江西會昌中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考卓越班

20182019學(xué)年第一學(xué)期會昌中學(xué)第二次月考高一年級數(shù)學(xué)試題（卓越班）第卷（選擇題）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每題只有一個選項(xiàng)符合題意，請將正確答案轉(zhuǎn)涂到答題卡相應(yīng)的位置）1.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知,則等于( )A.13 B.35 C.49 D. 632.下列命題正確的是（ ）A單位向量都相等 B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量 C則 D若與是單位向量，則3.在中，若，則=（ ）A B C D4.已知，的夾角是120，且，則在上的投影等于（）A B C D5.已知是等比數(shù)列，且，那么（）A 10 B 15 C 5 D66.已知平面向量與的夾角為，且,則（ ）A1 B C2 D37.已知為等比數(shù)列,則（）ABCD8.在中，若此三角形有兩解，則 的取值范圍是（ ）A B. C D9.已知甲、乙兩地距丙的距離均為，且甲地在丙地的北偏東處，乙地在丙地的南偏東處，則甲乙兩地的距離為（ ）A100 B200 C D10. 在 中，, ，則的面積為（）A B. C或 D. 或11. 互不相等的三個正數(shù)成等比數(shù)列，且P1(,)，P2(，)，三點(diǎn)共線(其中，)，則，（ ）A等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列； B等比數(shù)列而非等差數(shù)列C等比數(shù)列，也可能成等差數(shù)列 D既不是等比數(shù)列，又不是等差數(shù)列12.設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，則（ ）A B. C. D.第卷（非選擇題）二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將正確答案轉(zhuǎn)填到答題卡相應(yīng)的位置）13.若非零向量，滿足， ，則與的夾角為 . 14.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足，則 的值是 .15若數(shù)列滿足，且，則 _.16.數(shù)列的通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和為,則_.三解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,請將正確答案轉(zhuǎn)填到答題卡相應(yīng)的位置）17（本小題滿分10分）已知向量滿足：（1）求向量與的夾角（2）求18（本小題滿分12分）函數(shù)，若對一切恒成立，求的取值范圍.19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，和的等差中項(xiàng)為9（1）求及（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20. (本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像與軸相鄰的交點(diǎn)距離為，并且過點(diǎn)(1)求函數(shù)的解析式 ； (2)設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值。21（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）的值22（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前 項(xiàng)和為，滿足，且成等差數(shù)列（1） 求的值（2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式20182019學(xué)年第一學(xué)期會昌中學(xué)第二次月考高一數(shù)學(xué)（直升班）試題參考答案一、選擇題123456789101112CCABCCDCDDCD二、填空題 13. ； 14. 4； 15. 12； 16. 3024 ；三、解答題17. 解：（1）設(shè)向量與的夾角為，得，5分（2）10分18. ：解：f（x）=sin2x+sinx+a=（sinx）2+a+.由1f（x）1（sinx）2+a+a4（sinx）2a.由1sinx1sinx（sinx）=，（sinx）=0.要使式恒成立， 只需3a419. 解：（1）因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，所以設(shè)其首項(xiàng)為，公差為因?yàn)椋?，解得?分所以4分；6分（2）由（1）知，所以，9分12分20（1）由已知函數(shù)的周期,1分把點(diǎn)代入得，3分分4（2） 7分，10分12分21解：()當(dāng)n=1時，解出a1=3,（a1=-1舍）2分又4Sn=an2+2an3當(dāng)時4sn1=+2an-134分,即，,（），是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，6分（2）又12分22解：(1)由,解得. 4分(2)由可得()兩式相減,可得,