九年級數(shù)學（上）第1章圖形的相似檢測題及答案

第1章 圖形的相似檢測題 【本檢測題滿分100分，時間90分鐘】第1題圖 F G H M N A B C D E 一、 選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若ABFG=23，則下列結論正確的是( )A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3A=2F D.2A=3F2.（2020南京中考）若ABCABC,相似比為12,則ABC與ABC的面積的比為（ ）A. 12B. 21C. 14D. 413.已知四條線段a，b，c，d是成比例線段，即，下列說法錯誤的是（ ） Aad=bcB. C. D4.已知：在ABC中，BC=10，BC邊上的高h=5，點E在邊AB上，過點E作EFBC，交AC邊于點F，點D為BC邊上一點，連接DE，DF，設點E到BC的距離為x，則DEF的面積S關于x的函數(shù)圖象大致為（ ） 5.若，且3a2b+c=3，則2a+4b3c的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.6.如圖，已知AB/CD，AE/FD，AE、FD分別交BC于點G、H，則圖中共有相似三角 形（ ）A.4對 B.5對 C. 6對 D.7對7.如圖，在RtABC 中，ACB=90o，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（ ）A.32 B. 76 C. 256 D.8.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（ ）9.已知兩個相似多邊形的面積比是916，其中較小多邊形的周長為36 cm，則較大多邊形的周長為( )A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm10.（2020陜西中考）手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝裱手工畫.下面四個圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形花邊，其中每個圖案花邊的寬度都相同，那么每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的 是（ ）二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在ABC中，DEBC,ADE的面積為8，則ABC的面積為 . 第11題圖12.如果一個三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長為_，面積為_13.將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 14.若，則 .15.如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD， CDBD，且測得AB=1.2 m，BP=1.8 m，PD=12 m，那么該古城墻的高度是_.16.已知五邊形ABCDE五邊形ABCDE，A=120，B=130,C=105,D=85,則E= .17.如圖，在ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點，AED=C,AB=6,AD=4,AC=5,則AE=_18.如圖，ABC三個頂點的坐標分別為 A2，2，B4，0，C6，4，以原點為位似中心， 將 ABC縮小，位似比為12，則線段AC的中點P變換后對應點的坐標為_.三、解答題（共46分）19.(6分)如圖，在邊長為1個長度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點（頂點是網(wǎng)格線的交點）.（1）將向上平移3個單位得到，請畫出；（2）請畫出一個格點，使，且相似比不為1.B C A D E F G 第20題圖20.（6分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且EDF=ABE求證：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF.AcE DcF BCcG第21題圖21.（8分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED ，DF=DC，連結EF并延長交BC的延長線于點G.（1）求證：；（2）若正方形的邊長為4，求BG的長22.（7分）如圖，在68網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和ABC的頂點均在小正方形的頂點.（1）以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC和ABC位似，且位似比為12；（2）連接（1）中的AA,求四邊形AACC的周長（結果保留根號）. 23.（8分）已知：如圖所示，正方形ABCD中，E是AC上一點，EFAB于點F，EGAD于點G，AB=6，AEEC=21，求S四邊形AFEG24.（8分）已知：如圖，D是AC上一點，BEAC，BE=AD， AE分別交BD、BC于點F、 G，1=2，探索線段 BF、FG、EF之間的關系，并說明理由.25.