江蘇泰興中學高中數(shù)學第1章解三角形3余弦定理1教學案無蘇教必修5

江蘇省泰興中學高一數(shù)學教學案(73)必修5_01 余弦定理(1) 班級 姓名 目標要求：1.掌握余弦定理的推導過程；2.應用余弦定理解斜三角形；3.利用余弦定理進行三角形中的邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)換.重點難點：重點：應用余弦定理解三角形;難點：余弦定理的證明典例剖析：例1.在ABC中，(1)已知b=3，c=1，A=60，求a；(2)已知a=4，b=5，c=6，求A（精確到0.1）; (3)已知b=3，c=3，B=30，求a.例2. A、B兩地之間隔著一個水塘（如圖），現(xiàn)選擇另一點C，測得CA=182m，CB=126m，ACBACB=63，求A、B兩地之間的距離（精確到1m）例3.已知鈍角ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范圍.例4.在長江某渡口處，江水以5 km/h的速度向東流.一渡船在江南岸的A碼頭出發(fā)，預定要在0.1h后到達江北岸B碼頭（如圖）.設(shè)為正北方向，已知B碼頭在A碼頭的北偏東15，并與A碼頭相距1.2km。該渡船應該按什么方向航行？速度是多少（角度精確到0.1，速度精確到0.1km/h）？ ACNB 學習反思1余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的_減去這兩邊與他們的夾角的_的積的兩倍，即 ；=_;=_.2利用余弦定理可解決兩類解三角形問題：(1)已知三邊，求_；(2)已知兩邊和他們的夾角，可以求_，進而求出其他的角.3已知三邊求三角時，可將余弦定理寫成如下形式：cosA=_ _； cosB=_ _；cosC=_ _.課堂練習1、在ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于 2、在ABC中，已知AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為 3、在ABC中，已知a=2，b=4，C=，則ABC是 4、在ABC中，已知b=，c=3，B=30，則邊長a=_5、在ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則C=_6、在ABC中，已知a=2，b=3，C=60，試證明此三角形為銳角三角形江蘇省泰興中學高一數(shù)學作業(yè)(73)班級 姓名 得分 1.已知ABC的三邊長的比是3：5：7，則ABC的形狀是_.2.邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為 .3.在ABC中，若，則角B為 4.三角形ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4,則cosC= 5.已知ABC的三邊長a=3，b=4，c=，則三角形的最大內(nèi)角為_6.已知ABC的三邊長分別為其中x，y，z，則ABC為 三角形 7.（1）在ABC中，a=，b=2，c=，求A、B、C及SABC(2) 在ABC中已知,已知求a；8.已知銳角三角形的三邊長分別為2，3，x，求x的取值范圍。9.ABC的