人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正方形-課件.ppt

,18.2.3,教材：人民教育出版社學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)段：八年級(jí)下冊(cè),正方形,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,平行四邊形,邊：對(duì)邊平行且相等,角：對(duì)角相等,對(duì)角線：互相平分,矩形,邊：對(duì)邊平行且相等,角：對(duì)角相等且每個(gè)角都是90度,對(duì)角線：對(duì)角線互相平分且相等,菱形,邊：對(duì)邊平行，四條邊都相等,角：對(duì)角相等,對(duì)角線：互相垂直平分且平分一組對(duì)角,穿越回到小結(jié),1、正方形的定義,有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。由正方形的定義可知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角為直角的菱形。如圖(1)。,小結(jié):,正方形是特殊的平行四邊形，特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形的性質(zhì)=,穿越復(fù)習(xí)導(dǎo)入,正方形性質(zhì),邊,對(duì)邊平行,四邊相等,角,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線,相等,互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,范例精講,例1求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。,已知：如圖正方形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。,求證：ABOBCOCDOADO,你覺得需要添加什么條件可以將矩形，菱形變成正方形,各抒己見,有一組臨邊相等或?qū)蔷€垂直,有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等,菱形,矩形,有一組臨邊相等或?qū)蔷€垂直,有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等,巧學(xué)熟記,矩形：菱形：,在正方形中，點(diǎn)E,F,G,H分別在AB，BC,CD,DA上，且AEBFCGDH.四邊形EFGH是正方形嗎？為什么？,請(qǐng)同學(xué)們自己討論分析，做出解答,Back,例2,你是否能完整的寫出答題過(guò)程？,Back,如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CEAF于E，交AD于M，求證：MFD45,分析：1、欲證MFD45，由于MDF是直角三角形,只須證MDF是等腰三角形,即只要證_=_?2、要證明大家只須證得哪兩個(gè)三角形全等?,Back,1,CMDADF,MDFD,MDFD,如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CEAF于E，交AD于M，求證：MFD45,Back,1,CMDADF,MDFD,根據(jù)分析，有了以上結(jié)論，還需要的條件是什么？,你能完成證明嗎？,如圖，ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，連結(jié)BG、CE，交點(diǎn)為N。求證：CEAABG,分析：欲證CEAABG，大家想一想證明兩個(gè)角相等的方法，你有辦法了嗎？通過(guò)自己的努力，看能不能解決問(wèn)題？,Back,2,你是否能完整的寫出答題過(guò)程？,如圖，ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，連結(jié)BG、CE，交點(diǎn)為N。求證：CEAABG,Back,2,CEAABG,證明：四邊形ABDE和四邊形ACFG是正方形。AEABAGAC1290又EAC1BAC90BACBAG2BAC90BACEACBAGAECABG(SAS),補(bǔ)償提高在ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DEAB,DFAC,垂足分別是E,F.1)試說(shuō)明:DE=DF2)只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無(wú)需證明),披荊斬棘，勇往直前,能站在更高的角度想問(wèn)題,認(rèn)識(shí)到