（8分）（2020呼和浩特中考）如圖，已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，4），點B（m，n），其中m1，AMx軸，垂足為M，BNy軸，垂足為N，AM與BN的交點為C.（1）寫出反比例函數(shù)解析式；（2）求證：ACBNOM；（3）若ACB與NOM的相似比為2，求出B點的坐標及AB所在直線的解析式.本文為中學教材全解配套習題，提供給老師和學生無償使用。是原創(chuàng)產(chǎn)品，若轉(zhuǎn)載做他用，請聯(lián)系編者。編者電話第1章 圖形的相似檢測題參考答案1. B 解析：由正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，知 DEMN=23，A=F. 所以選項B正確.2.C 解析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)直接得出結果ABC與 ABC的面積的比為14.故選C.3.C 解析：由比例的基本性質(zhì)知A、B、D項都正確，C項不正確.4.D 解析：由EFBC得到AEFABC,所以，即，解得EF=10-2x,則，即S與x的函數(shù)解析式是二次函數(shù),其中x的取值范圍是0x5,因此，只有選項D符合題意.5.D 解析：設，則a=5x，b=7x，c=8x，又因為3a2b+c=3，所以15x-14x+8x=3，即3x=1，所以2a+4b3c=10x+28x-24x=14x=.6.C 解析：CEGCDHBFHBAG.7. B 解析：在RtABC 中，ACB=90o，BC=3，AC=4，由勾股定理得AB=5. 因為DE垂直平分AB，所以BD=.又因為ACB=EDB=90o，B=B，所以ABCEBD，所以，所以，所以CE=BE-BC=.8.D 解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項都為相似圖形，D項中一個是等邊三角形，一個是直角三角形，不是相似圖形.9. A 解析：兩個相似多邊形的面積比是916，則相似比為34，所以兩圖形的周長比為34，即3648，故選A.10.D 解析：選項A中，將里面的三角形任意一條邊向兩邊延長與外面三角形的兩邊相交，利用平行線的性質(zhì)可以得到內(nèi)、外兩三角形兩個角對應相等，因此兩三角形相似；B中，由于任意兩個等邊三角形相似，因此B中兩三角形相似；同理C中兩正方形相似；D中內(nèi)、外兩矩形對應邊不成比例，故兩矩形不相似.11.18 解析： DEBC, ABCADE， ADE的面積為8，解得=18.12.90，270 解析：設另一三角形的其他兩邊長為x，y，由題意得x5=y12=3913，所以 x=15，y=36. 又因為152+362=392，所以此三角形是直角三角形，所以周長為 15+36+39=90，面積為121536=270.13.或2 解析：設BF=x，由折疊的性質(zhì)知BF=BF=x，當CFBCBA時， ，解得x=.當CFBCAB時,， ，解得x=2. BF的長度是或2.14. 解析：設（k0），則x=2k，y=3k，z=4k， .15.8 解析：由反射角等于入射角知APB=CPD，又ABBD，CDBD，所以APB CPD，所以，所以，所以CD=8 m.16.100o 解析：因為五邊形ABCDE五邊形ABCDE，所以B=B= 130o，D=D= 85o.又因為五邊形的內(nèi)角和為540o，所以E=540o-A- B-C-D=100o.17.103 解析：在AED和ACB中， A=A, AED =C, AEDACB. .18.2，-或2， 解析： A（2，2），C（6，4）， AC中點坐標P為（4，3）.又以原點為位似中心，將ABC縮小，位似比為12， 線段AC的中點P變換后對應點的坐標為2，-或2，.19.解：（1）作出如圖所示.（2）本題是開放題，答案不唯一，只要作出的滿足條件即可.第19題答圖20.證明：（1） AB=AC， ABC=ACB DEBC， ABC+BDE=180，ACB+CED=180 BDE=CED EDF=ABE， DEFBDE（2）由DEFBDE，得， 來源:學|科|網(wǎng)Z|X|X|K由DEFBDE，得BED=DFE GDE=EDF， GDEEDF 21.（1）證明：在正方形ABCD中，AB=AD=CD . AE=ED ，DF=DC， AE=ED=AB , DF=AB ， ， .（2）解： AB=4，AE=2， .又由（1）得， .由ADBG，得， ABEEGB， ， .22. 解：（1）如圖.（2）四邊形AACC的周長=4+6.23.分析：通過觀察可以知道四邊形AFEG是正方形，AEEC的值與AFFB的值相等，從而可以求出AF的長；根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方可以求出四邊形AFEG的面積.解:已知正方形ABCD，且EFAB，EGAD, EFCB，EGDC. 四邊形AFEG是平行四邊形. 1=2=45, EF=AF.又 FAG=90， 四邊形AFEG是正方形， 正方形ABCD正方形AFEG， S正方形ABCDS正方形AFEG=AB2AF2（相似多邊形的面積比等于相似比的平方）.在ABC中，EFCB , AEEC=AFFB=21.又AB=6, AF=4. S正方形ABCDS正方形AFEG=3616， .24.解：BF2=FGEF. 理由如下： 1=E，1=2， 2=E.又 GFB=BFE， BFGEFB， ，即BF2=FGEF.25.（1）解： 函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，4）點， 反比例函數(shù)解析式為（2）證明： B（m，