湖北荊州沙第五中學(xué)高中數(shù)學(xué)第一章第二節(jié)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱(chēng)量詞與存在量詞導(dǎo)學(xué)案新人教選修21

湖北省荊州市沙市第五中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 第二節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱(chēng)量詞與存在量詞導(dǎo)學(xué)案 新人教版選修2導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；2、理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義；3、能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：本部分高考考查的主要內(nèi)容是全稱(chēng)量詞與存在量詞，全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題，特別是兩種命題的否定命題的寫(xiě)法和判斷；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定學(xué)法指導(dǎo)：多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，由于知識(shí)載體豐富，具有較強(qiáng)的綜合性，屬于中、低檔題目；有時(shí)也在解答題中出現(xiàn)，考查對(duì)概念的理解與應(yīng)用，難度不會(huì)太大。知識(shí)鏈接1像上面表示命題真假的表叫真值表； 2由真值表得：“非p”形式復(fù)合命題的真假與p的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng) p與q同為真時(shí)為真，其他情況為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況為真； 3真值表是根據(jù)簡(jiǎn)單命題的真假，判斷由這些簡(jiǎn)單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假，而不涉及簡(jiǎn)單命題的具體內(nèi)容。2、全稱(chēng)量詞和存在量詞 （1）全稱(chēng)量詞有：所有的，任意一個(gè)，任給，用符號(hào)“”表示；存在量詞有：存在一個(gè)，至少有一個(gè)，有些，用符號(hào)“”表示 （2）含有全稱(chēng)量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題；“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p（x）成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：,(),xMpx讀作：“對(duì)任意x屬于M，有p（x）成立”。 （3）含有存在量詞的命題，叫做特稱(chēng)命題；“存在M中的元素x0，使p（x0）成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為： x0M，p（x0），讀作：“存在M中的元素x0，使p（x0）成立”。自主學(xué)習(xí)一、對(duì)“或”“且”“非”的理解 1、相關(guān)鏈接 （1）“或”與日常生活中的用語(yǔ)“或”的意義不同。對(duì)于邏輯用語(yǔ)“或”的理解我們可以借助于集合中的并集的概念；在AB=x|xA或xB中的“或”是指“xA”與“xB”中至少有一個(gè)成立，可以是“xAxB且”，也可以是“xAxB且”，也可以是“xAxxB且”，邏輯用語(yǔ)中的“或”與并集中的“或”的含義是一樣的。 （2）對(duì)“且”的理解，可以聯(lián)想到集合中的交集的概念；在AB=x|xA且xB中的“且”是指：“xA”、“xB”都要滿(mǎn)足的意思，即x既要屬集合A，又要屬于集合（3）對(duì)“非”的理解，可以聯(lián)想到集合中的補(bǔ)集的概念：若將命題p對(duì)應(yīng)集合P，則命題非p就對(duì)應(yīng)著集合P在全集U中的補(bǔ)集UCP，對(duì)于非的理解，還可以從字意上來(lái)理解，“非”本身就具有否定的意思。一般地，寫(xiě)一個(gè)命題的否定，往往需要對(duì)正面敘述的詞語(yǔ)進(jìn)行否定。 2、“Pq”、“pq”、“p”形式命題真假的判斷步驟 （1）確定命題的構(gòu)成形式； （2）判斷其中命題P 、q的真假； （3）確定“Pq”、“ pq”、“p”形式命題的真假。合作探究例題解析 例1寫(xiě)出由下述各命題構(gòu)成的“Pq”，“ pq”，“p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假 （1）p：9是144的約數(shù)，q：9是225的約數(shù) （2）p：方程x21=0的解是x=1，q：方程x21=0的解是x=1； （3）p：實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)，q：實(shí)數(shù)的平方是0. 解析：由簡(jiǎn)單命題構(gòu)成復(fù)合命題，一定要檢驗(yàn)是否符合“真值表”如果不符要作語(yǔ)言上的調(diào)整 Pq：9是144或225的約數(shù)； pq：9是144與225的公約數(shù)，（或?qū)懗桑?是144的約數(shù)，且9是225的約數(shù)）； p：9不是144的約數(shù). p真，q真，“Pq”為真，“pq”為真，而“p”為假. （2）Pq：方程x21=0的解是x=1,或方程x2