2014屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精編單元測試題—三角函數(shù)與三角恒等變換

2014屆高三數(shù)學(xué)單元測試三角函數(shù)與三角恒等變換注意事項(xiàng)：1本試題分為第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘2答第卷前務(wù)必將自己的姓名考號考試科目涂寫在答題卡上考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1已知，則的值是 （ ）A7BC7D2已知,則 （ ）A B CD 3下列命題中真命題是 （ ）A的最小正周期是；B終邊在軸上的角的集合是；C在同一坐標(biāo)系中，的圖象和的圖象有三個公共點(diǎn)；D在上是減函數(shù)4函數(shù)的最小正周期T= （ ）A2BCD 5函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）A B C D6已知，則的值為 （ ）ABC7D7已知是第二象限角，且，則 （ ）A B C D8設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為（ ）A2BCD9將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個單位長度，再把所得圖像向上平移1個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是 （ ）A BC D10令，若在集合中，給取一個值，三數(shù)中最大的數(shù)是，則的值所在范圍是 （ ）ABCD11已知函數(shù)的最大值為2，則常數(shù)a的值為（ ）A B C D12已知，則 （ ）A B C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在橫線上13把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的解析式為 14若角的始邊為軸非負(fù)半軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)為其終邊上一點(diǎn)，則的值為 15已知，當(dāng)時的零點(diǎn)為 .16已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示，則函數(shù)的解析式為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）如圖，、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角形為直角三角形 （1）求，的值；OxyBAC （2）求的值18（本小題滿分12分）已知函數(shù). （1）求的最小正周期； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （1）求的最大值及相應(yīng)的的值； （2）若，求的值20（本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x) =cos2x+sin x cos x- ； （1）求的最小正周期； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù). （1）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像； （2）根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值.22（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx. （1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期. （2）設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若cosB=，f()=，且C為銳角，求sinA.參考答案一、選擇題1B；解析：2B；解析：，即；又，；3A；解析：，故最小正周期為4B；解析： ， 最小正周期T=5B；解析：， 找原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，就是找的單調(diào)遞減區(qū)間； 而在區(qū)間上是減函數(shù)， 選B6C；解析：7B；解析：由是第二象限角且得；，；8B；解析：，.9C；解析：將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個單位長度得函數(shù)的圖像，即的圖像；再向上平移1個單位長度得得圖像；10D；解析：由已知得、中最大的是；即 又；11C；解析：=；， ；12D；解析： 二、填空題 13；解析：把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得，即的圖象，把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象；14；解析：由三角函數(shù)的定義知，；15；解析：=，令，得=0，又， ， ，即函數(shù)的零點(diǎn)是.16；解析：由圖像知 ,；又圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）， ， 三、解答題17解：(1) 點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，；（3分） ， （6分） (2) 三角形為直角三角形， ，又由（1）知，； （12分）18解：（1），（4分）函數(shù)的最小正周期為. （6分）（2）由，（9分）在區(qū)間上的最大值為1，最小值為. （12分）19解：（1），（4分）當(dāng)，即（）時，取得最大值； （6分）（2）由，及得：，兩邊平方得，即； （10分） （12分）20解：(1) f (x) =cos2x+sin x cos x = cos 2x + sin 2x = sin(2x+ )，（4分）的最小正周期； （6分）(2) 由，得，的單調(diào)遞增區(qū)間為. （12分）21解：（1），列表： （4分）01010描點(diǎn)得圖像（圖像略）； （6分）（2）單調(diào)增區(qū)間：；單調(diào)減區(qū)間：； （9分）函數(shù)的最大值是：1 ；函數(shù)的最小值是：. （12