浙江溫州蒼南巨人中學(xué)高中數(shù)學(xué)4.3.1空間直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案新人教A必修2

浙江省溫州市蒼南縣巨人中學(xué)高中數(shù)學(xué) 4.3.1 空間直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修21、 預(yù)案知識(shí)點(diǎn)1：1.從空間某一個(gè)定點(diǎn)O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸：x軸,y軸,z軸.這樣就建立了 ，點(diǎn)O叫作 ，x軸、y軸、z軸叫作 ，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為 , , .2.在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向則稱這個(gè)坐標(biāo)系為 。3.空間任意點(diǎn)A的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點(diǎn)A在此 ，記作 。其中x 叫做點(diǎn)A的 ，y叫做點(diǎn)A的 ，z叫做點(diǎn)A的 。2、 導(dǎo)案 1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性；2了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置；3感受類比思想在探索新知識(shí)過程中的作用2、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn): 求一個(gè)幾何圖形的空間直角坐標(biāo)。難點(diǎn): 空間直角坐標(biāo)系的理解。3、教學(xué)過程問題情境數(shù)軸上的點(diǎn)M可用一個(gè)實(shí)數(shù)x表示，它是一維坐標(biāo)；平面上的點(diǎn)M可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x，y)表示，它是二維坐標(biāo)對(duì)于空間中的點(diǎn)能不能也用有序?qū)崝?shù)表示？如何表示？本節(jié)我們就來探討這個(gè)問題問題1：例：如圖26-2，在房間（立體空間）內(nèi)如何確定電燈位置？問題2：平面直角坐標(biāo)系由兩條互相垂直的數(shù)軸組成，設(shè)想空間直角坐標(biāo)系由幾條數(shù)軸組成？其相對(duì)位置關(guān)系如何？問題3在平面上如何畫空間直角坐標(biāo)系？空間中的點(diǎn)M用代數(shù)的方法怎樣表示？問題4建立了空間直角坐標(biāo)系以后，空間中任意一點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的三個(gè)有序?qū)崝?shù)如何找到呢？問題5x軸、y軸、z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？ xOy平面、yOz平面、xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？ 問題6對(duì)于空間兩點(diǎn)P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，則線段P1P2的中點(diǎn)P的坐標(biāo)是什么？例題分析：例1：在長方體OABCDABC中，OA3，OC4，OD2，寫出D 、C、 A 、B四點(diǎn)的坐標(biāo)。 變式練習(xí)1：若以B點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線BA，BC，BB方向分別為x，y，z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，那么各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又是怎樣的呢？變式練習(xí)2：在長方體OABCDABC中，OA3，OC4，OD2，寫出D 、C、 A 、B四點(diǎn)關(guān)于平面xOy對(duì)稱的坐標(biāo)。例2：結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。三、當(dāng)堂檢測:1. 在空間直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點(diǎn)：A（0，0，3），B（1，2，3），C（2，0，4），D（1，2，2）2.已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（） 3.點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)是_，關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)是_，關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)是_，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是_，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是_，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是_四、小結(jié)與反思:1.右手指教坐標(biāo)系遵守怎樣的規(guī)則？2.根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)的方法？五、課后作業(yè)：1點(diǎn)P(5,0，2)在空間直角坐標(biāo)系中的位置是()Ay軸上 BxOy平面上 CxOz平面上 Dx軸上2在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4,5)關(guān)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(3,4,5) B(3，4,5) C(3，4，5) D(3,4，5)3在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為_4在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，)，過點(diǎn)P作平面xOy的垂線PQ，垂足為Q，則Q的坐標(biāo)為()A(0，0) B(0，) C(1,0，) D(1，0)5已知正方體ABCDA1B1C1D1，E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)，且正方體棱長為1.請(qǐng)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出正方體各頂點(diǎn)及E、F、G的坐標(biāo)