1-5行列式性質(zhì)課件_第1頁
1-5行列式性質(zhì)課件_第2頁
1-5行列式性質(zhì)課件_第3頁
1-5行列式性質(zhì)課件_第4頁
1-5行列式性質(zhì)課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩24頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第五節(jié)行列式性質(zhì),下午好,定理一個(gè)排列中的任意兩個(gè)元素對(duì)換，排列改變奇偶性,推論,奇排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對(duì)換次數(shù)為奇數(shù)，偶排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對(duì)換次數(shù)為偶數(shù).,行列式的三種表示方法,一、行列式的性質(zhì),性質(zhì)1行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等.,行列式稱為行列式的轉(zhuǎn)置行列式.,記,證明,按定義,又因?yàn)樾辛惺紻可表示為,故,證畢,性質(zhì)2互換行列式的兩行（列）,行列式變號(hào).,證明,設(shè)行列式,說明行列式中行與列具有同等的地位,因此行列式的性質(zhì)凡是對(duì)行成立的對(duì)列也同樣成立.,是由行列式變換兩行得到的,于是,則有,即當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),例如,推論如果行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式為零.,證明,互換相同的兩行，有,故,證畢,性質(zhì)3行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一數(shù)，等于用數(shù)乘此行列式.,推論行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符號(hào)的外面,性質(zhì)行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式為零,證明,性質(zhì)5若行列式的某一列（行）的元素都是兩數(shù)之和.,則D等于下列兩個(gè)行列式之和：,例如,性質(zhì)把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一列(行)對(duì)應(yīng)的元素上去，行列式不變,例如,例,二、應(yīng)用舉例,計(jì)算行列式常用方法：利用運(yùn)算把行列式化為上三角形行列式，從而算得行列式的值,解,命題：任何一個(gè)N階行列式，都可以通過運(yùn)用行列式的性質(zhì)，實(shí)行行變換，或列變換，以化成三角形行列式。,例2計(jì)算階行列式,解,將第列都加到第一列得,例3,證明,證明,(行列式中行與列具有同等的地位,行列式的性質(zhì)凡是對(duì)行成立的對(duì)列也同樣成立).,計(jì)算行列式常用方法：(1)利用定義;(2)利用性質(zhì)把行列式化為上三角形行列式，從而

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論