spass回歸分析實驗報告

實驗主題專業(yè)統(tǒng)計軟件應(yīng)用實驗題目回歸分析實訓(xùn)時間 2011 學(xué)年 2 學(xué)期 15 周 （2011年 6月1日2日）學(xué)生姓名官其虎學(xué)號班級實訓(xùn)地點信息管理實驗室設(shè)備號B25指導(dǎo)教師劉進(jìn)一 實驗?zāi)康幕貧w分析是指通過提供變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式來定量描述變量間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)過程，這一數(shù)學(xué)表達(dá)式通常稱為經(jīng)驗公式。我們不僅可以利用概率統(tǒng)計知識，對這個經(jīng)驗公式的有效性進(jìn)行判定，同時還可以利用這個經(jīng)驗公式，根據(jù)自變量的取值預(yù)測因變量的取值。如果是多個因素作為自變量的時候，還可以通過因素分析，找出哪些自變量對因變量的影響是顯著的，哪些是不顯著的。 理解和學(xué)會使用回歸分析方法解決問題。二 實驗內(nèi)容第一題：合金鋼的強度y與鋼材中碳的含量x有密切的關(guān)系，為了冶煉出符合要求強度的鋼，常常通過控制鋼水中的碳含量來達(dá)到目的，因此需要了解y與x之間的關(guān)系，數(shù)據(jù)如表9.27所示，現(xiàn)對x和y進(jìn)行一元線性回歸分析。（數(shù)據(jù)文件為：data9-5.sav） 表9.27 碳含量與鋼強度數(shù)據(jù)碳含量0.030.040.050.070.09010.120.150.170.2鋼強度40.539.54141.543424547.553561、 實驗原理：一元線性回歸分析2、 實驗步驟：按Analyze|Regression|Linear Regression 的順序打開Linear Regression 對話框，打開Statistics 對話框，選擇Confidence interval 和Estimates 運行3、 實驗結(jié)果：Variables Entered/RemovedbModelVariables EteredVariables RemovedMethod1xa.Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable: YModel SummaryModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of the Estimate1.983a.966.96277.3073a. Predictors: (Constant), xANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression.6371.637253.845.000aResidual53787.77295976.419Total.40910a. Predictors: (Constant), xb. Dependent Variable: YCoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)-94.57528.417-3.328.009-158.858-30.292x1410.21088.511.98315.933.0001209.9831610.437a. Dependent Variable: Y分析：一個是方差分析表，是對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗的情況。從結(jié)果看，相伴概率Sig.0.05，說明自變量x與因變量y 之間確有線性關(guān)系。一個是是對回歸系數(shù)的分析。從兩系數(shù)的相伴概率來看均0.05，說明均具有顯著性意義，說明回歸系數(shù)是顯著的，則回歸方程為： y =-94.575+ 1410.210x。第二題：某公司太陽鏡銷售情況如表8.17，銷售量與平均價格、廣告費用和日照時間之間的關(guān)系作多元線性回歸分析。（數(shù)據(jù)文件：data8-8.sav）1、 實驗原理：多元線性回歸分析2、 實驗步驟：第1 步 分析：顯然是采用多重線性回歸分析方法;第2 步 建立數(shù)據(jù)文件，變量名銷售量與平均價格、廣告費用和日照時間第3 步 按Analyze|Regression|linear的順序打開Linear Regression 主對話框，并將銷售量設(shè)為因變量，其余變量設(shè)為自變量。我們可選擇其中任一種方法進(jìn)行回歸分析（這里選Stepwise,逐步回歸法），無論選哪種方法，進(jìn)入方程的變量必須符合容許偏差，默認(rèn)的容許偏差是0.0001。同樣一個變量若使模型中變量的容許偏差低于默認(rèn)的容許偏差，則不進(jìn)入方程;第4 步 單擊Statistics 按鈕，打開Linear Regression:Statistics 對話框，并選擇Model fit 和Estimates;第5 步 打開Linear Regression:Option 框，其中Stepwise Method Criteria（逐步回歸方法準(zhǔn)測），應(yīng)用于Stepwise，Backward,Forward 方法，變量根據(jù)指定的F 值或F 值的顯著性水平被引入或剔除模型。Use probability of F，當(dāng)F 值的顯著性水平小于Entry值時，該變量將進(jìn)入回歸方程;若大于Removeal 值時，則被剔除。Entry 值必須小于Removal 值，且均為正數(shù)。若想更多的變量進(jìn)入模型，可增大Entry 值，若想在模型中剔除更多的變量，可以降低Removal 值。而Use F value 是使用的F 的值。