數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊分式方程及其應(yīng)用.ppt

第7講分式方程及其應(yīng)用,考點(diǎn)一分式方程的概念與解法考點(diǎn)二分式方程的增根考點(diǎn)三分式方程的應(yīng)用,考點(diǎn)一,分式方程的概念與解法（高頻考點(diǎn)）,1.分式方程的概念分母中含有_的方程.2.解分式方程的基本思路是_，將分式方程轉(zhuǎn)化為_.3.解分式方程的一般步驟（1）去分母；（2）解整式方程；（3）檢驗(yàn).,未知數(shù),去分母,整式方程,考點(diǎn)二,分式方程的增根,增根：在進(jìn)行分式方程去分母的變形中，有時(shí)可能產(chǎn)生使原方程分母為_的根，稱為方程的增根.因此，解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根，驗(yàn)根的方法是將求出的整式方程的根代入最簡公分母，使最簡公分母為_的根是增根，應(yīng)舍去，原方程無解.若最簡公分母不為零，且方程左右兩邊相等，則該整式方程的解就是原分式方程的解.,0,0,考點(diǎn)三,分式方程的應(yīng)用,解題步驟同其他方程的應(yīng)用一樣，不同的是列出的方程是分式方程，所以解分式方程應(yīng)用題同樣必須_，既要檢驗(yàn)是否為增根，又要檢驗(yàn)是否有意義.,檢驗(yàn),類比：分式加減中找最簡公分母的目的解分式方程中找最簡公分母的目的,1.（2011山西9題）分式方程的解為（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3,B,命題點(diǎn)一,一分式方程的解法（考查6次）,2.分式方程的解是_.,x=-4,3.(涼山州)分式方程的解是_.,x=9,4.(懷化)方程的解_.,x=-2,命題猜押,5、解方程：,解：方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-1)，得x-1+2(x+1)=1，化簡，3x=0，解得x=0.檢驗(yàn)：x=0時(shí)，(x+1)(x-1)=(0+1)(0-1)0.所以，x=0是原方程的解.,三、解答題,6.解分式方程:,解：方程兩邊同乘以(x+2)(x-2)得：2+x(x+2)=(x+2)(x-2)，去括號得：2+2x=-4，x=-3.檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，(x+2)(x-2)0.所以，原方程的解是x=-3.,命題點(diǎn)二,分式方程的應(yīng)用（考查2次）,1.2014山西22題（1）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？,2.2014年，山西省某地實(shí)施了“免費(fèi)校車工程”，小明原來騎自行車上學(xué)，現(xiàn)在乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時(shí)間相同.已知小明家距學(xué)校5千米，若校車速度是他騎車速度的2倍，設(shè)小明騎車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程正確的為（）A.B.C.D.,B,布置作業(yè)：P21實(shí)戰(zhàn)集訓(xùn)奪分16,真題速遞,1.(2015常德)分式方程的解為()A.1B.2C.D.0,一、選擇題,A,2.兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450米高的山峰，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分鐘到達(dá)頂峰，則第一組的攀登速度是()A.6米/分B.5.5米/分C.5米/分D.4米/分,A,3.(2015宜賓)列方程或方程組解應(yīng)用題：近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度.甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬元和10萬元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元?解：設(shè)乙每年繳納x萬元，可得：,解得：x=0.4，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.4是原方程的解，x+0.2=0.6.答:甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.6萬元、0.4萬元.,4.某校九年級兩個(gè)班各為紅十字會捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%.請你根據(jù)上述信息，就這兩個(gè)班級的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解題過程.解：解法一：求兩個(gè)班人均捐款各多少元？設(shè)1班人均捐款x元，則2班人均捐款(x+4)元，根據(jù)題意得,，解得x=36，經(jīng)檢驗(yàn)x=36是原方程的根.,x+4=40，答：1班人均捐36元，2