四年級下冊數(shù)學課件6.1加法交換律和結(jié)合律蘇教20.pptx

第六單元運算律,6.1加法交換律和結(jié)合律,教材第5556頁,課題引入,如圖所示，四年級的同學正在操場上開展體育活動。你從圖中獲得了哪些數(shù)學信息？你能提出哪些用加法計算的問題？,問1：跳繩的有多少人？,課題引入,【解析】方法1：2817=,45,方法2：1728=,45,28+17=17+28,加法交換律：a+b=b+a,課題引入,問2：跳繩和踢毽子的一共有多少人?,【解析】方法1：先算出跳繩的有多少人。（2817）23=,方法2：先算出女生有多少人。28（1723）=,68（人）,68（人）,（2817）23=28（1723）,加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）,知識點1：加法交換律。,知識梳理,加法交換律：如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，那么可以寫成a+b=b+a，這就是加法交換律。,【例】21個男同學參加合唱組，16個女同學參加合唱組，14個女同學參加手工組，參加合唱組的同學一共有多少人?,知識梳理,【解析】求參加合唱組的同學一共有多少人就是用參加合唱組的女同學人數(shù)加參加合唱組的男同學人數(shù)；比較21+16和16+21的結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)兩個算式求的是同一個問題，因此結(jié)果相同，表示兩個算式相等；我們不能只根據(jù)一個例子就得出一般結(jié)論，必須要多觀察幾組不同數(shù)目的算式，因此，還要多列舉出幾組這樣的等式進行比較分析；通過觀察、比較和分析幾組這樣的等式，我們可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這就是加法的交換律；我們過去用交換兩個加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是應用了加法的交換律。,【方法小結(jié)】如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，那么可以寫成a+b=b+a，這就是加法交換律，在計算中，常用加法的交換律，交換加數(shù)的位置進行驗算。,知識梳理,【小練習】在括號里填上合適的數(shù)或字母。45+76=76+（）28+（）=62+（）a+b=b+（）b+c=c+（）,45,62,28,a,b,知識點2：加法結(jié)合律。,知識梳理,加法結(jié)合律：如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，那么可以寫成（a+b）+c=a+（b+c），這就是加法結(jié)合律。,【例】21個男同學參加合唱組，16個女同學參加合唱組，14個女同學參加手工組，參加興趣組的同學一共有多少人?,知識梳理,【解析】求參加興趣組的同學一共有多少人有兩種方法。方法一，先算出參加合唱組的一共有多少人；方法二，先算出女生一共有多少人。比較（21+16）+14和21+（16+14）的結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個算式的共同點是加數(shù)的位置沒有變化，結(jié)果相同；不同點是運算的順序發(fā)生了改變，一道題是先把前兩個數(shù)相加，另一道題是先把后兩個數(shù)相加。我們不能只根據(jù)一個例子就得出一般結(jié)論，必須要多觀察幾組不同數(shù)目的算式，因此，還要多列舉出幾組這樣的等式進行比較分析。通過觀察、比較和分析幾組這樣的等式，我們可以發(fā)現(xiàn)：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加，也可以先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，和不變。這其實就是加法結(jié)合律。,知識梳理,【方法小結(jié)】如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，那么可以寫成（a+b）+c=a+（b+c），這就是加法結(jié)合律，在連加運算中，如果發(fā)現(xiàn)某兩個加數(shù)可以湊成整十整百數(shù)，就可以運用加法的結(jié)合律先進行運算。,知識梳理,【小練習】算一算，比一比，每組中哪一個算式計算比較簡便？（1）143+68+232143+（68+232）,（2）169+351+249169+（351+249）,=211232=443,=143300=443,=520249=769,=169600=769,【答案】兩個算式的結(jié)果都是443，后一個算式比較簡便。,【答案】兩個算式的結(jié)果都是769，后一個算式比較簡便。,1.說說下面的等式各應用了什么運算律。64+53=53+64（37+55）+45=37+（55+45）63+（26+37）=（63+37）+26,課堂練習,【答案】加法交換律,【答案】加法結(jié)合律,【答案】加法交換律和加法結(jié)合律,課堂練習,2.判斷題。（1）243+75=75+243，應用了加法交換律。（）（2）56+（20+7）=（56+20）+7，應用了加法交換律和加法結(jié)合律。（）,課堂練習,3.你能用簡便方法計算嗎？54+62+38=33+（47+67）=,=54（6238）=54100=154,=（3367）47=10047=147,154,147,課堂練習,4.找朋友：哪兩個數(shù)的和是100？75648136255646195444,【答案】75和2564和3681和1956和4446和54,課后習題,1.計算下面各題，并用加法交換律進行驗算。564+145=253+29=76+285=,驗算：=145564=709,709,282,驗算：=29253=282,361,驗算：=28576=361,2.計算下面各題282+47+153+18=236+64+36=,課后習題,=（28218）（47153）=300200=500,500,=236（6436）=236100=336,336,拓展提高,3.算一算，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）162+204=（2）357+406=162+200+4=357+400+6=,366,366,763,763,=3624=366,=7576=763,【答案】每一組兩個算式的結(jié)果都是相同的，下面的算式比較簡便。,拓展提高,4.你能很快說出下面每組三個數(shù)的和嗎？（1）383522（2）296436（3）473453,=（3822）35=6035=95,=29（6436）=29100=129,=（4753）34=10034=134,95,129,134,發(fā)散思維,5.算一算，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）247（47+8）（2）3865446247478386（54+46）,=24