人教版數(shù)學(xué)4年級(jí)下冊(cè)重要概念和公式匯總

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念和公式 一、四則混和運(yùn)算 四則混合運(yùn)算的順序：在四則混合運(yùn)算中： 1. 只有加減或只有乘除的運(yùn)算，就從左至右依此計(jì)算； 2. 如果既有加減法又有乘除法，就要先算乘除，后算加減； 3. 如果有括號(hào)，就要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的； 4. 如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，就先算小括號(hào)里面的，再算 中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 二、乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律 乘除法的關(guān)系： 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法。 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) 除法是乘法的逆運(yùn)算 0 不能作除數(shù) 在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)、余數(shù)之間的關(guān)系： 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商 一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不為 0 的整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)，我們 就說一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除。如：62=3，就是 6 能被 2 整除， 或者說 2 能整出 6。 更多資料關(guān)注微信公眾號(hào)：小題大做工作室 更多資料關(guān)注微信公眾號(hào)：小題大做工作室 乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，這就是 乘法交換律。如果用 a，b 表示兩個(gè)數(shù)，乘法交換律可以表示為： a b=ba 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積 不變，這就叫乘法結(jié)合律。如果用 a，b，c 表示 3 個(gè)數(shù)，乘法結(jié)合 律可以表示為：（a b）c=a(bc) 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)數(shù)與這個(gè) 數(shù)分別相乘，再將兩個(gè)積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。如果 用如果用 a，b，c 表示 3 個(gè)數(shù)，乘法分配律可以表示為： (a+b) c= a c+ bc 簡(jiǎn)便計(jì)算的方法很多：如，利用上面的運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn) 便，還可以用湊整法，分解法，一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減 兩個(gè)數(shù)的和，等等。 因數(shù)與積的變化規(guī)律： 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積也擴(kuò)大（或 縮小）相同的倍數(shù)。 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大（或縮?。?倍，積就擴(kuò)大（或縮小）兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑谋稊?shù)之積。 如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。 路程=速度時(shí)間 速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度 工作量=工作效率工作時(shí)間 工作效率=工作量工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作量工作效率 更多資料關(guān)注微信公眾號(hào)：小題大做工作室 更多資料關(guān)注微信公眾號(hào)：小題大做工作室 總價(jià)=單價(jià)數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià) 三、小數(shù)的意義和性質(zhì) 小數(shù)的意義：像 0.7，0.45，0.025，0.107這樣，用來表示 十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫做小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單 位有 0.1，0.01，0.001每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是“10”。 小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分從左到右 順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小 不變。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。 小數(shù)大小的比較：兩個(gè)小數(shù)比大小，整數(shù)部分大的那個(gè)就大，整 數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)較大的那個(gè)就大，整數(shù)部分相同，十分位 也相同，百分位上的數(shù)較大的那個(gè)數(shù)就大以此類推。 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化： 小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右 （或左） 移動(dòng)一位、兩位、三位原來的小數(shù)就擴(kuò)大（或縮?。?0 倍、100 倍、1000 倍以此類推。 小數(shù)的近似數(shù)：求小數(shù)的近似數(shù)，要根據(jù)題目的要求取近似數(shù)， 即：保留整數(shù)，就要看十分位是幾，要保留一位小數(shù)，就看百分位是 幾然后按“四舍五入”的方法決定是舍還是入。 把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，改寫時(shí)，只要 在“萬”或“億”位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的 0，再在 更多資料關(guān)注微信公眾號(hào)：小題大做工作室 更多資料關(guān)注微信公眾號(hào)：小題大做工作室 數(shù)的后面加上“萬”或“億”字。如果小數(shù)的位數(shù)比較多，可以根據(jù) 需要保留一定位數(shù)的小數(shù)。 名數(shù)的改寫：（1）分清是低級(jí)單位的名數(shù)變換成高級(jí)單位的名 數(shù)，還是高級(jí)單位的名數(shù)變換成低級(jí)單位的名數(shù)，決定是乘進(jìn)率還是 除以進(jìn)率。（2）分清改寫的兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是多少。（3）確 定小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向哪個(gè)方向移動(dòng)，移幾位。 四、小數(shù)加減法 計(jì)算小數(shù)加減法，（1）相同數(shù)位要對(duì)齊，要從低位算起。（2） 進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)，要注意“滿十進(jìn)一”，進(jìn)行減法計(jì)算時(shí)，要注意遇 到某數(shù)位上不夠減，要向前一位借“1”.（3）注意在得數(shù)里對(duì)齊橫 線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 小數(shù)的四則混合運(yùn)算和整數(shù)的四則混和運(yùn)算方法相同，小數(shù)的簡(jiǎn) 便運(yùn)算與整數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法也差不多。 五、圖形的認(rèn)識(shí) 由 3 條線段圍成的圖形叫做三角形。 三角形有 3 條邊， 3 個(gè)頂點(diǎn)， 3 個(gè)角。三角形具有穩(wěn)定性。三角形的高與底互相垂直。任一一個(gè)三 角形的兩邊之和都大于第三邊。 任一一個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于 180 度。 根據(jù)三角形的內(nèi)角大小，可以把三角形分為 3 類，即：銳角三角 形，直角三角形，鈍角三角形。3 個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三 更多資料關(guān)注微信公眾號(hào)：小題大做工作室 更多資料關(guān)注微信公眾號(hào)：小題大做工作室 角形，有 1 個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形，有 1 個(gè)角是鈍角 的三角形叫做鈍角三角形。 特殊三角形：等腰三角形，等邊三角形。 兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的兩腰相等，兩 底角相等。 3 條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形的 3 個(gè)內(nèi)角 都是 180 度。 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。平行四邊形的兩 組對(duì)邊分別相等。平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的高是和底邊 垂直的線段。平行四邊形還具有不穩(wěn)定性的特點(diǎn)。 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形，叫做梯形。平行的 一組對(duì)邊叫做梯形的底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。通常把較 短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底。