高中數(shù)學(xué) 第一章1.2.1知能演練輕松闖關(guān) 新人教A必修1

【優(yōu)化方案】2013年高中數(shù)學(xué) 第一章1.2.1知能演練輕松闖關(guān) 新人教A版必修11函數(shù)y的定義域是()ARB0Cx|xR，且x0 Dx|x1解析：選C.要使有意義，必有x0，即y的定義域?yàn)閤|xR，且x02下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是()Af(x)與g(x)|x|Bf(x)2x1與g(x)Cf(x)|x21|與g(t)Df(x)與g(x)x解析：選C.A：f(x)的定義域是(，0)(0，)，g(x)的定義域是R，定義域不同B：f(x)的定義域是R，g(x)的定義域是x|x0，定義域不同C：f(x)|x21|，g(t)|t21|，雖然表示自變量的字母不同，但定義域與對(duì)應(yīng)法則都相同D：f(x)|x|，g(x)x，對(duì)應(yīng)法則不相同3若a,3a1為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是_解析：由題意3a1a，則a.答案：(，)4函數(shù)yx22x(2x4，xZ)的值域?yàn)開(kāi)解析：2x4，xZ，x取2，1,0,1,2,3,4.可知y的取值為8,3,0，1,0,3,8，值域?yàn)?,0,3,8答案：1,0,3,8A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中能構(gòu)成實(shí)數(shù)集R到集合1，1的函數(shù)的有() x奇數(shù)偶數(shù)y11 x有理數(shù)無(wú)理數(shù)y11 x整數(shù)分?jǐn)?shù)y11A BC D解析：選B.中將自變量分為兩類：一類是奇數(shù)，另一類是偶數(shù)而實(shí)數(shù)集中除奇數(shù)、偶數(shù)之外，還有另外的數(shù)，如無(wú)理數(shù)，它們?cè)诩?，1中無(wú)對(duì)應(yīng)元素；中實(shí)數(shù)集除整數(shù)、分?jǐn)?shù)之外，還有無(wú)理數(shù)，它們?cè)诩?，1中無(wú)對(duì)應(yīng)元素；符合題干要求2函數(shù)y的定義域是()A(，1) B(，0)(0,1C(，0)(0,1) D1，)解析：選B.由解得即得x1且x0，故選B.3區(qū)間5,8)表示的集合是()Ax|x5或x8 Bx|5x8Cx|5x8 Dx|5x8答案：C4函數(shù)y(xR)的值域是_解析：y1，y的值域?yàn)?,1)答案：0,1)5設(shè)f(x)，則ff(x)_.解析：ff(x).(x0，且x1)答案：(x0，且x1)6求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)1；(2)f(x).解：(1)要使函數(shù)f(x)有意義，應(yīng)有x3.f(x)的定義域是，3(2)函數(shù)f(x)的定義域是x|2x2，且x1f(x)的定義域是2，1)(1,2B級(jí)能力提升7若函數(shù)f(x)ax21，a為一個(gè)正常數(shù)，且ff(1)1，那么a的值是()A1 B0C1 D2解析：選A.f(1)a1，ff(1)f(a1)a(a1)211，所以a1.8下列說(shuō)法中正確的為()Ayf(x)與yf(t)表示同一個(gè)函數(shù)Byf(x)與yf(x1)不可能是同一函數(shù)Cf(x)1與f(x)x0表示同一函數(shù)D定義域和值域都相同的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)解析：選A.兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)與所取的字母無(wú)關(guān)，判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，主要看這兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同9已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立，則f(0)_，f(1)_.解析：令x1x20，有f(00)f(0)f(0)，解得f(0)0；令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.答案：0010求下列函數(shù)的值域(1)y1；(2)y.解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閤|x0，0，11.所以函數(shù)y1的值域?yàn)?，)(2)y1，且定義域?yàn)閤|x1，0，即y1.所以函數(shù)y的值域?yàn)閥|yR，且y111已知函數(shù)f(x)x2x1，(1)求f(2)，f(a)；(2)若f(a)11，求a的值；(3)求f(x)的值域解：(1)f(2)22215，f(a)a