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第一講 二次根式的除法一、復(fù)習(xí)二次根式的四個性質(zhì)：性質(zhì)1 ；性質(zhì)2 ；性質(zhì)3 ；性質(zhì)4 二、二次根式的乘法1. 問題：如何計算？為什么可以這樣做呢？2. 二次根式的乘法主要運用二次根式的性質(zhì)3。注意：最后結(jié)果必須化成最簡二次根式。例1 計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11）三、二次根式的除法1. 問題：如何計算？為什么可以這樣做？2. 二次根式的除法主要運用二次根式的性質(zhì)4。注意：最后結(jié)果必須化成最簡二次根式。例2 計算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）。四、分母有理化1. 問題：對于不運用二次根式的性質(zhì)4，能計算嗎？如何計算，為什么可以這樣做？2. 二次根式的分?jǐn)?shù)形式我們注意到，二次根式的除法也可以寫成分?jǐn)?shù)（式）的形式，我們?nèi)匀谎赜靡郧胺謹(jǐn)?shù)（式）中的一些名詞，主要是指分?jǐn)?shù)線、分子、分母、約分等。3. 分母有理化：在對進行計算的時候，我們對分子和分母同時乘以了，使分母從二次根式（無理式）化為了整式（有理式）。把分母中的根號化去，叫做分母有理化。分母有理化的方法：可以是把分子和分母同時乘以一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使分母不含根號；也可以利用將分子分解成根式的積的形式，再與分母進行約分（想一想，剛才除法運算中的幾道題目可以用這個方法嗎？）。例3 計算：（1）； （2）； （3）4. 有理化因式如何去掉中分母的根號呢？、呢？有理化因式的定義：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式。如，。想一想：的有理化因式可以是 ，它是唯一的嗎？一個含有二次根式的代數(shù)式，是唯一的嗎？1. 計算：（1）= （4）（4-3）2= （5）= .2. 方程的解是 . 3. 計算及化簡：（1） （2） 4. 是實數(shù)，求證：.5. 如果正整數(shù)滿足，求證：。1. 已知，則

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