為，。(