運行即可3、 實驗結(jié)果：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)119.59429.3734.072.00451.859187.328價格-12.1634.399-.235-2.765.024-22.306-2.00廣告費用2.319.920.2922.522.036.1994.440日照時間13.2312.698.5044.905.0017.01019.452a. Dependent Variable: 銷量分析：表示有兩種回歸方程表達(dá)式：銷售量=119.594-12.163*價格；銷售量=119.594+13.231*廣告費用+2.698*日照時間第三題：研究青春發(fā)育階段的年齡與遠(yuǎn)視率的變化關(guān)系，測得數(shù)據(jù)如表9.28所示，請對x與y的關(guān)系進(jìn)行曲線估計。（數(shù)據(jù)來源：統(tǒng)計學(xué)（第二版） 袁衛(wèi)，高等教育出版社；數(shù)據(jù)文件：data9-6.sav）表9.28 青春發(fā)育階段年齡與遠(yuǎn)視率的變化關(guān)系年齡（x）6789101112131415161718遠(yuǎn)視率y）63.6461.0638.8413.7514.58.074.414.272.091.022.513.122.981、 實驗原理：曲線估計2、 實驗步驟：第一步 先用散點圖的形式進(jìn)行分析，看究竟是否具有線性相關(guān)性；按Graph|Scatter 順序打開Scatterplot 對話框，并選擇Simple，點擊Define；第2 步 現(xiàn)在進(jìn)行曲線估計。Analyze|Regression|Curve Estimation，將里面的模型全選上，看哪種模型擬合效果更好從擬合優(yōu)度(Rsq 即R2)來看，QUA,CUB,POW 效果較好(因為其Rsq 值較大)，于是就選QUA,CUB,POW來進(jìn)行。重新進(jìn)行上面的過程，只選以上三種模型。3、 實驗結(jié)果：Model Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:遠(yuǎn)視率EquationModel SummaryParameter EstimatesR SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.67422.710111.00174.006-4.768Logarithmic.79342.251111.000156.773-57.574Inverse.88383.244111.000-40.567615.321Quadratic.94382.114210.000192.085-26.567.908Cubic.95969.53839.000290.851-54.7173.398-.069Compound.79442.445111.000308.120.731Power.86168.413111.00049462.724-3.638S.87778.119111.000-1.50237.175Growth.79442.445111.0005.730-.314Exponential.79442.445111.000308.120-.314Logistic.79442.445111.000.0031.369The independent variable is 年齡.分析：可以用Cubic擬合曲線圖的擬合效果最好。第四題：棉花單株在不同時期的成鈴數(shù)（y）與初花后天數(shù)（x）存在非線性的關(guān)系，假設(shè)這一非線性關(guān)系可用Gompertz模型表示：y=b1*exp(-b2*exp(-b3*x)。某一棉花品種7月5日至9月3日每隔5天的單株成鈴數(shù)觀測值如表9.29所示。試根據(jù)觀測值擬合模型中的參數(shù)。（數(shù)據(jù)來源：線性模型分析原理朱軍，科學(xué)出版社；數(shù)據(jù)文件為：data9-7.sav）表9.29 棉花成鈴數(shù)觀測數(shù)據(jù)表天數(shù)5101520253035404550556065成鈴數(shù)0.75244.754.255.57.7510.1314.2613.1413.5214.1514.531、實驗原理：非線性回歸分析2、實驗步驟：第一步 分析：這顯然是一個非線性回歸的問題第二步 數(shù)據(jù)組織第三步 進(jìn)行非線性回歸分析第四步 主要結(jié)果及分析3、實驗結(jié)果：Iteration HistorybIteration NumberaResidual Sum of SquaresParameterb1b2b31.01177.7182.000-4.00065.0001.11180.7182.000-4.00065.000Derivatives are calculated numerically.a. Major iteration number is displayed to the left of the decimal, and minor iteration number is to the right of the decimal.b. Run stopped after 2 model evaluations and 1 derivative evaluations because the relative reduction between successive parameter estimates is at most PCON = 1.00E-008.Parameter EstimatesParameterEstimateStd. Error95% Confidence IntervalLower BoundUpper Boundb12.000.0002.0002.000b2-4.000.000-4.000-4.000b365.000.00065.00065.000Correlations of Parameter Estimatesb1b2b3b11.000.b2.b3.ANOVAaSourceSum of SquaresdfMean SquaresRegression3.00031.000Residual1177.71810117.772Uncorrected Total1180.71813Corrected Total287.96812Dependent variable: Ya. R squ