高一數(shù)學(xué)上學(xué)期等差等比數(shù)列知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期等差 等比數(shù)列知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和中項(xiàng)性質(zhì)（1） （2） （3） （4）為 數(shù)列為 數(shù)列（5），成 數(shù)列，成 數(shù)列其中：二、方法提要1、方程思想：，五個(gè)數(shù)中，2、求和方法：利用公式法、分組求和法、 、 、裂項(xiàng)相消法3、分類討論：求等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，注意討論 4、求通項(xiàng)公式：觀察法、待定系數(shù)法、由求、疊加（乘）法、輔助數(shù)列法。5、求簡(jiǎn)意識(shí)：要注意利用性質(zhì)、換元轉(zhuǎn)化、整體代換等手段的運(yùn)用，以簡(jiǎn)化運(yùn)算6、函數(shù)思想：數(shù)列是特殊的函數(shù)，要注意運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決數(shù)列問題三、習(xí)題訓(xùn)練（一）選擇題1、如果一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則此數(shù)列一定（ ）為常數(shù)數(shù)列 為非零的常數(shù)數(shù)列 存在且唯一 不存在2、等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（） B C D 3、在等差數(shù)列中，,且，成等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式為（ ） 或 或4、已知成等比數(shù)列，且分別為與、與的等差中項(xiàng)，則的值為 -2 2 不確定5、某廠2005年12份產(chǎn)值為當(dāng)年1月份產(chǎn)值的n倍，則該廠2005年度產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率為( )116、在等比數(shù)列中,則() 48 B 72 C 144 D 1927、在數(shù)列中,且則此數(shù)列是( ) 等比數(shù)列 等差數(shù)列 從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列 從第二項(xiàng)起是等差數(shù)列8、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，從中依次取出第3，9，27，, 項(xiàng)，按原來的順序排成一個(gè)新的數(shù)列，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和為（ ） （二）填空題1、已知等差數(shù)列，公差，成等比數(shù)列，則= 2、己知等比數(shù)列公比 則 12 23 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 63、各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，公比，若，成等差數(shù)列，則公比 4、如右圖，它滿足（1）第行首尾兩數(shù)均為，（2）中間的數(shù)為其肩上兩數(shù)之和。那么第行（）的第2個(gè)數(shù)是_（三）解答題1、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512，如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列， 求這三個(gè)數(shù)2、已知，數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的值*3、已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列， ,求公比及。*4、已知數(shù)列中，(1)求數(shù)列的前四項(xiàng)； (2)求。*5、設(shè) 數(shù)列滿足： (1)求證數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比), (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.參考答案一、 知識(shí)要點(diǎn)等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和中項(xiàng)性質(zhì)（1）（2）（3）（4）為等差數(shù)列為等比數(shù)列（5），成等差數(shù)列，成等比數(shù)列其中：二、方法提要1、方程思想：，五個(gè)數(shù)中，知三求二2、求和方法：利用公式法、分組求和法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法3、分類討論：求等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，注意討論公比是否為14、求通項(xiàng)公式：觀察法、待定系數(shù)法、由求、疊加（乘）法、輔助數(shù)列法。5、求簡(jiǎn)意識(shí)：要注意利用性質(zhì)、換元轉(zhuǎn)化、整體代換等手段的運(yùn)用，以簡(jiǎn)化運(yùn)算6、函數(shù)思想：數(shù)列是特殊的函數(shù)，要注意運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決數(shù)列問題三、習(xí)題訓(xùn)練（一）選擇題BBCC BDCD（二）填空題1、。 2、100。 3、。 4、（三）解答題1、解:設(shè)三數(shù)為或 則三數(shù)為或,2、，。3、， 由為等比數(shù)列，得，解得：。即：，。 又是中的第項(xiàng)，