高中數(shù)學(xué)1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課時作業(yè)新人教A必修4

2015高中數(shù)學(xué) 1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修4一、選擇題1函數(shù)f(x)tanx(0)的圖象上的相鄰兩支曲線截直線y1所得線段長為，則f()的值是()A0 B.C1 D.解析：正切函數(shù)圖象上的相鄰兩支曲線之間的距離為周期T，從而，所以4，從而f()tan(4)tan.答案：D2函數(shù)y3tan(x)的一個對稱中心是()A(，0) B(，3)C(，0) D(0,0)解析：由得xk(kZ)，k0時，x.答案：C3函數(shù)f(x)的定義域為()Ax|xR且x，kZBx|xR且xk，kZCx|xR且xk，kZDx|xR且xk，kZ解析：由tanx0，得xk，又xk，2xk，xk且xk且x，x，kZ.答案：A4已知函數(shù)ytanx在(，)內(nèi)是減函數(shù)，則()A01 B10C1 D1解析：方法一：因為函數(shù)ytanx在(，)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，所以最小正周期T，即，所以0|1.又函數(shù)ytanx在(，)內(nèi)是減函數(shù)，所以0.綜上，10.方法二：分別在各選項給出的區(qū)間上取特殊值來進行驗證如取1時，不符合題意，排除A、C；取2時，(，)，此時x，但的正切值不存在，不符合題意，所以排除D.故選B.答案：B5與函數(shù)ytan(2x)的圖象不相交的直線是()Ax ByCx Dy解析：ytanx的圖象與xk，kZ不相交，2xk(kZ)x(kZ)當(dāng)k0時，x.答案：C二、填空題6函數(shù)y(x，且x0)的值域為_解析：x，且x0，1tanx0或0tanx1，1或1，y的值域為(，11，)答案：(，11，)7不通過求值，比較tan135與tan138的大小：tan135_tan138.(填“”)解析：90135138270，又ytanx在x(90，270)上是增函數(shù)，tan135tan138.答案：0，0，|)的圖象與x軸相交的兩相鄰點的坐標(biāo)為(，0)和(，0)，且過(0，3)點，則它的表達式為_解析：T，.所以答案：y3tan(x)三、解答題9利用函數(shù)圖象解不等式1tanx.解：作出函數(shù)ytanx，x(，)的圖象，如圖所示觀察圖象可得：在(，)內(nèi)，自變量x應(yīng)滿足x，由正切函數(shù)的周期性可知，不等式的解集為x|kxk，kZ10求函數(shù)ytan(3x)的定義域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性解：令t3x，則ytant.ytant的定義域為tk，kZ，3xk，kZ，即x，kZ.所求定義域為x|x，kZytant的值域為R，ytan(3x)的值域為R.ytan(3x)的周期為T.tan(3x)tan(3x)，也不等于