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20182019學年第一學期會昌中學第二次月考高一年級數(shù)學試題(卓越班)第卷(選擇題)一選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每題只有一個選項符合題意,請將正確答案轉(zhuǎn)涂到答題卡相應的位置)1.設是等差數(shù)列的前n項和,已知,則等于( )A.13 B.35 C.49 D. 632.下列命題正確的是( )A單位向量都相等 B若與是共線向量,與是共線向量,則與是共線向量 C則 D若與是單位向量,則3.在中,若,則=( )A B C D4.已知,的夾角是120,且,則在上的投影等于()A B C D5.已知是等比數(shù)列,且,那么()A 10 B 15 C 5 D66.已知平面向量與的夾角為,且,則( )A1 B C2 D37.已知為等比數(shù)列,則()ABCD8.在中,若此三角形有兩解,則 的取值范圍是( )A B. C D9.已知甲、乙兩地距丙的距離均為,且甲地在丙地的北偏東處,乙地在丙地的南偏東處,則甲乙兩地的距離為( )A100 B200 C D10. 在 中,, ,則的面積為()A B. C或 D. 或11. 互不相等的三個正數(shù)成等比數(shù)列,且P1(,),P2(,),三點共線(其中,),則,( )A等差數(shù)列,但不是等比數(shù)列; B等比數(shù)列而非等差數(shù)列C等比數(shù)列,也可能成等差數(shù)列 D既不是等比數(shù)列,又不是等差數(shù)列12.設函數(shù),是公差為的等差數(shù)列,則( )A B. C. D.第卷(非選擇題)二填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,請將正確答案轉(zhuǎn)填到答題卡相應的位置)13.若非零向量,滿足, ,則與的夾角為 . 14.設的內(nèi)角的對邊分別為,且滿足,則 的值是 .15若數(shù)列滿足,且,則 _.16.數(shù)列的通項公式,前項和為,則_.三解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟,請將正確答案轉(zhuǎn)填到答題卡相應的位置)17(本小題滿分10分)已知向量滿足:(1)求向量與的夾角(2)求18(本小題滿分12分)函數(shù),若對一切恒成立,求的取值范圍.19(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前n項和為,和的等差中項為9(1)求及(2)令,求數(shù)列的前n項和20. (本題滿分12分)已知函數(shù)的圖像與軸相鄰的交點距離為,并且過點(1)求函數(shù)的解析式 ; (2)設函數(shù),求在區(qū)間上的最大值和最小值。21(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項均為正數(shù),是數(shù)列的前n項和,且(1)求數(shù)列的通項公式(2)的值22(本小題滿分12分)設數(shù)列的前 項和為,滿足,且成等差數(shù)列(1) 求的值(2) 求數(shù)列的通項公式20182019學年第一學期會昌中學第二次月考高一數(shù)學(直升班)試題參考答案一、選擇題123456789101112CCABCCDCDDCD二、填空題 13. ; 14. 4; 15. 12; 16. 3024 ;三、解答題17. 解:(1)設向量與的夾角為,得,5分(2)10分18. :解:f(x)=sin2x+sinx+a=(sinx)2+a+.由1f(x)1(sinx)2+a+a4(sinx)2a.由1sinx1sinx(sinx)=,(sinx)=0.要使式恒成立, 只需3a419. 解:(1)因為為等差數(shù)列,所以設其首項為,公差為因為,所以,解得,2分所以4分;6分(2)由(1)知,所以,9分12分20(1)由已知函數(shù)的周期,1分把點代入得,3分分4(2) 7分,10分12分21解:()當n=1時,解出a1=3,(a1=-1舍)2分又4Sn=an2+2an3當時4sn1=+2an-134分,即,,(),是以3為首項,2為公差的等差數(shù)列,6分(2)又12分22解:(1)由,解得. 4分(2)由可得()兩式相減,可得,
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