數(shù)學人教版八年級上冊三角形內(nèi)角和.ppt

與三角形有關的角,內(nèi)角,1,2,3,三角形的內(nèi)角和？,猜一猜：,1,2,3,猜一猜：,三角形的內(nèi)角和？,1,2,3,猜一猜：,三角形的內(nèi)角和？,1,2,3,猜一猜：,三角形的內(nèi)角和？,三角形的內(nèi)角和？,已知：ABC（圖3-1）求證：A+B+C=1800,分析：圖中的實驗啟發(fā)我們，要證明這個結論，可以延長一邊BC，得到一個平角BCD，然后以CA為一邊，在ABC的外部畫ACE=A，這樣只要證明ECD=B就可以了,證明：作BC的延長線CD，在ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊畫1=A，于是,CEBA（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）B=2（兩直線平行，同位角相等）,又1+2+ACB=1800（平角的定義）A+B+ACB=1800,B,C,D,E,1,A,2,想一想：,如果不用剪、拼的方法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結論成立？,A,B,C,D,E,輔助線：在原來圖形上添畫的線叫輔助線.,嘗試一下：,三角形的內(nèi)角和等于180,三角形的內(nèi)角和定理：,師生交流：,例1在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A、B和C的度數(shù).,解：設A=2x，則B=3x，C=4x.2x+3x+4x=180(三角形內(nèi)角和定理）解方程，得x=200A=2200=400B=3200=600C=4200=800,例2已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù).,分析：DBC在BDC中，BDC=900，為求DBC的度數(shù)，只要求出C的度數(shù)即可.,解：設A=x，則C=ABC=2x.,x+2x+2x=180(三角形內(nèi)角和定理).,解方程，得x=360.C=2360=720.,在BDC中，BDC=900（已知），DBC=1800-900-720（三角形內(nèi)角和定理).DBC=180.,A,B,C,D,啟示？,例3.在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求：B的度數(shù).,分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知：A+B+C=1800，然后結合已知條件便可以求出.,解：在ABC中，A+B+C=1800（三角形內(nèi)角和定理）聯(lián)立A-C=250，B-A=100可得，A=650，B=750，C=400答：B的度數(shù)是750.,一、選擇題(1)在ABC中，A:B:C=1:2:3，則B=（）A.300B.600C.900D.1200(2)在ABC中，A=500,B=800,則C=（）A.400B.500C.100D.1100（3）在ABC中，A=800,B=C，則B=（）A.500B.400C.100D.450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，則B=（2）C=900，A=300，則B=（3）B=800，A=3C，則A=,B,600,750,B,600,A,如圖：已知在ABC中，EF與AC交于點G，與BC的延長線交于點F，B=450，F(xiàn)=300，CGF=700，求A的度數(shù).,A,E,G,F,C,B,如下圖所示：C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,練習：,判斷正誤：1、三角形中最大的角是70，那么這個三角形是銳角三角形（）2、一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（）3、一個等腰三角形一定是銳角三角形（）4、一個三角形最少有一個角