河北邢臺(tái)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次摸底考試文

河北省邢臺(tái)市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次摸底考試試題 文(考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿(mǎn)分：150分)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合，則A. B. C. D.2.若，則A.1 B.1 C.3 D.33.的大小關(guān)系為A. B.C. D.4.若曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則A.或 B. 或 C. 或 D. 或5.如圖，AB是圓O的一條直徑，C、D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則A. B. C. D.6.17世紀(jì)德國(guó)著名的天文學(xué)家開(kāi)普勒曾經(jīng)這樣說(shuō)過(guò)：“幾何學(xué)里有兩件寶，一個(gè)是勾股定理，另一個(gè)是黃金分割。如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦?！秉S金三角形有兩種，其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認(rèn)為是最美的三角形，它是一個(gè)頂角為36的等腰三角形(另一種是頂角為108的等腰三角形)。例如，五角星由五個(gè)黃金三角形與一個(gè)正五邊形組成，如圖所示，在其中一個(gè)黃金ABC中，。根據(jù)這些信息，可得sin234A. B. C. D.7.A、B、C三人同時(shí)參加一場(chǎng)活動(dòng)，活動(dòng)前A、B、C三人都把手機(jī)存放在了A的包里，活動(dòng)結(jié)束后B、C兩人去拿手機(jī)，發(fā)現(xiàn)三人手機(jī)外觀看上去都一樣，于是這兩人每人隨機(jī)拿出一部，則這兩人中只有一人拿到自己手機(jī)的概率是A. B. C. D.8.如圖，圖C的部分圓弧在如圖所示的網(wǎng)格紙上(小正方形的邊長(zhǎng)為1)，圖中直線與圓弧相切于一個(gè)小正方形的頂點(diǎn)，若圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (2，15)，則圓C的半徑為A. B.8 C. D.109.為了配平化學(xué)方程式，某人設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的程序框圖，則輸出的a、b、c、d滿(mǎn)足的一個(gè)關(guān)系式為A.abcd2 B. abcd3C. abcd4 D. abcd5 10.設(shè)a、b、c分別為ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊。已知，c2，且asinA2bcosAcosC2ccosAcosB，則aA.1 B.2 C. D.11.在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別為AA1、BC、C1D1的中點(diǎn)，現(xiàn)有下面三個(gè)結(jié)論：EFG為正三角形；異面直線A1G與C1F所成角為60；AC平面EFG。其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A. B. C. D.12.已知函數(shù)，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.若函數(shù)，則 14.假設(shè)一個(gè)人的日薪按這樣的方式增長(zhǎng)，第一天發(fā)3元，第二天發(fā)6元，第三天發(fā)12元從第二天起每天發(fā)的工資是前一天的2倍，則連續(xù)十四天后此人日薪總和 (填“大于”“等于”或“小于”)4.8萬(wàn)元。15.在四棱錐PABCD中，PDAC，AB平面PAD，底面ABCD為正方形，且CDPD3，若四棱錐PABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積的最小值為 16.已知P是離心率為2的雙曲線右支上一點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為 ，P到直線y(m1)x的距離與P到點(diǎn)F(2，0)的距離之和的最小值為 (本題第一空2分，第二空3分)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每道試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)在公差為d的等差數(shù)列an中，a1d6，aN，dN，且a1d。(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)若a1、a4、a13成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。18.(12分)在中老年人群體中，腸胃病是一種高發(fā)性疾病。某醫(yī)學(xué)小組為了解腸胃病與運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系，調(diào)查了50位中老年人每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)(單位：小時(shí))，將教據(jù)分成0，4)，4，8)，8，14)，14，16)，16，20)，20，246組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出如圖所示的柱形圖。圖中縱軸的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)區(qū)間的人數(shù)，現(xiàn)規(guī)定：每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)少于14小時(shí)為運(yùn)動(dòng)較少，每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)不少于14小時(shí)為運(yùn)動(dòng)較多。(1)根據(jù)題意，完成下面的22列聯(lián)表。(2)能否有99.9的把握認(rèn)為中老年人是否有腸胃病與運(yùn)動(dòng)有關(guān)？附：(nabcd)P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828l9.(12分)如圖，在五面體ABCDFE中，側(cè)面ABCD是正方形，ABE是等腰直角三角形，點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，EAEB，AD2EF6且EFAD。(1)證明：OF/平面ABE；(2)若側(cè)面ABCD與底面ABE垂直，求五面體ABCDFE的體積。20.(12分)已知函數(shù)。(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)恒成立，求a的取值范圍。21.(12分)已知橢圓C：(ab0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為2，拋物線M：y22px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)C的左焦點(diǎn)F。(1)求C與M的方程；(2)直線l經(jīng)過(guò)C的上頂點(diǎn)且l與M交于P、Q兩點(diǎn)，直線FP、PQ與M分別交于點(diǎn)D(異于點(diǎn)P)，E(異于點(diǎn)Q)，證明：直線DE的斜率為定值。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線M的極坐標(biāo)方程為，。(