江蘇金壇第一中學高中數(shù)學2.1向量的概念及表示學案無蘇教必修4_第1頁
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第二章 平面向量2.1 向量的概念及表示【學習目標】1.了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量的概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量；2.通過對向量的學習，使學生初步認識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別；3.通過學生對向量與數(shù)量的識別能力的訓練，培養(yǎng)學生認識客觀事物的數(shù)學本質(zhì)的能力?！緦W習重難點】重點：平行向量的概念和向量的幾何表示；難點：區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量；【自主學習】1.向量的定義：_;2.向量的表示：（1）圖形表示： （2）字母表示：3.向量的相關概念：（1）向量的長度（向量的模）：_記作：_（2）零向量：_，記作：_（3）單位向量：_（4）平行向量：_（5）共線向量：_（6）相等向量與相反向量：_思考：（1）平面直角坐標系中，起點是原點的單位向量，它們的終點的軌跡是什么圖形？_（2）平行向量與共線向量的關系：_（3）向量“共線”與幾何中“共線”有何區(qū)別：_【典型例題】例1.判斷下例說法是否正確，若不正確請改正：（1）零向量是唯一沒有方向的向量； （2）平面內(nèi)的向量單位只有一個；（3）方向相反的向量是共線向量，共線向量不一定是相反向量；（4）向量和是共線向量，則和是方向相同的向量；（5）相等向量一定是共線向量；例2.已知是正六邊形的中心，在圖中標出的向量中：（1）試找出與共線的向量；（2）確定與相等的向量；（3）與相等嗎？例3.如圖所示的為的方格紙（每個小方格都是邊長為1的正方形），試問：起點和終點都在小方格的頂點處且與向量相等的向量共有幾個？與向量平行且模為的向量共有幾個？與向量的方向相同且模為的向量共有多少個？【課堂練習】1.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正：（1）向量和是共線向量，則四點必在一直線上；（2）單位向量都相等；（3）任意一向量與它的相反向量都不想等；（4）四邊形是平行四邊形當且僅當；（5）共線向量，若起點不同，則終點一定不同；2.平面直角坐標系中，已知，則點構成的圖形是_3.四邊形中，則四邊形的形狀是_4.設，則與方向相同的單位向量是_5.若分別是四邊形的邊的中點。求證：6.已知飛機從甲地北偏東的方向飛行到達乙地，再從乙地按南偏東的方向飛行

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