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文檔簡介
江西省九江市2015屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題 理(掃描版) 九江市2015年第三次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)題號(hào)123456789101112答案ACDACBBABDBD6.解:命題成立,則,即.成立,則.命題成立,則,即,故選B.7.解:,故選B.8.解:當(dāng)時(shí),即,解得當(dāng),時(shí),兩式相減得ABCDxy 故數(shù)列從第二項(xiàng)起是首項(xiàng)為2,公差為2的等差數(shù)列,故選A.9.解:建立如圖直角坐標(biāo)系,設(shè),依題意得, ,故選B.10.解:不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)榧捌鋬?nèi)部,其中,,,且點(diǎn),均在圓的內(nèi)部,故要使得最小,則, ,故選D.11. 解:設(shè),則,解得,故選B.ta=g(t)1112. 解:令,畫出兩函數(shù)的圖像當(dāng)時(shí),有唯一實(shí)數(shù)解,且,有兩個(gè)實(shí)數(shù)解當(dāng)時(shí),或,有四個(gè)實(shí)數(shù)解1xt=f(x)-2當(dāng)時(shí),有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,且,有四個(gè)實(shí)數(shù)解當(dāng)時(shí),或,有三個(gè)實(shí)數(shù)解當(dāng)時(shí),有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,且或,有兩個(gè)實(shí)數(shù)解滿足題意的,故選D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13. 解: 14. 4 15. 9 16.解:,為周期為1的周期函數(shù),不妨考慮區(qū)間長度為1的對(duì)應(yīng)圖像,當(dāng)時(shí),依題意得,解得,故的取值范圍是.三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)17.解:(1)解法一:,3分,5分解法二:當(dāng)時(shí), 1分設(shè)數(shù)列的公差為當(dāng)時(shí), 或 4分經(jīng)檢驗(yàn),滿足,5分(2)由7分9分 由是,的等比中項(xiàng),10分即,解得12分18. 解:(1)由莖葉圖可知,甲連鎖店的數(shù)據(jù)為6,7,8,13,15,15,20乙連鎖店的數(shù)據(jù)為8,9,10,15,17,17,221分甲家連鎖店這項(xiàng)指標(biāo)的平均數(shù)為,中位數(shù)為13,眾數(shù)為154分設(shè)甲的方差為,乙的方差為,甲連鎖店的數(shù)據(jù)從小到大為,乙連鎖店的數(shù)據(jù)從小到大為() 6分(2)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)選一個(gè),甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的概率為8分由已知,服從10分12分19. 解:解法一:(1)由題意可知,解得1分在中,又是的中點(diǎn),2分為圓的直徑,由已知得:平面,平面 4分平面,6分(2)平面,是二面角的平面角8分,.10分,即二面角的余弦值為12分解法二:建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,由題意可知,解得1分則,是的中點(diǎn),2分(1),4分 6分(2)由(1)知,,是平面的一個(gè)法向量8分設(shè)是平面的一個(gè)法向量,由,得,解得10分,即二面角的余弦值為12分20. 解:(1)設(shè)(),由已知得1分則2分得,點(diǎn)3分(2)設(shè)直線的方程為(),由,得,解得5分由已知,直線的斜率為,6分 即直線的斜率為定值8分設(shè)直線的方程為,即,其中聯(lián)立方程組,消去得,9分點(diǎn)到直線的距離為10分令,則,由,得11分故當(dāng)時(shí),面積的最大值是12分21.解:(1)()1分當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減3分當(dāng)時(shí),;,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減5分(2)依題意可設(shè)切線的方程為,切點(diǎn)為,則, ,6分直線的斜率,直線的方程為7分,8分又,即,10分令, PBCAEODMF在上單調(diào)遞增,即實(shí)數(shù)的取值范圍為12分22.證明:(1)連結(jié),切圓于點(diǎn), 2分又 4分又, 5分(2),8分又,10分23.解:(1)由題意知,直線的直角坐標(biāo)方程為:2分曲線的直角坐標(biāo)方程為:,即4分曲線的參數(shù)方程為:(為參數(shù))5分 (2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)到直線的距離為8分當(dāng)時(shí),10分24. 解:(1)
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